学校姓名班级考号。
一、选择题。
1．－7的倒数是
ab. 7cd. －7
2．的相反数是（ ）
a．﹣ b．3 c．﹣3 d．
3． 在平面直角坐标系中，点p(－8，2012)在第( )象限。
a．一 b．二 c．三 d．四。
4．计算（﹣x2）x3的结果是（ ）
a． x3 b． ﹣x5 c． x6 d． ﹣x6
5．在△abc中，∠c=90°，ab=13，bc=5，则sina的值是（ ）
a． b． c． d．
6．．不等式组的整数解的个数是（ ）
7．把二次函数配方成顶点式为（ ）
ab． cd．
8．如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4,点e，f，g，h分别在ab、bc、cd、ad上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四边形efgh的周长是。
a． 5 b． 7c． 10 d．14
9．抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为 y = 3 (x -1) 2+4，则抛物线 y = ax2+bx+c的顶点坐标是。
a.（6,3） b.（6,5） c.（-4,3） d.（-4,5）
10．6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )
a、30b、40c、60 d、65
11．求1+2+22+23+ +22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24+…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（ ）
a．52012﹣1 b．52013﹣1 c． d．
12．下列各点中，在反比例函数图象上的是。
a．（－1，8） b．（－2，4） c．（1，7） d．（2，4）
二、填空题。
13．求绝对值小于100的所有整数和。
14．若，则= ．
15． 已知，则代数式的值是 .
16．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为用含α的代数式表示)
17．若反比例函数y＝的图象经过点（－2，2），则的值为 ▲
18．已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是。
19．（2011南京）如图，海边立有两座灯塔a、b，暗礁分布在经过a、b两点的弓形（弓形的弧是⊙o的一部分）区域内，∠aob=80°．为了避免触礁，轮船p与a、b的张角∠apb的最大值为。
20．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人。
三、解答题。
21．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝ad，bc＝ac，求该梯形各内角的度数．
22．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
23．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6），1）求这个函数表达式并判断（－3，－2）是否在此函数的图象上；
2）求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。
24． 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的。
甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示。
1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和w（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
25．解方程：
26．已知：在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e．
求证：①△adc≌△ceb；②de=ad﹣be．
27．苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
每公斤蟹苗的**为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
每公斤虾苗的**为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
1）若租用水面n亩，则年租金共需元；
2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；
3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元？
28．将绕点按逆时针方向旋转，旋转角为，旋转后使各边长变为原来的倍，得到，我们将这种变换记为．
1）如图①,对作变换得，则：= 直线与直线所夹的锐角为 __
图①2）如图②，中，，对作变换得，使得四边形为梯形，其中∥,且梯形的面积为，求和的值．
图②参***。
1．a。解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－7的倒数为。
1÷=。故选a。
2．a解析】
试题分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
根据相反数的定义，得的相反数是﹣．
故选a．考点： 相反数．
3．b解析】分析：点的横纵坐标的符号为（-，进而根据象限内点的符号特点判断点所在的象限即可．
解答：解：∵点p的横纵坐标的符号为（-，符合第二象限内点的符号特点，点在第二象限．故选b．
4．b解析】
试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．
解：（﹣x2）x3=﹣x2+3=﹣x5．
故选b．考点：同底数幂的乘法．
点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．a．解析】
试题分析： ∵在△abc中，∠c=90°，ab=13，bc=5，∴sina=．故选a．
考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理．
6．c【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
解：由2x+3>0得x＞-，由-3x+5>0得x＜，所以不等式组的解集为-＜x＜，则不等式组的整数解是-1，0，1，共3个．
故选c．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
7．b解析】
试题分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．故答案是y=
故选b考点：二次函数解析式的形式。
点评：二次函数解析式的形式有三种，一般式即：
顶点式：y=a（x-h）2+k；
交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
8．c解析】
试题分析：解：∠1=∠2=∠3=∠4且abcd是矩形；
所以四边形efgh是平行四边形，又由题意分析得出，e,f,g,h分别是各边的中点，所以。
ef+eh=5
故，四边形efgh的周长是10
故，选c考点：矩形的图形分析。
点评：要注意变换图形中各点和各边的基本位置关系。
9．c解析】由题意可知原抛物线的解析式为，所以顶点坐标是（-4,3）
解析】考点：有理数的乘法；有理数的除法．
专题：工程问题．
分析：应先算出一个人的工作效率，进而算出14个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量÷14个人的工作效率，把相关数值代入即可求解．
解答：解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1-=，一个人的工作效率为÷6÷35，还需（1-）÷6÷35×14]=30天，共需要30+35=65天．
故选d．点评：本题考查一元一次方程的应用，得到剩余工作量和14个人的工作效率是解决本题的关键；用到的知识点为：时间=工作总量÷工作效率．
11．c解析】
试题分析：由题意设s=1+5+52+53+ +52012，则5s=5+52+53+…+52012+52013，再把两式相减即可求得结果。
由题意设s=1+5+52+53+ +52012，则5s=5+52+53+…+52012+52013
所以， 故选c.
考点：找规律-式子的变化。
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题。
12．d解析】由于反比例函数y=
中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为8者即为正确答案．
解：a、∵-1×8=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；
b、∵-2×4=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；
c、∵1×7=7≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；
d、2×4=8，∴该点在函数图象上，故本选项正确．故选d．
解析】绝对值小于100的整数为0，±1，±2，±3，…，99，除0外其他都互为相反数，即可得到它们的和为0．
解：∵绝对值小于100的整数为0，±1，±2，±3，…，99，绝对值小于100的所有整数的和=0+0+0+…+0=0．
故答案为0．
考查了绝对值的含义：当a＞0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0，|a|=-a．也考查了相反数的定义．
解析】此题可将原式化简出有关于x+y的式子，然后代入即可．
解：依题意得，-7-x+y=-7-（x-y）=-7-2=-9．
解析】原式变形为2（x+y）-6，然后把x+y=3整体代入计算即可．
2x+2y﹣6=2（x+y）﹣6，当x+y=3时，原式=2×3﹣6=6﹣6=0．故答案为0．
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