2019杭州中考数学试卷分析

2012杭州中考数学试卷与以往比较有较大变化，引起了广大考生和家长热议，锐才数学老师就试卷本身也谈一点我们的看法和意见，针对试卷的特点加以分析，希望对学生以后的数学学习以及教师的教学有所帮助和借鉴。

一、试卷特点。

1. 针对前几年中考数学试卷的难度而言，在学生和家长及学校教师的热议声中，试卷总体难度有所下降，平均成绩将会提高的情况是可预期的。

2. 试卷本身注重了基础知识、基本概念及基本运算的考察，摒弃了以往大运算量计算及繁琐几何推理的题目。整份试卷的这一导向性相当明确。

3. 加强了初、高中数学知识的衔接，对于含有字母（即参数）的数学题明显增加，提高了对数学思维水平的要求，所以我们说：表面看起来是简单了，其实并非如此。

4. 题目的覆盖面较广，往往一个题考了几个知识点，这就把相互独立的数学知识连贯起来，符合学生学习数学知识的认知规律。这也给今后的教学指引了方向。

5. 传统的题型少了，主观题的表现特别明显，题型比较新颖，对大量题海战术训练出来的学生会特别的不适应，对阅读理解的要求高了，对数学概念的真实理解要求更高了。

6. 该试卷着重体现了源于课本的思想，同时还渗透了对数学思想及数学方法的考察，这也是在今后学生学习数学及教师教学中要加强的地方。

二、试卷分析。

整体审视这次的中考试卷，拓宽知识覆盖面，回归课本，加强了对基础知识的考察。与往常试卷比较，计算量明显下降，对计算的技巧性和灵活性的考察减弱，几何题目的比重减弱，特别是在证题方面。试卷没有超纲题，但是在客观题当中也没有送分题，没有一目了然的题目。

一）从难易程度上看，大致是6:3:1的分布。

1．选择题1~7,填空题11~14,解答题17~20，主要是侧重基础概念、基础知识的考察，如：圆的位置关系(2)、代数式运算(5)、平均数众数定义(11)等。

2．选择题8~9,解答题22~23主要是知识之间的糅合运用。如：平行线性质和三角函数定义的结合(8)，二次函数和几何知识的结合(9)，22题除全面考察二次函数的性质外还考察了直角三角形斜边上中线的性质，23题综合考察了圆的切线性质，还考察了勾股定理，一元二次方程，相似等知识。

3．选择题第10题，填空题第题，主要是对思维的考察。如：参数思想(10)，思分类讨论和思维能力(15~16)。

二）最大的特点是题型的新意，避开了高频考点，摆脱了解决常规题型的模式，思维水平的要求提高了。

1．试卷没有对某个知识点独立的考察，只是之间的相互糅合程度加大。如：平行线与三角形结合(8)，对称与坐标系结合(16)，三角形和概率结合(20)

2．要求有探索动手能力。如：多种可能性的思考(9,16)，自己作图帮助解题(19,23)。

3．开放性大。如摆脱了常规题型，要求学生探索发现，答题条理规范变得重要，体现了学生的逻辑思维能力。

三）从数学思想方法上分析：

1、数形结合：把问题直观化，帮助理解解决问题。如：9题一元二次函数与坐标轴交点的位置和三角形知识的关系，通过图形帮助思考，以及15,16题。

2、函数方程：借助设未知数解方程，得出解决问题所需要的数量。例如：23题通过推理，利用勾股定理设未知数解方程。

3、转化化归：通过不同知识点之间衔接，等量转化解决问题。如：22(3)题，通过分析，借助直角三角形斜边上中线的性质，得到函数顶点位置求出k值。

4、分类讨论：体现的是数学上条理严谨的分析思路。如：9,15,16,18题，特别是18题，通过对参数的讨论，不同取值下有不同的结论。也是我们在学习函数过程中重要的一部分。

三、试卷的影响。

2023年杭州数学中考试卷，相对于在平时学习中对数学概念及方法有较深刻认识的同学是比较有利的。对学生个人而言，做题规范的学生的优势就也会显现出来，由于减少了白送分的题目，对中等偏下的学生略显困难，平时思维活跃但不注重细节和做题不规范的学生优势将减弱。

相对于高中招生就数学学科而言，更能均衡优等生的分配，体现了不同的学生都能得到长足的发展，有利于体现教育公平。

四、对今后教学的导向。

今年的数学试卷给我们的提示：

首先，教师要改变以前的以灌出为主的教育模式，杜绝题海战术，要注重让学生学会处理和解决问题的方法，更多的挖掘知识内在的联系。如果只是按照原有教育的模式，一味模仿性的学习方式就out了。

其次，在知识形成的过程中，尽量让学生自己去发现，去探索，去总结，在学习完一个章节的知识后，要重新与之前所学的知识整合，加强知识横向间的联系。注重对常用数学方法由不自觉到自觉应用。

最后，这份试卷，避开往年的热点问题，新意多。也给我们教学一个很大的启示：回归课本，挖掘知识内在的联系。

考题年年在变，题型层出不穷，新题不断涌现，我们的怎么办？在不断学习的新的教学理念和知识的基础上，改进我们的教学方式方法，以学生为本，开拓思路，搞好我们的教学。