第七次作业。
解：1) 做出散点图，程序如下。
x<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.8,7.8,4.5,5.6,8.0,6.4)
y<-c(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493)
plot(x,y, xlab="x", ylab="y", cex=1.4, pch=19, col="red")
数据点大致落在一条直线附近，有一定的线性关系，认为y=β0+β1x+ε
进行一元线性回归分析，结果如下：结果分析：
其p值为6.33e-08<0.05，由此得到的回归方程为：y=140.95+364.18x
2) 今年的数据是x=7米，则有x=x0=7，r编程如下：
结果分析：得到灌溉面积的**值为2690.227，**区间（2454.971，2925.484），置信区间为（2613.35 ，2767.105）
3) r编程如下：
得到图像：结果分析：
前4年的拟合误差比较大，误差最大的是第2年，后6年比较吻合的。
解：1)首先根据题意建立多元线性回归方程：
y~x1+x2+x3+x4+x5+x6
利用r软件进行求解，使用lm()函数，用函数summary()提取信息。
r程序为：结果分析：
y=104.86493 -0.24074x1-0.07456x2-2.62442x3-0.02532 x4-0.35992x5+ 0.28766x6
p值为5.818e-09 0.<0.05，方程本身通过检测。
常数项很显著；x1项系数略显著；x2项系数不显著；x3项系数很显著，x4项系数不显著；x5项系数显著；x6项系数略显著。
有两项系数没有通过检验，总体来说拟合不理想。
3)做逐步回归：
结果分析：当全部变量作回归方程时，aic值为56.8。如果去掉变量x4，则相应的aic值为55；如果去掉变量x2则相应的aic值为57.233；
此时去掉x4后，水平显著提升，所以去掉x4进行计算。
程序如下：结果分析：
此时系数水平已有显著提升，但x2项系数仍然不显著。
用drop1()函数计算：
结果分析：去掉x2项的时，aic值和残差平方值上升都是最小的。
去掉x2项再次做线性回归：
结果分析：此时常数项很显著，x1项系数略显著，x3很显著，x5显著。方程式p值为4.219e-10<0.05,方程式合格。
y=100.07910- 0.21266x1 -2.76824x3 -0.33957x5+0.25535x6
解：1）h0:三种涂料没有显著差异，h1:三种涂间有显著差异。
r程序为：lamp<
x=c(148,76,393,520,236,134,55,166,415,153,513,264,433,94,535,327,214,135,280,304,335,643,216,536,128,723,258,380,594,465),a=factor(rep(1:3, c(10, 10, 10)))
-aov(x ~ a, data=lamp)
summary(
-lm(x ~ a, data=lamp)
anova(
运行结果：结果分析：
p值=0.04515<0.05,拒绝原假设，即是不能证明三种材料无明显差异。
2)此时做多重t检验。
程序如下：由。
由图像可知道：涂料3与涂料有明显的差异。
解：设a为温度，b为浓度。
1）设有a、b两个因素，因素a有4个水平a1、a2、a3、a4，因素b有3个水平b1、b2、b3。
r程序如下：
运行结果：结果分析：
很难说明a因素和a+b因素对结果有影响，但b因素（浓度）对结果有显著影响。
各种反应温度下产量均值的估计：
各种浓度下产量均值的估计：
同时考虑温度和浓度下产量均值的估计：
由第一问知，浓度的影响显著，由第二问知，在b3浓度下，产量的均值最多。
此时考虑温度与浓度的交互效应，在a2与b3条件下，产量均值最多。
综上：即是在24℃的反应温度，6%的反应浓度时对生产最有利。
1） 距离判别：
trnx1<-matrix(
c(1.24,1.36,1.
38,1.38,1.38,1.
40,1.48,1.54,1.
56,1.27,1.74,1.
64,1.82,1.90,1.
70,1.82,1.82,2.
08),ncol=2)
trnx2<-matrix(
c(1.14,1.18,1.
20,1.26,1.28,1.
30,1.78,1.96,1.
86,2.00,2.00,1.
96),ncol=2)
tst<-c(1.24, 1.80)
source(""
trnx2, tst,
trnx2, tst)
tst<-c(1.28, 1.84)
source(""
trnx2, tst,
trnx2, tst)
tst<-c(1.40, 2.04)
source(""
trnx2, tst,
trnx2, tst)
trnx2,
trnx2)
结果分析：1.24，1.80）的蠓虫属于apf，（1.28，1.84）属于apf，而（1.40，2.04）在同方差下属于apf，不同方差下属于af。
fisher判别：
trnx1<-matrix(
c(1.24,1.36,1.
38,1.38,1.38,1.
40,1.48,1.54,1.
56,1.27,1.74,1.
64,1.82,1.90,1.
70,1.82,1.82,2.
08),ncol=2)
trnx2<-matrix(
c(1.14,1.18,1.
20,1.26,1.28,1.
30,1.78,1.96,1.
86,2.00,2.00,1.
96),ncol=2)
tst<-c(1.24, 1.80)
source(""
trnx2, tst)
tst<-c(1.28, 1.84)
source(""
trnx2, tst)
tst<-c(1.40, 2.04)
source(""
trnx2, tst)
trnx2)
结果分析：1.24，1.80）（1.28，1.84）（1.40，2.04）在fisher判别下都属于apf
程序如下。再检验（1.28，1.84）和（1.40，2.04），结果如下。
结果分析：1.24，1.80）属于apf，（1.28，1.84）也是apf，（1.40，2.04）在lda做法下属于af，在qda做法下属于apf。
3）认为距离辨别最好，就这题而言，因为在不同的方差和相同方差下，（1.40，2.04）计算出的结果是不一样的，由第二问可知，（1.
40，2.04）在lda做法下属于af，在qda做法下属于apf。
这样，也就验证了fisher等方法的弊端，所以距离辨别最好，更精确。
解：分别对abc三家的热量、脂肪、蛋白质、纤维、糖等做方差分析。
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