函数与方程。
主干知识整合。
1． 函数思想，就是运用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的等量关系，建立或构造函数关系，再运用函数的图象和性质去分析问题，达到转化问题的目的，从而使问题获得解决的思想。
2． 方程思想，从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中条件转化为数学模型。
方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获到解决的思想方法。
具体应用：函数的零点与方程的根。
知识点回顾。
1)函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2)函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图像与轴交点的。
即：方程有实数根函数的图像与轴有交点函数有零点．
3)函数零点的求法：
（代数法）求方程的实数根；
（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点．
例题应用（用理论知识解决实际问题，再从实际问题中理解理论知识）
例一：（1）若关于x的方程|x－6x＋8|＝a恰有两个不等实根，则实数a的取值范围是。
2）方程的根的个数是___个。
已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是。
若函数有一个零点大于，另一个零点小于，则实数的范围是 ． 答案：或．
8.已知函数f(x)＝x|x－4|－5，则当方程f(x)＝a有三个根时，实数a的取值范围是 .
a.－5＜a＜－1 b.－5≤a≤－1
例4. 设函数f(x)＝ax－2x＋2，对于满足10，求实数a的取值范围。
1 4 x1 4 x
分析】 含参数的一元二次函数在有界区间上的最大值、最小值等值域问题，需要先对开口方向讨论，再对其抛物线对称轴的位置与闭区间的关系进行分类讨论，最后综合得解。
解】当a>0时，f(x)＝a（x－）＋2－或。或。
a≥1或；
当a<0时，，解得φ；
当a＝0时，f(x)＝－2x＋2, f(1)＝0，f(4)＝－6， ∴不合题意。
由上而得，实数a的取值范围是a> 。
例2. 设不等式2x－1>m(x－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。
分析】 此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式讨论。然而，若变换一个角度以m为变量，即关于m的一次不等式(x－1)m－(2x－1)<0在[-2,2]上恒成立的问题。对此的研究，设f(m)＝(x－1)m－(2x－1)，则问题转化为求一次函数（或常数函数）f(m)的值在[-2,2]内恒为负值时参数x应该满足的条件。
例8. 设f(x)＝lg，如果当x∈(-1]时f(x)有意义，求实数a的取值范围。
分析】当x∈(-1]时f(x)＝lg有意义的函数问题，转化为1＋2＋4a>0在x∈(-1]上恒成立的不等式问题。
解】 由题设可知，不等式1＋2＋4a>0在x∈(-1]上恒成立，即：()a>0在x∈(-1]上恒成立。
设t＝()则t≥， 又设g(t)＝t＋t＋a，其对称轴为t＝－
t＋t＋a＝0在[,+上无实根， 即 g()＝a>0，得a>－
所以a的取值范围是a>－。
注】对于不等式恒成立，引入新的参数化简了不等式后，构造二次函数利用函数的图像和单调性进行解决问题，其中也联系到了方程无解，体现了方程思想和函数思想。一般地，我们在解题中要抓住二次函数及图像、二次不等式、二次方程三者之间的紧密联系，将问题进行相互转化。
在解决不等式()＋a>0在x∈(-1]上恒成立的问题时，也可使用“分离参数法”： 设t＝()t≥，则有a＝－t－t∈(－所以a的取值范围是a>－。其中最后得到a的范围，是利用了二次函数在某区间上值域的研究，也可属应用“函数思想”。
设，是关于的方程的两个实根，则的最小值是（ ）
答案：ａ．
高一选修课教案
对象 高一人数 时间 45分钟任教者 2007年10月29 学习目标1 认知目标 使选修的学生进一步了解篮球原地单手肩上投篮 排球下手发球 羽毛球发球与后场击打高远 放网前球的动作要领。2 技能目标 让学生进一步掌握选修项目的篮球原地单手肩上投篮 排球下手发球 羽毛球发球与后场击打高远球 放网前球的...
高一选修课纲要
校本课程开发纲要 歌唱与表演 课程名称歌唱与表演。课程类型 生活技能与健身 f 课程资源 选编。主持开发 李翠华。学习对象 高一学生。规模预设 10 15人。学习时限 每周一学时，共15学时。场地设备 教室。课程目标 知识与技能 提高歌唱技巧与舞台表演能力，掌握歌唱的正确方法。过程与方法 培养学生歌...
高一英语选修课总结
滨河高一 乐呵英语 选修课总结。转眼间，一个学期即将结束，回顾这四个月来的 乐呵英语 选修课，给同学们带来的更多是快乐与满足。本学期选修课活动设计的主要目的是提高同学们的英语学习兴趣，注重英语实际应用能力的培养。通过练习英文歌曲，英文原声电影，排演英文话剧，练习英语绕口令等课程内容的设计，培养同学们...