模型建立。
该问题与正方形类似，如图。
令ab两脚，cd两脚与地面距离分别为f(θ)和g(θ)则该问题归结为：
已知连续函数f(θ)0，g(θ)0，若发f（0）＞0，g(0)=0，则一定存在θ1∈（0，π）使得f(θ1)=g(θ1)=0
证明：令θ=π即旋转180°，对角线ac和bd互换），则f(π)0，g(π)0，定义h(θ)f(θ)g(θ)得到h(0)x h(π)0，根据连续函数的零点定理，则存在。
1∈（0，π）使得h(θ1)= f(θ1)- g(θ1)=0
结合条件f(θ1)x g(θ1)=0，从而得到f(θ1)= g(θ1)=0
即四点均在地面上。
本题若求最少次数，如果不考虑猫吃鸡和鸡吃米的因素，至少需要3次才能过河。但是考虑这个因素的话3次是无法达到的，则假设次数最小为4.
问题是不能让猫和米在一起，因此本题鸡是解题的关键。
当第一次运鸡，第二次运米同时鸡回来，第三次运猫，第四次运鸡或者。
第一次运鸡，第二次运猫同时鸡回来，第三次运米，第四次运鸡。
这两种方案都能达到4次运完成，故原假设4次是可以实现的，即最少次数为4，一共渡河7次。
证明：设人，猫，鸡，米分别记为i=1，2，3，4，当i在此岸时记作xi=1,否则记为xi=0。则此岸的状态可用s=(x1,x2,x3,x4）表示，s的反状态为s=(1-x1,1-x2,1-x3,1-x4)，允许状态合集为s=,设d为在船上的状态，即为决策，则d的可行组为。
记第k次渡河的前状态为sk,船上情况为dk，则状态转移律为s(k+1)=sk+(-1)^kdk
按此转移律将s1=(1,1,1,1)转移成sn=(0,0,0,0)
则。最终得出第一次运鸡，第二次运米同时鸡回来，第三次运猫，第四次运鸡。
亦可得出第一次运鸡，第二次运猫同时鸡回来，第三次运米，第四次运鸡。
1）设欠款额an（n为第n个月），每月还款x，利率为r。
由差分方程得an=ao(1+r)^n-x[(1+r)^n-1]/r,令n=20x12=240，r=6%。，ao=20w,,最终an≤0，得到x≤1574.699，即每月还款1574.
7元，共还款1574.7x240=377928.0元，共计还了177928.
0元利息。
2）令n=5x12=60，则a60=173034.90元。
3）此时a0=173034.9元，r=0.8%，求n=15x12=180时的x，利用前面的方程，则x=1817.329元。
4）原每月付款1574.7元，一共付17x12=204，则一共付款321238.8元，外加10%佣金20000元，则夫妇共付款341238.
8元，小于原先共付款金额377928元，所以可以请这家公司帮助还款。
设冷却速度v=k(t-to),k为常数，6时--26℃，室温10℃
8时--18℃，室温10℃
时--37℃，室温10℃
t=37-∫（0→t）dvt
=37-k∫（0→t）（t-10）dt
=37-k(t-10)t
26=37-k16t
18=37-8k(t+2)
解得k=7/16,t=11/7
故死亡时间为（6-11/7)时，大约四点半身亡。
图为高度随时间变化的函数，其中黑色路线为上山路线，红色为下山路线，将下山路线向前平移到如图所示，可见二者有一交点，此交点即为同一时刻经过路径中的同一地点。
由题可知此人有9/10的机会坐乙→甲的汽车，有1/10的机会坐甲→乙的汽车。在10分钟内只有一分钟的机会乘坐甲→乙的车，如果他在十分钟的前一分钟内的任意时刻到达丙站，则乘坐是甲→乙的汽车，如果在10分钟的后九分钟任意时刻到达丙站，则乘坐乙→甲。也就可以认为是甲→乙的汽车要比乙→甲的汽车提前9分钟发车。
设妻子从家到车站单程时间为t，这一日从家到相遇时间为t1。
则正常：妻子（18：00-t）出发，（18：00+t)到家，行了2t
这一日妻子（18：00-t）出发，（18：00+t-10）到家， t1=t-5，于（18：
00+t-10-(t1-5)) 相遇，即18：00-5相遇，而张先生从17：30出发，故行了25分钟。
男孩女孩同时到家，一共行了0.5小时，在这0.5小时狗狗一直在奔跑，故路程为0.5x6=3公里。
若从家到学校，这需要分两种情况，如果狗狗一开始就跟着男孩，则最后出现在男孩学校；若狗狗跟着女孩一开始，则最后出现在女孩学校。
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