一、 (1) (2) (3)任选一题，建模相应的数学模型，应包括数学建模的相关步骤。
1）微分方程模型。
天然草原的生息繁衍， 已形成自身特有的生物链， 且对人类生存起着重要作用。长期以来， 人为破坏(如过度放牧、猎杀动物及采挖草药等)使草原生态每况愈下， 日渐衰竭。据2023年8月6日《北京晚报》载：
“…受利益驱使， 有些人不顾国家法律和当地**禁令， 在呼伦贝尔草原大肆采挖中草药， 致使草原严重受损。据此， 有关专家推断， 10年之内， 该草原将变成荒漠。”为了天然草原的生息繁衍和可持续发展， 完成以下工作：
a. 建立草原自然生长规律模型， 描述人为破坏对草原生长的影响过程；
b. 论证或驳斥报载消息中专家的推断， 如果立即停止对草原的一切人为破坏， 10年后的情形如何？
c. 寻求导致草原消失的临界条件， 给出草原生长的挽救方案， 并对挽救效果进行**。
2）线性规划。
某工厂要用四种合金t1，t2，t3和t4为原料，经熔炼成为一种新的不锈钢g。这四种原料含元素铬(cr), 锰(mn)和镍(ni)的含量(%)这四种原料的单价以及新的不锈钢材料g所要求的cr，mn和ni的最低含量(%)如下表所示：
设熔炼时重量没有损耗，要熔炼成100公斤不锈钢g，应选用原料t1，t2，t3和t4各多少公斤，使成本最小。
3）纳什均衡。
一个歹徒劫持了小孩，威胁家长如果不付赎金就杀害人质。请按要求写出三种情况下相应的得益矩阵，分析歹徒的心态，求出纳什均衡。
家长的策略：付赎金和不付赎金；歹徒的策略：杀死或释放人质。
家长的得益：不付赎金，歹徒放人，4分；付赎金，歹徒放人，3分；不付赎金，歹徒撕票，2分；付赎金，歹徒撕票，1分。
a歹徒的得益：得到赎金，放人，4分；得到赎金，照样撕票，3分；没得到赎金，放人，2分；没得到赎金，杀人，1分。
b歹徒的得益：得到赎金，放人，3分；得到赎金，照样撕票，4分；没得到赎金，放人，1分；没得到赎金，杀人，2分。
c歹徒的得益：得到赎金，放人，4分；得到赎金，照样撕票，3分；没得到赎金，放人，1分；没得到赎金，杀人，2分。
二、(4) (5) 任选一题，编写matlab程序。
4）应用matlab编程计算。
5）绘制颜色为红色，数据点用五角星标识的函数在（0，5）上的黑色的虚线图。
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