山西省2023年高中阶段教育学校招生统一考试。
太原市数学学科分析报告。
太原市教研科研中心石颐园薛三虎
引言。不仅受到学生和家长的关注，也受到社会各界的重视。试卷延续了去年中考的命题思路，"依据课标，考查能力，导向教学"。
试卷主要考查初中毕业生对初中数学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握和运用情况，既体现了学业考试的功能，又发挥了考试的选拔作用。
一、试题的主要特点。
1.依据课标、考查全面、重点突出、导向明确。
试题考查内容全面、重点突出，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域分值比重分别为.5%，基本符合课标要求。试题情境源于学生生活实际和社会实际，注重在运用中考查双基，通过创设新的情境来考查双基，重点考查对双基的理解、应用等，对于双基的考查没有繁难偏怪的题目，侧重思考、分析、运用。
试题较好地诠释了课程目标的要求，所有的试题都有明确的考点，而每一个考点均来自《课程标准》，这样能够引导教师重视《课标》的使用，强化教师按照《课标》进行教学的意识。
2.注重数学知识技能目标的达成的考查。
试题重视考查知识技能目标的达成情况，既注意单一认知水平层次上的知识技能的考查，也注意搭配不同题目，通过基本数学概念、图形的基本性质、基本运算等知识单独设计试题，落实对了解认知水平的考查；又注重考查理解水平，关注技术性基本实施、基本概念和基本规则的理解，既有直接考查对概念的理解，又有通过对比、考查分辨不同概念之间区别能力等其它方式；强化对掌握水平的考查，通过结合几何图形的性质、合情推理与演绎推理，方程与函数建模、等方面的综合性问题。
3.关注数学思考、重视数学能力、突出考查数学活动过程。
数学是自然科学、人文科学、工程技术的共同理论基础，是人类精确思维的典范。在数学学习中，发展思维能力是培养能力的核心。试题把考查的重点放在对所学内容的应用与理解方面。
在今年的试题中考查了数学的运算能力、思维能力、空间观念、推理能力以及应用意识。试题力求突出过程性。如：
考查学生能否根据问题的特点和求解的需要采用适当的方式表达；能否在自己的头脑中进行“思想实验”——借助图形想象与合情推理，是否能采用不同的方式探索研究对象的有关性质，包括观察、比较、变换、图形的分解与组合，逻辑推演等。 第12题，第18题和第26题的难度较去年都有下降，但25题的形式是学生首次碰到的，有能力者会有解决的思路，能力强者能全部解决，而在"题海训练"下，没有亲历过自主**过程的学生，会费时，会心理紧张，全部成功解决的概率会小。
4.关注数学思想方法的考查。
数学思想方法是数学知识技能在更高层次上的抽象与概括，它能将零散的数学知识“吸附”起来，构建认知结构。试卷均能充分不。设置方程与函数、化归、分类、数形结合等初中数学的核心知识的综合题，较为全面的考查了考生的各种数学能力和数学思想方法的水平。
另外，试题情境设置新颖，既能体现考试的公平性， 暴露出数学教学中存在的问题，也能显现学生的数学综合素养。
二、学生答卷情况及数据统计。
1.总体情况：
2.各题的均分和难度系数。
选择题：（全部试卷数据）
主观题：（500份试卷抽样数据）
3.各题难度系数折线图：
三。4.各题解答情况及分析。
1）选择题解答情况较好，只有11题、12题由于综合性有所体现，导致错误。
2）填空题难易程度合理，有梯度，让不同的学生都能入手。学生解答情况较好，18题的难度系数为0.54，其余都在0.
6至0.8之间。出现的问题集中表现为：
基础不扎实、书写不规范。15题将实际问题抽象为数学问题的能力不足，找不到概率模型，有点是概率结果的表示方法不规范：2.
