2012数学建模选修课实训作业。
以下a、b、c三题中任选一道。根据你所选的题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的**（即答卷）。要求：
一、**基本内容和格式大致分为三大部分：
1.标题、摘要部分。
1 题目：写出较为确切的题目。
2 摘要（含关键词）200-，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。
2.正文。1 问题分析。
2 模型假设。
3 符号说明。
4 模型建立与求解（必要时包括计算方法设计与计算机实现）
5 结果分析与检验。
6 讨论模型的优缺点及改进方向。
7 参考文献。
3.附录部分（如果有下列内容的话）
1 计算程序、框图；
2 各种求解演算过程，计算中间过程。
二、可以和有需要的任何人员进行咨询以及进行充分交流和讨论；
三、网络上**的相关参赛**仅供参考，雷同答卷视为0分；
四、**务必于6月7日18：00之前将纸质版提交到生物医学工程系一楼110办公室，**封面写清姓名、学号、专业；
五、此次作业占本门课程考核总成绩的90%，望同学们认真对待。
请先阅读“全国大学生数学建模竞赛**格式规范”）
a题脑动脉瘤的预防及**。
在我国，随着经济发展，人民生活水平提高、饮食结构改变、以及人口迅速老龄化，脑血管疾病发病率和死亡率迅速上升，成为全球上升较快的国家。在脑血管病中，由脑动脉瘤(颅内动脉瘤)破裂引起的脑出血（蛛网膜下腔出血）的发病率仅次于脑血栓和高血压脑出血，位居第三，但死亡率却是第一位的。脑动脉瘤是颅内动脉的局限性异常扩张产生的瘤状突起，常发生在颅底动脉（willis）环上。
图1和图2为脑动脉瘤的示意图，图3为脑动脉瘤的二维和三维图像（c、d、e为**过程）。请完成以下任务。
1） 建立脑动脉瘤的数学模型；
2） 基于模型，分析影响脑动脉瘤破裂的因素；
3） 讨论介入**或降压药物对预防脑动脉瘤破裂的定量影响。
图1 脑动脉与脑动脉瘤的示意图。
图2 脑动脉瘤的示意图。
图3 脑动脉瘤的二维和三维图像。
b题血管的三维重建。
断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1μ m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数。
十、成百的平行切片， 可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。
假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。
现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为 格式均为bmp，宽、高均为512个象素（pixel）。为简化起见，假设：
管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。
取坐标系的z轴垂直于切片，第1张切片为平面z=0，第100张切片为平面z=99。z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件**现的前后次序为。
-256，-256，z），（256，-255，z），…256，255，z），-255，-256，z），（255，-255，z），…255，255，z），…
255，-256，z），（255，-255，z），…255，255，z）。
试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在xy、yz、zx平面的投影图。
第2页是100张平行切片图象中的6张，全部图象见附件。
关于bmp图象格式可参考：
1. 《visual c++数字图象处理》第12页2.3.1节。何斌等编著，人民邮电出版社，2023年4月。
2. :见附件。
c题乳房癌的诊断。
乳房肿瘤通过穿刺采样进行分析可以确定其为良性（benign）的或为恶性（malignant）的。附图分别给出了从患者乳房穿刺得到的病灶组织为良性和恶性的细胞核显微图像。
医学研究发现乳房肿瘤病灶组织的细胞核显微图像的10个量化特征：细胞核直径，质地，周长，面积，光滑度，紧密度，凹陷度，凹陷点数，对称度，断裂度与该肿瘤的性质有密切的关系。现试图根据已获得的实验数据建立起一种诊断乳房肿瘤是良性还是恶性的方法。
数据来自已经确诊的500个病例，每个病例的一组数据包括采样组织中各细胞核的这10个特征量的平均值，标准差和“最坏值”(各特征的三个最大数据的平均值)共30个数据。（见磁盘文件中的前500组数据），并将你的方法用于另外69名已做穿刺采样分析的患者（文件中的最后69组数据）。
若为节省费用，还想发展一种只用此30个特征数据中的部分特征来区分乳房肿瘤是良性还是恶性的方法，你是否可找到一个特征数少而区分又很好的方法？
附图：左边为恶性，右边为良性。
注：数据文件中每组数据共分32个字段，第一字段为病例编号，第二字段为确诊结果，b为良性m为恶性，x为待定，余下30个字段的前10个是该病例肿瘤病灶组织的各细胞核显微图像的10个量化特征的平均值，第二个10个是相应的标准差，第三个10个是相应的“最坏值”。文件见 (121.
8k)和 (14.6k)。
黄科大2019数学建模选修课作业
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全校公共选修课数学建模作业题目
一 以下两题任选一道完成。三章第一节。配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设。备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂。生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费。每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产。一次 ...