1、数学规划。
设有甲、乙、丙三种物品，其重量、体积和价值见下表：
某人出行，选10件物品随行。受条件所限，随身物品总重量不得超过18 kg ，体积不得超过100 l 。问三种物品分别选择几件，可使随身物品价值最大？
2、谣言的传播。
设某城市共有n+1人，其中一人出于某种目的编造了一个谣言，于是就利用他认识的人开始传播这个谣言。该城市具有初中以上文化程度的人占总人数的比例为p，这些人只有a%相信这一谣言，而其他人约有b%会相信。又设相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时未听说此谣言的人数，而不相信此谣言的人不传播谣言。
试建立一个反应谣言传播情况的数学模型，并简单分析其规律。
假设1 第1个人还是会参加第2次的谣言传播。即第1个人和相信谣言的人会不断传播谣言
假设2 相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时尚未听说此谣言的人数这个比恒定不变
假设3 传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人
设第i个单位时间开始时
相信谣言总人数
xyz(i)
没听过人数
mt(i)
受传播人数中没听过的人数占总人数比例（共有n+1个人，出去自己就有n个人）
t(i)=mt(i)/n;
受传播人数如果k为定植
scb(i)=k*mt(i)*xyz(i);
受传播人数中没听过谣言的人数(考虑到传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人)
sch_mt(i)=scb(i)*t(i);
其中相信的有
scb_mt_xx(i)=sch_mt(i)*p*a/100+sch_mt(i)*(1-p)*b/100;
其中不相信的有
scb_mt_bxx(i)=sch_mt(i)-scb_xx(i);
第i＋1时刻单位时间开始时
相信谣言总人数
xyz(i+1)=xyz(i)+scb_mt_xx(i);
没听过人数
mt(i+1)=mt(i)-sch_mt(i);
受传播人数中没听过的人数占总人数比例
t(i+1)=mt(i+1)/n;
受传播人数如果k为定植
scb(i+1)=k*mt(i+1)*xyz(i+1);
受传播人数中没听过谣言的人数(考虑到传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人)
sch_mt(i+1)=scb(i+1)*t(i+1);
其中相信的有
scb_mt_xx(i+1)=sch_mt(i+1)*p*a/100+sch_mt(i+1)*(1-p)*b/100;
其中不相信的有
scb_mt_bxx(i+1)=sch_mt(i+1)-scb_xx(i+1);
可以看到各种数构成了一个循环，这样就可以无限迭代下去
根据由1单位时刻
相信谣言总人数
xyz(1)=1
没听过人数
mt(1)=n
然后迭代下去。
如果假设1中第1个人不参与，只有其他相信的人参与。
那循环应该从第三个开始（本来是第二），因为
第2时刻相信谣言总人数不是下面的公式
xyz(i+1)=xyz(i)+scb_mt_xx(i);
而是 xyz(2)=scb_mt_xx(i);
所以要从第三个循环开始
3、用实物交换模型中讨论的无差别曲线的概念，讨论以下雇员与雇主之间的协议关系：
1)以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图，解释曲线为什么是你画的那种形状。
2)如果雇主付计时工资，对不同的工资率(单位时间的工资)画出计时工资线族，根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协议。
3)雇员与雇主已经达成了一个协议(工作时间t1和工资w1)，如果雇主想使雇员的工作时间增加到t2，他有两种办法：一是提高计时工资率，在协议线的另一点(t2,w2)达成新的协议；二是实行超时工资制，即对工时t1仍付原计时工资，对工时t2-t1付给更高的超时工资。试用作图分析哪种方法对雇主有利，指出这个结果的条件。
数学建模作业题
1.设有数列 g1 g2 3，gn gn 1 gn 2 1 n 2 求gn的通式。2.传送带问题 在传送带问题中，把钩子改为每3个一组，其他条件不变，再计算此时传送带的效率d3。3.合建水电厂问题 有两个村庄，分别位于xoy平面上的点a 2，5 与点b 2,7 处 单位km 它们要在河边 直线y x...
数学建模作业题
作者 刘美华 刘文昌 肖逸飞 石工十四班。数学建模作业。上图是某学校学生宿舍的平面示意图，学校准备进行统一装修，其中地面将采用818mm 355mm的地板砖铺设卧室，615mm 180mm的地板砖铺设洗手间，地板砖可任意切割，要求在不考虑墙体宽度的情况下，如何铺设使得地板砖使用的块数最少。问题分析用...
2019秋数学建模作业题
数学建模作业题。注意事项 作业共十题，每题十分，全部是比较简单的建模计算题，题目既是课本上的习题，在课本304 315有参考解答，又是 题库的题目，在题库里有更详细的解答。学员应该先自己动脑筋解决，然后才参考一下课本及题库的解答。评分高低主要是看完成作业的态度 独立程度和表达清晰程度。上传的作业必须...