数学建模与实验作业

请各位同学注意：5月24－25日交实验报告（纸质），交到老校部543房间（数学实验室）

以下任选一题：

1. 收集、整理自2023年我国恢复高考后，每一年全国的报考人数以及录取人数，进行相应的统计分析。

2. 自2023年起，我国高考开始试行各省市自主命题。收集、整理有关数据，对你所认为有意义的问题进行必要的统计分析。

3. 一旅行者必须在旅行中携带一些物品，现有件物品，第件物品的重量为公斤，携带的“价值”为(),问他应带那些物品使物品的总重量不超过公斤，又使总的“价值”最大，试建立数学模型。

4. 利用图论知识，求解下列设备更新问题(请建立图模型，并给出求解过程)：

企业使用一台设备，每年年初，企业领导就要确定是购置新的，还是继续使用旧的。若购置新设备，就要支付一定的购置费用；若继续使用，则需支付一定的维修费用。现要制定一个年之内的设备更新计划，使得年内总的支付费用最少。

设该种设备在每年年初的**为(万元)；使用到年设备所需维修费为 (万元)。

5. 用两种方法计算错排数。

6. 病人候诊问题

某单位医院的一个科室有一位医生值班，经长期观察，每小时平均有4个病人，医生每小时平均可诊5个病人，病人的到来服从possion分布，医生的诊病时间服从负指数分布。试分析该科室的工作状况。如果满足99%以上的病人有座，此科室至少应设多少个座位？

如果该单位每天24小时上班，病人看病1小时因耽误工作单位要损失30元，这样单位平均每天损失多少元？如果该科室提高看病速度，每小时平均可诊6个病人，单位每天可减少损失多多少？可减少多少个座位？

7．当你临近毕业时选择工作，会考虑哪些因素？建立层次分析模型，给出各因素的成对比较阵，计算各因素在目标中的权重。

8. 当评价综合学生时，你会考虑哪些因素？建立层次分析模型，给出各因素的成对比较阵，计算各因素在目标中的权重。