2023年高考数学试卷评析。
一）试卷评价。
1．试卷总体评价。
2023年我省第二年使用新课标高考数学试题，试题在重视基础，突出能力，体现课改，着眼稳定，实现了新课标高考数学试题与老高考试题的尝试性对接。
纵观2023年的新课标高考数学试题，体现数学本质，凸显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性，破除了试卷的八股模式，以全新的面貌来诠释新课改的理念，试题**并茂，文字阐述清晰，图形设计简明，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面，都进行了大胆的改革和有益的探索，应当说，本套试题教会了河南省高中新课标数学教学的方法，有利于高校人才的选拔，是一份很有特色的试题。
全套试卷仍然采用近几年新课标高考数学试题的 “12+4+5+选答题（三选一）”的四种题型结构，与全国新课标高考数学试题保持一致，体现试题的稳定性。全卷沉稳中彰显数学教学改革的特点和试题逐步向新课程教材以模块为教学主体的特点，进行模块为教学主体结合知识综合的命题理念，其特点主要体现在如下几个方面：
试卷结构鲜活： 整套试卷的第6题设计为“算法问题”，体现了新课标的“考新知识”的命题模式。三视图的知识也第二次进入高考命题。
解答题的布局变动较大，打破了以往“八股式”的试卷结构。将解三角形的试题重新安排在第17题；将立体几何的证明和求解问题重新放在了第19题的位置，旨在提升试题运算难度；第18题改变了传统的文科考概率，理科考期望试题的结构形式，设计为“以函数，统计和概率结合的问题”，体现了新课标课本基础知识和数学本质的考查，既能考核统计方法，又可考核概率的计算方法； 第20题改变了传统的考椭圆的解析几何模式，在历届的全国新课标考题中较为少见，文理科题目以抛物线与圆结合为主体，考查了求轨迹和利用根与系数关系求轨迹和参数问题；第21题的函数导数问题，考查了求函数解析式及单调区间和不等式等知识，结构新颖，在次压轴题的位置上进行有益尝试；选答题的第22题，从推理证明出发，考查了证明线段相等和三角形相似问题，是一道有新意的几何证明问题；第23题的“极坐标和参数方程”灵活多样；第24题里的“利用分段函数解绝对值不等式和利用不等式的解集求参数的取值范围”问题也是较为鲜活的。应当说，今年数学试卷新颖灵活的结构模式，是对考生应变能力的一次大检验，也会对今后的高中数学教与学带来深刻的启示。
继续强化了三个突出和一个彰显。
突出了计算方法的考查。22道题目除文理第6题的程序结构框图和对三视图考查的文，理科第7题外都需要计算，是历年来计算量与书写量最大的一套试题之一（如果是一位用一只粉笔和黑板教学或嘴碎的女老师教的学生平时考试成绩再好，高考也是一场惨败，此类考生题目是根本做不完的。）;
突出了数形结合思想和转化思想的考查。 突出了《新课标》的特点，选择题、填空题中，除文理第6题的程序结构框图和对三视图考查的文理科第7题外，其他题目，如理科第4,8,9,10,11,12,14,15,19,20,22,24等题目都需要作出图形来解答，试题进一步考查考生的作图、识图、空间想象能力、数形结合思想，转化思想等。
突出了三角的工具作用。 文科高考数学题中必需用解三角形知识和三角函数知识来解的题目有第4,5,9, 16,17,23等6道题目，分值占全部文科高考数学题近三分之一。理科也如此。
显然，命题老师有三角方面的专家。
彰显了不等式的工具作用。 理科高考数学题中必需用不等式知识来解的题目有第9, 10,11, 14，18，20，21， 24等8道题目，占全部理科高考数学题百分之四十强。显然，命题老师有不等式方面的专家。
以上三个突出和一个彰显应引起我省师生的足够重视。
试题的难度较大，对我省高三师生形成一定的思想压力。试题在选择题、填空题中，小、巧、灵、活，表现的十分突出，难度明显高于去年，大多题目属于“计算较难，推理较难”的题型。试题文科第3题选择了考试比较生疏的相关性问题，理科第2题选择了考生比较害怕的排列组合问题，这都是选修内容。
这与考生平常练习都是由必修到选修的知识排列不同。一般由必修到选修的知识排列一般不会遇到多大障碍，感觉很顺。而选修在前的命题形式，使坡度欠合理，不有利于考生临场发挥。
但从长远来看，题目的这种出法也提醒师生，复习不能拘泥于某种形式。
试题的选择题﹑填空题﹑解答题完全相同的题目有文第4题（理第4题）﹑文第6题（理第6题）﹑文第7题（理第7题）﹑文第10题（理第8题）﹑文第12题（理第16题）﹑文第15题（理第13题）﹑文第17题（理第17题），文第20题（理第20题）﹑文第22-24题（理第22-24题）共9题；姊妹题有文第2题（理第3题）﹑文第8题（理第11题）﹑文第9题（理第9题）﹑文第18题（理第18题）﹑文第19题（理第19题）﹑文第21题（理第21题）共6题。文理科题目的一致性明显提高，这种特点应引起我省师生的足够重视。
强化突出了考创新，考应变，考规范，考能力的特点。
突出了创新能力的考查。第18题考查概率统计知识的掌握情况，题目以图表和阅读形式出现，以新颖的形式考查计算能力。特别是第18题还结合了函数知识的考查，而理科第18题也是近几年来计算量与书写量比最大的一道试题；
突出了应变能力的考查。仅理科为例，22道题目中，可以利用辅助图形来解的题目有第4,6,7,8,9，10，11，12，14,15，19,20，22等13道题目。这种题目至少有两种以上的解法，考查了考生的应变能力；
突出了规范答题能力的考查。第 17,18，19等中档题目。这种题目尽管至少有两种以上的解法，但对答题的规范提出了较高要求，许多考生步骤缺东少西，书写混乱，被扣分在所难免。
