2023年北京中考数学试卷分析

火红的六月，北京中正如火如荼的进行中。针对今早新鲜出炉数学试卷，高思教育第一时间为大家分析：一、试题构成① 试卷知识板块构成：

概率统计、平面几何、代数的分值比，这一点与往年北京中考试卷结构基本一致。

② 试卷难度构成：纵观整套试卷，难度较为平缓，易、中、难的分值比基本上是，仅有最后两题(第28题几何综合7分题，第29题代几综合8分题)难度较大。

今年试题较往年而言，考察知识点广度变化不大：

增加的考点有：1.圆内接四边形对角互补(第28题第(2)问)。

2.利用相对位置探求点的坐标(第8题，紫禁城宫殿坐标)。

3.尺规作图原理(第16题，给定线段中垂线的尺规作图之理论依据)。

删除的考点有：1.梯形。

2.圆和圆的位置关系。

3.频数和频率。

今年试题较往年而言，题量增加4题，难度有所下降。主要考察考生对基本知识点的掌握程度。难度降了，可不代表容易得高分，试题出的很灵活。

总体上讲，要拿115以上高分实属不易。二、主要试题具体分析：1.

选择题第8题：此题考察利用相对位置探求点的坐标。此题将紫禁城内各大宫殿置于正方形网格中，以此为背景建立平面直角坐标系。

但只给定x、y轴正方向，并未直接给定原点位置和单位长度。而是通过给定太和门、九龙壁两点坐标间接给出以上信息，考查方式很灵活。

2.选择题第10题：延续往年选择题最后一题的一贯作风，给定数学模型考查函数大致图像，结合图像特点通过排除法得出正确选项。

3.填空题第15题：严格上讲，此题属于线性拟合问题，考查考生的归纳能力。

此题以北京市2009~2023年轨道交通日均客运量为题材，给出一条由6个点连接而成的折线图。如果考生注意到这6个点大致在同一条直线上，那么问题迎刃而解：2023年相对于2023年客运增长量大致是2009~2014五年间年均增长量，是108万人次，那么2023年日均客运量约为1038万人次。

图示 6.解答题第28题：几何综合大题，此题以正方形为大环境，考察旋转、平移、四点共圆、解三角形等知识点。

第(1)问，△had和△hpq是旋转全等。第(2)问只要求给出计算方案而不要求计算结果，提问方式新颖。利用rt△adp、rt△ahp共斜边，得出a、p、d、h四点共圆，圆心为斜边ap的中点。

利用共圆倒角，得出，那么。或者，利用、△等腰直，过h作pq垂线，垂足是dq中点，也能列二元一次方程组解出等价的结论：

7.解答题第29题：代几综合大题，此题给定新定义：

定点关于圆的反称点，考察学生的对新概念的理解能力、归纳概括能力，要求学生现学现用。第(1)问，反称点是否存在判定依据是：定点到圆的圆心的距离不超过圆的直径。

第(2)问，动态问题，线段ab上存在使得点p关于动圆⊙c的反称点在⊙c内部的充分必要条件是：线段ab上存在到动点c距离大于1而不超过2的点。三、寄语新初三学生一年一度的北京市中考即将落下帷幕，新初三的同学们，明年你们就要走进这没有硝烟的战场。

希望你们在接下来一年的数学学习与复习备考中，注意以下几个方面：

① 抓教材，吃透知识点是第一要务。

② 首先秒杀中低档题，确保解答过程滴水不漏，中考送分题一定要全部笑纳。

③ 代数方面，特别要注意：对于两大难点二次函数、反比例函数，多结合图象性质来解决问题，代几综合的核心思想是数形结合。

④ 几何方面，以平移、轴对称、旋转三大几何变换为主线，穿插着8字型、a字型，半角模型、手拉手模型等常见基本几何模型的训练。

⑤ 最后，我忍不住说一句，大多数同学倒角能力弱，证全等、证相似时找边很容易、倒角倒不出来是常见现象。对于这些同学，要加强倒角方面的训练。