一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式中，正确的是。
a. b.
c. d.
2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是。
a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 梯形 d. 菱形。
a. b. c. d.
4. 正多边形的一个内角为，则该多边形的边数为。
a. b. c. d.
5. 在平面直角坐标系中，以点为圆心， 为半径的圆。
a. 与轴相交，与轴相切 b. 与轴相离，与轴相交。
c. 与轴相切，与轴相交 d. 与轴相切，与轴相离。
6. 如图，函数和函数的图象相交于点，，若，则的取值范围是。
a. 或 b. 或。
c. 或 d. 或。
7. 一个矩形被直线分成面积为， 的两部分，则与之间的函数关系只可能是。
a. b.
c. d.
8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的
a. b. c. d.
9. 若，且，则。
a. 有最小值 b. 有最大值。
c. 有最大值 d. 有最小值。
10. 在矩形中，有一个菱形（点， 分别**段， 上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：
①若，则；②若，则则。
a. ①是真命题，②是真命题 b. ①是真命题，②是假命题。
c. ①是假命题，②是真命题 d. ①是假命题，②是假命题。
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 写出一个比大的负无理数___
12. 当时，代数式的值为___
13. 数据，，，的众数是___中位数是___
14. 如图，点，，，都在上， 的度数等于， 是的平分线，则___
15. 已知分式，当时，分式无意义，则___当时，使分式无意义的的值共有___个．
16. 在等腰中，，，过点作直线， 是上的一点，且，则点到直线的距离为___
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 点，，，的坐标如图，求直线与直线的交点坐标．
18. 四条线段，，，如图，．
1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．
19. 在中，，，
1）求证：；
2）将绕所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
20. 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：
中国国际动漫节各届成交金额统计表：
1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；
2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？
3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它**第八届中国国际动漫节的成交金额．（精确到亿元）
21. 在平面上，七个边长为的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图），从④⑤⑥组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形．
1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由．
22. 在直角梯形中，，，对角线与相交于点，线段， 的中点分别为，．
1）求证：；
2）求的值；
3）若直线与线段， 分别相交于点，，求的值．
23. 设函数（为实数）．
1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；
2）根据所画图象，猜想出：对任意实数，函数的图象都具有的特征，并给予证明；
3）对任意负实数，当时， 随着的增大而增大，试求出的一个值．
24. 如图，图形既关于点中心对称，又关于直线， 对称，，，已知点， 是线段上的动点（不与端点重合），点到， 的距离分别为，， 与组成的图形称为蝶形．
1）求蝶形面积的最大值；
2）当以为直径的圆与以为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围．
第一部分。1. b 2. c 3. d 4. b 5. c
6. d 7. a 8. b 9. c 10. a
第二部分。11. （答案不唯一）
16. 或。
第三部分。17. 由已知得，直线的解析式为，直线的解析式为．
解方程组得。
直线， 的交点坐标为．
18. （1） 如图， 即为所求（只能选，， 三边画三角形）．
2） 共有种等可能的情况：，，只有可以构成三角形，所求概率为．
19. （1），是直角三角形，且，2） 所求几何体的表面积为．
20. （1） 如图所示：
中国国际动漫节各届成交金额统计表：
2） 从第六届开始成交金额超百亿元，亿元）；
亿元）；亿元）；
亿元）；亿元）；
亿元）．第五第六届成交金额增长最快；
3） 设第五届到第七届平均增长率为，则，解得，或（不合题意，舍去）．
**第八届成交金额约为（亿元）．
21. （1） 取出⑤，向上平移个单位．
2） 可以做到．
每个等边三角形的面积是，正六边形的面积为，而，只需用⑤的面积覆盖住正六边形就能做到．
22. （1） 是的中位线，，而，在和中，．
3） ，即，同理，．
23. （1） 如两个函数为，，函数图象如图所示：
2） 不论取何值，函数的图象必过定点，，且与轴至少有个交点．证明如下：
由，得，当，且，即当，，或， 时，上式对任意实数都成立，所以函数的图象必经过定点，．
又因为当时，函数的图象与轴有一个交点；
当时，所以函数图象与轴有两个交点．
所以函数的图象与轴至少有个交点．
3） 只要写出的数都可以．
因为，所以函数的图象在对称轴直线的左侧， 随的增大而增大．
根据题意，得，而当时，所以，所以可取．
24. （1） 由题意，得四边形是菱形．
由，得，即，当时，．
2） 根据题意，得．
如图，作于，关于对称线段为，设与分别交于点，（）当点， 不重合时，则， 在的两侧，易知．
由，得，即，此时的取值范围为且，（）当点， 重合时，则，此时的取值范围为．
杭州市小学数学试卷A
杭州市2013年12月小学数学试卷本试卷满分100分，考试时间120分钟。1 填空题 每题3分，共24分 1.计算。2.一个分数是，分子加上某数，分母减去某数，约分后是，某数应该是 3.运动员小明在环形公路上练长跑，小明离开教练一小时后，教练才想起小明忘带了计时表，立刻骑上自行车送表给小明。已知环形...
2023年杭州市中考科学试卷
2011年杭州市中考科学试卷评析 注重理性思维体现科学真谛。2011 06 14 16 52杭州网。杭州第十三中学汪建红 浙江省特级教师 2011年杭州中考 科学 试卷，符合课标和考试说明的范围与要求，体现过程与方法及正确的价值取向。科学规范，匹配，简洁明了，梯度合理，难度稳中有降，题量与阅读量比去...
2023年杭州市中考数学卷
一 仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.下列运算的结果中，是正数的是 a.b.c.d.2.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为 a.b.c.d.3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于 a.相似变换 b.平移变换 c.对称变换 d.旋转变换。4.有一组数据...