突出了综合能力的考查。 仅以文理第21题为例，考查了函数的图像与性质﹑函数求导﹑不等式﹑推理论证的方法﹑分类讨论思想﹑构造思想等新课标新知识和新思想。显然，命题老师对新课标新知识有一定深入了解，这也对高中老师教书提出了较高要求。
突出通性通法，注重主干知识的考查。
在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查了三角恒等变换和解三角形、立体几何、解析几何、概率统计、函数求导，选修4等内容，均是高中数学的重点知识，做到了 “重点内容重点考查”，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养。另外，解答题中对数学思想方法的考查如绵绵细雨，贯穿始终，而又不露声色。特别强化了函数与方程和分类讨论的数学思想、数形结合思想以及转化化归思想的考查，以及计算能力的考查，这是对学生从基础到综合创新能力的重点考查。
背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养。
试题科学规范，并继续保持全国高考试卷往年简洁、清爽、明快的特色，客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。重视课本知识的考查，如文第 （1）,（2）,（4）,（6）,（7）,（8），（9）,（10），（14），（15），（17），（19），（20），（22）, 24)等题均由课本例题、习题加工而成，三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，突出了选拔性。
总之，今年普通高等学校招生全国统一考试试卷体现现代数学的新理念，发挥导向作用，背景公平，风格灵动，突出思维，区分素养，难度较大，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于高校选拔优秀考生，同时体现以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的普通高等学校招生全国统一考试数学命题意图。
2． 试卷结构评价。
1）题型题量。
普通高等学校招生全国统一考试试卷严格遵照新课标的要求，设置了12道选择题，4道填空题，6（5+选答题（三选一））道解答题。与去年普通高等学校招生全国统一考试的题型和试卷结构完全一致。题目的分值也没有变化，题目的分数分布合理。
2）重点知识考查的特点。
正如上面讲得这张试卷里考查的函数与不等式、概率统计、三角函数、立体几何，解析几何等，都是高中数学的主干知识。从这张卷子可以看到大量的题目涉及到这些主干内容。从这份考题来看，突出了数学学科的特点，深入考查对数学本质的认识。
就解答题里的第(18)题这道题来看，学生解答的较差的，体现了全省绝大多数教师对概率教学很不到位。这也还是体现了新课程对创新能力的要求较高。这套题还不能算是标准的新课标卷，如新课标标致性的几何概型，算法案例，变量之间的关系，三角恒等变换等知识考查分量不足。
同学必须要学好的新内容没有考到位，所以我们要特别关注新课标对我们高中同学的指导意义。
3. 试卷特点。
最佳题。第(17)题，此题深入的将初、高中知识有机的结合在一起， 将传统的计算与三角变换有机的结合在一起，突破了给出单纯的运用代数方法计算的传统题目形式，要求考生利用数学思想， 将公式记忆与三角变换以及计算技巧结合，辅以转化思想的灵活应用，创造性的解决问题，十分优美，是本年度最佳试题。
新颖题。文科第(16)题， 将三角函数与新课标新内容，即转化思想等知识有机的结合在一起，突出运用转化思想与利用函数奇偶性巧妙结合，题目内容编排有所创新， 知识组合方式新颖，是可以发掘考生潜能的新颖试题，许多考生在此类题中尽情发挥，得到师生肯定。
待改进题。第 (18)题为概率统计题， 文字较多。特别是求解过程套路死板，思路窄。
由于全套题算式繁庸，书写量大，再加上教师对概率统计教学不到位，作题效果较差，许多考生在考试中书写混乱，规范性不达标的问题十分突出。河南省全省60余万考生对此类题目的反感在解答中十分突出。建议要对教师的诸如概率统计实际应用题等教学内容加以培训。
否则，只好将试题改为传统的求解题。
以上看法仅供参考。希望来年命题能发扬优点，改进不足。在坚持全面考查高中所学知识，突出重点，具有选拔性的基础上， 使试题成为计算量适宜，难度适当， 题目新颖，有利于发挥学生潜质，对高中教学有指导意义的优秀试题。
二） 答卷总体评析。
1 答卷情况总体评价。
根据对考生考试成绩的抽样统计数据，2023年高考(河南)考生数学成绩较低，比去年减少较多，文科数学平均成绩比去年低17分，理科低20分。 近5年高考(河南)考生数学平均成绩列表如下。
2008~2023年高考数学平均成绩。
2023年理科数学全卷的难度系数为0.5，文科数学为0.38.
一般把难度系数在0.7以上的题目称为容易题，在0.3-0.
7之间的称为中等题，在0.3以下的称为难题。 易、中、难三类题目的分布见下表。
2023年数学试题难度分布。
今年文科数学的难题是：填空题文（16）题，考查函数的最值；两道解答题，文（20）题考查解析几何，文（21）题考查带参数的函数，去年文科数学也是（20）题考查解析几何，（21）题考查带参数的函数，也都是难题。另外，文科数学选考题（三选一）中的（22）题考查平面几何，去年的平面几何题就是难题，但值得注意的是，今年有近一半的考生选考平面几何题，结果得分率仍然很低，仍是难题。
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