数学建模作业题

1. 设有数列：g1=g2=3，gn=gn-1+gn-2-1(n>2), 求gn的通式。

2. （传送带问题）在传送带问题中，把钩子改为每3个一组，其他条件不变，再计算此时传送带的效率d3。

3. （合建水电厂问题）有两个村庄，分别位于xoy平面上的点a( 2，5)与点b(2,7)处(单位km),它们要在河边(直线y=x)合建一个水电厂，请你设计水电厂的位置以及铺设电缆的方法，使电缆总长度最短。并问8km电缆是否够长。

4. （效益的分配）某作坊主甲不善经营，他经营该作坊估计每年只能获利10万元；若把该作坊让乙来经营估计每年能获利50万元；若把该作坊让丙来经营估计每年能获利60万元；若把该作坊让乙和丙一起来经营，估计每年能获利100万元。若采用获利最大的方案，试用shapley公式来分配各人所得。

5. （机器任务）某车间共有29台同类机器，这种机器每台每天可加工6个零件a或2个零件b或4个零件c. 两个零件a和3个零件b及5个零件c配成一套。

假设每台机器每天只安排加工1种零件，问如何安排这些机器每天的任务，使该车间每天加工的成套零件最多。建立数学模型并求解。(求解无需用软件)