实验四。
解：假设大儿子分得匹骆驼，二儿子分得匹，三儿子分得匹。
建立数学模型。
目标函数为：
约束条件为：
且均为整数。
相应的lingo程序如下图1-1所示：
图1-1运行结果如图1-2所示：
图1-2由计算结果可知：酋长共留下了27匹骆驼，大儿子分得14匹骆驼，二儿子分的9匹骆驼，小儿子分得3匹骆驼。
解：设表示张先生选用a、b、c三家**公司的通话时间（）。
建立数学模型如下：
目标函数为：
约束条件为：
相应的lingo程序如下图2-1所示：
图2-1计算结果如下图2-2所示：
图2-2由计算结果可知，张先生选择c公司的通话方案，每月花费最少为62元。
解：设部件1的决策变量为，当时表示部件1并联个元件，否则；同理可设，部件2的决策变量为，部件3的决策变量为，其中=1,2,3。
由题意建立数学模型（可靠性最大）：
目标函数为：
约束条件为：
相应的lingo程序如图3-1所示：
图3-1运行结果如下图3-2所示：
图3-2由计算结果可知：部件1并联2个，部件2并联1个，部件3并联3个时，可靠性最高为0.504。
解：设，其中。
依据题意建立数学模型：
目标函数为：
约束条件为：
相应的lingo程序如下图4-1所示：
图4-1lingo运行结果如下图4-2所示：
图4-2由计算结果可知：满足选修要求，至少要选修6门课程：即，数学分析、线性规划、最优化方法、计算机模拟、计算机编程、数学测试。
解：设表示需要建造第号发射台，表示不需要建造第第号发射台，。
由题意可计算出建设每个发射台可覆盖人数（单位：千人）
建立目标函数：
约束条件为：
相应的lingo程序如下图5-1所示：
图5-1lingo程序运行结果如下图5-2所示：
由计算结果可知，不需要建造1号和3号发射台；建造号发射台能覆盖最多人数为181千人，即18.1万人。
解：设双方分别用甲、乙表示。
甲的赢得矩阵为a
目标函数为：
其中。约束条件为：
相应的lingo程序如下图6-1所示：
图6-1lingo程序运行结果如下图6-2所示：
图6-2同理可得，对于乙相应的lingo程序如下图6-3所示：
图6-3lingo程序运行结果如下图6-4所示：
图6-4由以上的计算结果可知，甲、乙分别以、、的概率出石头、剪刀、布，结果为平局。
解：依据题意可设甲宣称相同或不同的概率为，，；乙宣称同意或不同意概率为，，。
甲的得分矩阵为a，乙的得分矩阵为b，目标函数为：甲：乙：
约束条件为：
相应的lingo程序如下图7-1所示：
图7-1lingo程序运行结果如下图7-2所示：
图7-2由计算结果可知，0.625的概率甲宣称与所掷硬币面相同，0.375的概率宣称与所掷硬币面不同。
乙同意甲的概率为0.25，不同意甲的概率为0.75，他们的得分值均为4.25。
北工大数学建模实验
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