2023年安徽省中考数学试卷分析。
灵璧教研室张桂海。
2023年安徽省中考数学试卷延续了多年的模式：满分为150分，考试时间为120分钟。共8大题，23个小题。
第一题为选择题（共10小题），第二题为填空题（共4小题），第三到八题为解答题（共9小题）.试卷的基本结构如下：
一、试题分析。
1、选择题：题号考查内容难易度1.考点：
有理数的加法，此题主要考查了一元一次方程的应用计算，易。2.此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置． 易。
3. 此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断．易 4. 本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．易。
5. 主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把月份的产值表示出来．易。6.
考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．易 。7. 正多边形和圆；等腰直角三角形；正方形的性质．中 。
8. 主要考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=m/n 易。 9.
此题考查了动点函数的图象，根据已知得出s与x之间的函数解析式是解题关键．难 。10. 此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解，体现分类讨论思想。
难。 数学选择题共10小题，每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，期中只有一个是正确的，每一小题，选对得4分，不选，选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律0分．此类题型特点是：1.
试题着重考查了“双基”，考查了数学中的重点、重要知识，考查了考查了学生的基础知识和基本能力。2.考查内容紧扣考纲，主要考察简单的概念及计算，没有出现“怪、偏、繁”题。
试题考点： 1.难试题的起步较低，坡度不大，以基础试题为主，难度较大的试题只有最后两道题（第题）.
2.考点设置规律较强：主要集中在基本定义、基本运算、简单综合应用方面，这也是我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方面。
题干和选项：1.题干的语言表述比较简洁明了。
2.选项的设置均为学生在解题时容易出现错误结果的选项，干扰性比较强。 对教学工作的启示：
设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清晰。 难易度把握要适当，按照由易到难的顺序，以考查基础知识为主，以适量的中等题目，难题以1到2题为宜。 考查知识点不宜太集中，应均匀分布。
选项设置内容要为学生易错易混淆选项。
2、填空题要求将答案直接写在横线上。11题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12题考查了方差的意义，解题的关键是了解方差越大，波动越大，反之方差越小，波动越小．13题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．14题主要考查了矩形的性质以及三角形面积求法，过点p分别作pf⊥ad于点f，pe⊥ab于点e，根据已知得出pf*cd =pe *bc 是解题关键． 综合看来，填空题难度适中，4道题中第14小题较难，其余题目较容易，考查知识面较广，前2题主要是考学生的基本概念能力。 13题考查定义运算，14题考查综合能力。
试题考点设置知识面比较广：主要集中在不同知识点的简单综合运算、应用方面。 题干题干的语言表述简洁，使学生对题意的把握表述明确。
填空内容前面需要理解概念，后两题填空的内容均需通过一定的计算才能得出。 对教学工作的启示： 1.
注意语言的规范化，设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清晰。 2.抓纲扣本，把握知识的考查深度。
这样才能做到有的放矢，事半功倍。 3.重视基础知识和基本技能
3、解答题15题考查了整式的混合运算，在计算时要注意混合运算的顺序和法则以及运算结果的符号，是一道基础题．16题考查了配方法解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．本题也可以直接用求根公式，但要书写规范，先判别是否有解，再求解。17题考点是作图—应用与设计作图；规律型：
图形的变化类．（1）通过观察即可得出当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式，（2）当m、n不互质时，画出图即可验证猜想的关系式不成立。18题考点：作图-轴对称变换；全等图形；旋转的性质．19题考点：
解直角三角形；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．专题：计算题．20题考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．21题考查了反比例函数的应用，用到的知识点是反比例函数的性质，一元一次不等式等，关键是根据题意求出函数的解析式．22题相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理；圆周角定理。
23题主要考查了二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，再根据题意确定范围．解答题各题均需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。 题型特点 1.考查内容紧扣课标，重难点突出，9道题中2道题目较难，其余题目较容易，且考查点均为课本重点。
2. 压轴题都以所学的重点知识为载体，考查了几何推理能力和数学综合分析能力，没有偏题，但是对学生数学思维能力的考查很全面。在考查意图上，极力让学生探索研究问题的实质，突出对学生发展思维能力、探索能力、创新能力、操作能力的考查。
试题考点设置规律性比较强、知识面广泛：主要集中在计算，简单的综合应用，能力考查方面，方式由计算求值到简单证明到综合应用到实际问题的考查再到能力提升的出题顺序。这也是我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方面。
