学校姓名准考证号。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．的绝对值是。
abcd．
考点：绝对值。
点评：本题延续了北京中考第1题的风格：一般会是倒数，相反数、绝对值等几个考点。难点很小，旨在让学生第一题都拿分，让学生轻松的进入考试。
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 565 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为。
ab． cd．
考点：科学计数法。
点评：本题与生活生产结合，让同学们在熟悉的基础上轻松考试，减少紧张。
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。
a．等边三角形b．平行四边形 c．梯形d．矩形。
考点：中心对称与轴对称。
此类问题是中考重点考察问题，中心对称主要考察"180"轴对称相比比较简单。
4．如图，在梯形中，，对角线、相交于点，若，，则的值为。
ab． cd．
考点：梯形和相似综合。
点评：本科考核了梯形与相似综合，难度较小，也间接考察八字模型。
5．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：
则这10个区县该日气温的众数和中位数分别是。
a．32，32b．32，30c．30，32d．32，31
考点：数理统计。
点评：通过**考察众数中位数，难度较低。
6．一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为。
abcd．
考点：概率。
点评：本题考核的很直接，也很基础。选小球问题是我们做过很多次的，很熟悉。
7．抛物线的顶点坐标为。
abcd．
考点：抛物线顶点式。
点评：通过配方考察二次函数重点配方，是一道比较简单的题目。
8．如图，在中，，，是边上的一个动点（不与点、重合），过点作的垂线交射线于点．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是。
考点：函数图像与几何综合。
点评：本题历年来在中考第八题失分率比较高，但是此类训练过多次，只要仔细分析几何图形的特征，相信不会太难，本题难度中偏上。
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式的值为0，则的值等于。
考点：分式。
点评：本题考核了分母不为0，难度较小。
10．分解因式。
考点：因式分解。
点评：因式分解在中考中常考模式为：第一步提取公因式，第二步应用公式或十字相乘法，一般分解步骤不超过2步。本题难度较小。
11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是。
考点：三视图问题。
点评：本题考察柱体展开图，难度较低。
12．在右表中，我们把第行第列的数记为（其中，都。
是不大于5的正整数），对于表中的每个数规定如下：
当时，；当时，．例如：当，时，．按此规定表中。
的25个数中，共有___个1；计算的值为。
考点：规律探索。
点评：这类题大家做的很多了 ，本题出发点其实有一点类似大学我们即将学习的矩阵。属于中上难度。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：。
考点：代数综合计算。
点评：负指数幂、零次幂、绝对值、二次根式、特殊角三角函数值是这类题型的常考考点，只要学生熟记概念和化简规则一般不会丢分。难度中下。
14．解不等式：。
考点：解不等式。
本题是解一元一次不等式，去括号移项即可，难度较低。
15．已知，求代数式。
的值。考点：综合赋值问题。
点评：本题第一步需要将前一个式子化为完全平方，后一个式子拆项，难度中等。
16．如图，点、、、在同一条直线上，求证：。
考点：全等三角形。
点评：利用全等，很容易得出结论。
17．如图，在平面直角坐标系中， 一交函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为。
求反比例函数的解析式；
若是坐标轴上一点，且满足，直接写出点的坐标。
考点：反比例函数与正比例函数综合题。
点评：此类问题一般都是第一问求解析式，第二问求面积，比大小等。本题考查了一个正比例函数和一个反比例函数交于两点，这两点坐标关于原点对称。
18．列方程或方程组解应用题：
京通公交快速通道开通后，为响应市**“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
距离应用题。
点评：距离类型很简单的考点，牢牢把握公式即可。
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在中，,是的中点，，。若，，求四边形的周长。
考点：四边形相关计算。
点评：寻找等量关系，例如平四的对边平行且相等，等腰三角形腰相等，属于中档题。
20．如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且。
求证：直线是的切线；
若，，求和的长。
考点：切线的证明。
点评：第1问，常规的切线证明，第2问考核了三角函数，也可利用勾股定理知识做出解答，每年的位置相对比较固定。
21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分。
请你根据以上信息解答下列问题：
2023年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？
补全条形统计图；
汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量。为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关。如：
一辆排量为的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为吨。于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示。如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计2023年北京市仅排量为的这类私人轿车（假设每辆车平衡行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表。
考点：统计图表。
点评：数据整理时北京市这几年中考的必考题型。本题将环境问题与统计相结合，说明了汽车尾气是现阶段污染的元凶。
考察学生阅读图表并提取图表信息的能力。这是近年来北京市考核统计这部分知识的必考题型。
22．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形中，，对角线、相交于点．若梯形的面积为1，试求以、、的长度为三边长的三角形的面积．
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点作的平行线交的延长线于点，得到的即是以、、的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中的面积等于___
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，的三条中线分别为、、．
⑴ 在图3中利用图形变换画出并指明以、、的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
⑵ 若的面积为1，则以、、的长度为三边长的三角形的面积等于___
考点：平移。
点评：本题是阅读型的作图题，重点考察平移的知识。能读懂题目中所给出的资料是解决本题的关键。模仿题中给的方法进行平移即可，本题难度中等。
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点。
求点的坐标；
当时，求的值；
已知一次函数，点是轴上的一个动点，在⑵的条件下，过点垂直于轴的直线交这个一次函数的图象于点，交二次函数的图象于点。若只有当时，点位于点的上方，求这个一次函数的解析式。
考点：一次函数与二次函数综合题。
点评：本题考点以函数为主，综合考核学生的代数知识。第一二问考察坐标和系数，第三问考察动点和函数相交问题。本题难度中等。
24．在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点．
⑴ 在图1中证明；
若，是的中点（如图2），直接写出的度数；
若，，，分别连结、（如图3），求的度数．
考点：几何综合题。
点评：本题是一道几何**型综合题。此类问题为近几年考察热点，通过几何的旋转对称平移证明一系列拓展，之前考过一大一小正方形所夹角度变化，俩三角形所夹角度变化等。
第一问不少学生应该是能得到最终答案的。第3问需利用辅助线，即便是学生能添加出正确的辅助线，因为结论隐蔽，未必就能正确的找到证明关系的方法。本题区分度很大，具有很强的选拔功能，估计能全部正确做出来的学生很少。
25．如图，在平面直角坐标系中，我们把由两条射线、和以为直径的半圆所组成的图形叫作图形．已知，，，且半圆与轴的交点在射线的反向延长线上．
⑴ 求两条射线、所在直线的距离；
当一次函数的图象与图形恰好只有一个公共点时，写出的取值范围；
当一次函数的图象与图形恰好只有两个公共点时，写出的取值范围；
已知平行四边形（四个顶点、、、按顺时针方向排列）的各项点都在图形上，且不都在两条射线上，求点的横坐标的取值范围．
考点：代几综合。
点评：第1问，考察平行线之间的距离，第2问，考察公共点问题，与我们之前考察过一次函数与二次函数图像相交问题类似，但是有两种情况需要考生能够考虑全面。第三问重点还是考察动态图像问题，但考生很难画出确切的图像，需要考生能够深刻的理解整个变化过程，属于难题。
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