5×10-4，25×10-5等结果；14题：部分学生不能规范书写不等式组的解集，写成不等式组的形式，或写成-1＜x＜3，丢掉等号；17题反映出平面图形与立体图形相互转化的能力不足，空间概念差；18题，由于综合性强，很多学生不会做，而求出坐标的出现：坐标没有括号，逗号，结果不化简等问题，也影响成绩。
究其原因可以归纳为：计算不准确、书写不规范、概念不清。
3）19题，20题考查学生的基本数**算能力，难度系数分别是0.83和0.72，解答情况较好。
错误集中表现为：零指数幂的概念不清，特殊角的函数值不清，负指数的概念不清，实数运算符号出错；代数式的化简中，运用乘法公式出错、去括号时的符号出错是最普遍的，同时也有书写不规范的问题。
20题，部分学生不会找最简简公分母，将方程化成一元二次方程，增大了难度导致错误；有的通过通分后求解，与异分母分式的加减法混淆；更多的错误表现为不能正确地进行检验，学生的检验方法五花八门，且语言叙述混乱。
21题这个作图题，开放的力度大，为学生提供了展示自我想象力和创造力的机会，学生表现丰富多彩，既反映了对中心对称、轴对称的准确理解，也表现出较高的数学审美水平。题目的要求有四个条件：两段、相等的弧、重新设计、轴对称图形。
多数学生能够正确理解题意，画出很多种不同的符合题目要求的图形，学生的得分率较高。问题集中表现为：学生画出的基本图形有的不是两条弧组成的，出现了线段；有的是画了四条弧；有的没有重新设计，画出的基本图形和图1是同一个图形；有的不是轴对称图形；有的学生不用圆规画弧，徒手画图等等情况都有。
还有的学生画出基本图形后没有按照要求经过图形变换组成中心对称图形，也有的画出的中心对称图形和基本图形没有任何联系等等。
出现问题的主要原因多是没有正确地理解题意，没有严格按照题目的要求进行作图，造成不必要的丢分。
22题考查统计知识，学生解答情况较好。解题规范性不足是丢分的主要原因，表现为：画出的条形统计图没有虚线，也没有任何数值的标注；由于计算错误条形的纵轴数值不是100；有的计算出了对“包容”内容最感兴趣学生的百分比，但没要按照要求将扇形统计图补充完整；有的学生对此问题空白；估计全校对“诚信”感兴趣的人数，有的没有列式进行计算，有的不进行回答，有的学生回答不完整。
23题考查三角函数的应用，学生能够做出辅助线，但很多学生没有进行叙述；有的对三角函数的概念不清，有的记不准特殊角的三角函数值，有的审题不清没有按照要求进行近似值的取舍，保留了两位小数；有的没有用约等号，约等号的位置不正确。
24题考查一元二次方程的解法和应用，难度系数为0.52，大面积能编写好出现了，多种设未知数的方法，列出了不同的方程。设每千克核桃应降价x元，设每千克核桃x元，设应降价x次，学生不会做主要是不会寻找等量关系，找不准等量关系，列方程不正确。
让利顾客，学生没有进行合理的取舍。
25题考查学推理证明题的能力。解答此题，需呀运用全等三角形、等腰三角形、平移、矩形的知识才能准确解答。出现的问题：
（1）填写依据，学生往往会用性质，但是不能准确叙述；学生填写的有：角平分线上的点到这个角两端的距离相等；角平分线到这个角两端的距离相等；中点到两边的距离相等；0°角所对的边等于斜边的一半；角平分线上的点在这个角两边的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的垂线相等；角平分线上的点到这个角两边的垂线断相等；…造成这种结果的原因在于教师，教学中就没有要求学生记忆，不重视推理的过程和规范性的训练；更多的学生不会此题，原因是问题的综合性太强，而学生推理能力弱。（2）有部分学生不明确全等三角形的条件，有的学生写的是中点，垂直等条件。
（3）学生的方法多样，至少有七种解题方法。辅助线的做法，构建两个全等的直角三角形，利用线段的一半减去线段的一半；有的用四点共圆。
26题不是很难，好多中等生都能得到不少的分数，甚至能够做到第三问的m点。（1）给了一个二次函数， 和坐标轴有三个交点，求其中两个交点所在直线的解析式。学生做得最不好的是求点d的坐标，原因是配方出错，顶点坐标公式没有记牢所致；求直线解析式时解了一个二元一次方程组；b,c点的横纵坐标互换。
（2）直接写出点q的坐标，有好多学生丢掉纵坐标是-3的两个点。（3）真正考查学生综合运用知识的能力，学生答题的方法不少，基本上有两大类。一是做点b关于直线ac的对称点b′，连接bd，bd与直线ac的交点就是所要求的m点，在计算过程里这种方法非常明显，求出b′d的表达式，及和直线ac的交点就是所求的点m。
学生能够正确地做出图像，就能求出点m的坐标。二是做点d关于直线ac的对称点d′,连接bd′和直线ac相交于点m，有的学生非常的好，得满分的学生不少。在解决求b′的过程中，学生有多种方法，利用相似；有的学生用的是互相垂直的两直线斜率乘机为-1，直接求d′d或b′b的解析式；直接设b′的坐标为（x,y）,利用二次函数将b′的坐标为用一个未知数表示出来，利用勾股定理列出一个等式求b′点的坐标。
三、对改进命题的建议。
进一步扩大容易题和并增加难题的比例。初中毕业学业考试的成绩应既作为毕业的依据，也作为高中招生的依据。所以，考试应能够充分反映不同层次学生的实际语言水平，根据《课程标准》的要求合理安排容易题、稍难题、较难题。
把比较容易的试题的分值比例控制在50%左右，这样有利于保证较高的合格率；把中等题和较难题的比例分别控制在30%左右和20%左右，这样有利于高分段的选拔，以满足高中招生的需要。
四、对改进数学教学的建议。
1.教给学生审题的方法，并训练学生规范书写过程的的能力。很多学生思路很清晰，但书写不规范。教给学生解答题目的技巧和方法，提高得分能力。
2.深入研究《课程标准》，准确把握有关要求，全面落实数学课程改革目标。《课程标准》是课程实施和课程评价的唯一依据，游离于《课程标准》的教学、甚至用原大纲进行教学，必将教学质量的下降。
有些教师把教辅作为自己教学的依据，当成标准要求学生，这一现象必需尽快改变。
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