题干的语言表述简洁、详尽，使学生对题意的把握表述明确。 加强计算训练，提高计算的准确率。 主动尝试从数学的角度运用所学的数学知识方法来解决问题，体会数学的应用价值。
要让学生自主思考，自主探索，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探索的习惯。
二、学生解答分析。
从随机抽取的300份试卷考查学生的总成绩，其中最高分为满分150分，最低分为0分，平均分为85.5分，及格率为62.7%，各分数段的分布如下表：
可以看到，今年我区初中毕业生中考数学考试成绩良好，学生的分数分布合理。同时也反映出今年中考数学试卷试题难度适当，试卷较好地体现了中考的学业水平测试功能和高中录取的选拔功能。
学生易错题的解答分析。
在阅卷过程中，我们也发现了导致许多学生普遍失分的易错题，下面对此加以分析：
第9题如图，a点在半径为2的⊙o上，过线段oa上的一点p作直线，与⊙o过a点的切线交于点b，且∠apb=60°，设op=x，则△pab的面积y关于x的函数图象大致是（ ）
ab． c． d．
a点在半径为2的⊙o上，过线段oa上的一点p作直线l，与⊙o过a点的切线交于点b，且∠apb=60°，∴ao=2，op=x，则ap=2-x，s△abp=3 2 x2-6x+6，故此函数为二次函数，∵a=3 2 ＞0，∴当x=2时，s取到最小值为0，根据图象得出只有d符合要求．本题难度并不大，但学生综合分析能力与计算能力不足，导致失分。
第10题在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
a．10 b．4 c．10或4 d．10或4
此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要有的不能正确画图，导致计算错误，有不会正确分类，造成漏解．从答题看学生失分率较高。应选c．
14题如图，p是矩形abcd内的任意一点，连接pa、pb、pc、pd，得到△pab、△pbc、△pcd、△pda，设它们的面积分别是s1、s2、s3、s4，给出如下结论：
s1+s2=s3+s4；②s2+s4=s1+s3；③若s3=2s1，则s4=2s2；④若s1=s2，则p点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是②和④
本题是多选题，属于结论开放题，对于矩形的性质的灵活运用，对学生的运算能力及灵活运用知识解决相关问题提出较高要求，本题失分率在60%以上。
22题的几何图形问题失分率很高，第一问属于几何图形与代数式的计算，第二问用利用三角形中位线的性质得线段平行，再求角相等，得出dg平分∠edf结论，第三问解答方法不唯一，可利用相似得角相等，转化为线段相等，从而得到dg=bd=cd，可得b、g、c三点在以bc为直径的圆周上，由圆周角定理，即可得bg⊥cg．或根据等腰三角形的角求出∴∠bgc=90°。或用三角形一边中线等于这边一半，那么这个三角形是直角三角形的性质来证。本题考查学生综合运用所学知识解题，但本题得分率仅32%左右。
体现学生综合能力较弱。23题主要考查了二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，再根据题意确定范围．从得分来看，学生带人计算还行，但理解力不够导致第二问失分较多，第三问所用知识有方程，及不等式组，通过带入消元，转化为一元不等式组来求解，从知识方面讲没有超纲，此问属于拔高题，有部分学生做得很好。但对学生综合运用知识的能力要强一些，本题得分率仅30%.
导致失分的原因一是不能正确理解题意，有的是不能完整计算导致失分。15~20题属于基础图，学生只要在细节处失分，如15题的步骤不能省略太多，16题用求根公式时要强调判别式大于或等于零，必须有解，才能用求根公式计算。17题画图要和题意，结论要正确表达等。
18题画图要准确，必要的线要连上，描述变化要抓住旋转的定义：旋转中心及旋转方向等。19题的正确选用三角函数关系式，计算的逻辑关系及结果要表达准确等。
20题要能用统计图表解答问题，用统计思想回答小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户的问题。这几题都要求准确表达。不要因表达不准导致无谓失分。
从某些方面说细节决定成败。
对教学的启示。
抓纲扣本。中考命题依据是《课程标准》和“考试纲要”。试题一般都紧紧围绕《课程标准》，严格执行考纲的要求。
这要求我们在平时教学中要认真研读《课程标准》，了解《课程标准》的基本理念和对学生的一些基本要求。中考复习时要认真研读考纲，把握考试要点，把握知识的考查深度。这样才能做到有的放矢，事半功倍。
重视基础知识和基本技能。
考查基础知识，基本能力是数学中考的基本思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度，试题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础知识和基本技能。
充分以课本为依据，用好课本，努力让学生掌握课本中每一个概念，理解每一个定理，弄懂每一个例题，会做每一道习题。尽量不钻题海，不出偏题，不做怪题，不死记硬背习题。
重视数学思想方法。
能力考查是中考的命题方向。学生除了应具有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想方法。数学是培养学生思维的科学，它能提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。
在教学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点，而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法，并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。
注意语言的规范化。
数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做题；有部分同学因解题不规范，证明时语言不准确、思维混乱而失分，这十分可惜。在教学中我们要加强学生数学语言的训练，让学生能够进行各种数学语言间的转化，能够用数学语言准确、简洁地表达自己的观点。
注意计算的准确性。
数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确的数学模型，但由于计算不过关而解答不出正确答案，由此失分真让人遗憾。
为此，在教学中我们应该加强计算训练，提高计算的准确率。
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