货运公司收益问题的优化模型。
队名：摘要：建立了货运公司的收益问题的优化模型，解决了公司的日益收益和下步申请量**以及预想收益问题。
在**下一步的申请量数据时采用了拟合模型，对下个月的申请量和收益情况做出了**。
模型i——整数规划模型针对问题1，以已知的某天申请量数据为基础，加上j类货物的特殊要求及其他的限制条件，建立模型i，求解后得出某天公司的最大收益s为43660.000元，所对应的最优批复方案是：x类，6500.
000；q类，5000.000；j类，4000.000；s类，3000.
000。
模型——拟合模型针对问题2，考虑到题目所给数据没有确定的规律性，建立了拟合模型，利用散点图多项式拟合，并用该模型根据已知的7月份数据对8月份数据作出**，并与原给的同期数据进行比较，作了相对误差分析，发现**数据具有较高的可信度，我们用此模型合理的推测了下个月的申请量的数据。
模型——多目标规划模型针对问题3，既要满足客户需求又要追求公司利润，这是一个多目标规划模型。按理说客户满意度越高，公司利润越低。为了满足客户需求与追求公司利润之间较优的运输方案，我们利用lingo软件进行求解，并对**批复量进行matlab的拟合。
模型iv——整数非线性规划模型（inlp） 针对问题4，既要使公司每天安排的车次最少，又要使公司获利最大。建立了非线性规划模型，我们利用lingo软件进行求解。
最后我们对模型进行了推广，评价，误差分析。
关键字：整数规划模型**模型托运申请拟合误差分析
多目标规划模型。
1.问题重述。
问题1：如果某天客户申请量为：x类6500kg，q类5000kg，j类4000kg，s类3000kg，要求j类货物占用的体积不能超过q、s两类货物体积之和的三倍，根据所给条件计算公司应如何批复才能使得公司获利最大。
问题2：每天各类货物的申请总是变化的，但同一季度内每月各种产品的申请量变化趋势相似。现有七月份一个月的数据，为合理安排托运，需要对将来的货物申请总量进行**。
**其后8月内（8月1日至31日)，每天各类货物的申请量。
问题3：由于公司与蔬菜水果市场建立了长期合作关系，因此对于蔬菜水果（s类）产品，每天必须批复客户申请量的50%以上，且装车时要求j类货物占用的体积不能超过q、s两类货物体积之和的三倍。不能满足的部分会引起托运蔬菜水果客户的不满，而公司又必须追求一定的利润，建立数学模型寻求满足客户需求与追求公司利润之间较优的运输方案，分析客户满意度与公司收益之间的关系，根据问题2的**值给出8月下旬每天各种产品的批复量。
问题4：考虑到汽车运输的成本，要求每辆汽车装车时必须至少达到载重量的80%以上方可起运，对于达不到80%的载重量，公司将不批复这部分申请量。根据问题2 的**结果计算公司在8月下旬每一天安排车辆的次数（假设每辆车每天可以承担两次运输任务），装箱时扔要求蔬菜水果（s类）产品，每天必须批复客户申请量的50%以上，且装车时要求j类货物占用的体积不能超过q、s两类货物体积之和的三倍。
2. 问题的提出。
2.1 公司的现状。
某货运公司拥有5辆卡车，每辆载重均为8000kg，可载体积为9.084 [}scriptsize', altimg': w':
30', h': 24'}]该公司为客户从该市托运货物到乙地，收取一定的费用。托运货物可分为四类：
x类，；q类，；j类，；s类，公司有技术实现四类货物任意混装。并且题目中给出了平均每类每kg所占体积和相应的托运单价。
各类货物每公斤所占体积及托运单价。
2.2公司的运营情况。
托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0~1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。
2.3 要解决的问题。
问题1：如果某天客户申请量为：x类6500kg，q类5000kg，j类4000kg，s类3000kg，要求j类货物占用的体积不能超过q、s两类货物体积之和的三倍，问公司应如何批复才能使得公司获利最大？
问题2：每天各类货物的申请总是变化的，但同一季度内每月各种产品的申请量变化趋势相似。现有七月份一个月的数据，为合理安排托运，需要对将来的货物申请总量进行**。
请**其后8月内（8月1日至31日)，每天各类货物申请量大约是多少？
问题3：由于公司与蔬菜水果市场建立了长期合作关系，因此对于蔬菜水果（s类）产品，每天必须批复客户申请量的50%以上，且装车时要求j类货物占用的体积不能超过q、s两类货物体积之和的三倍。不能满足的部分会引起托运蔬菜水果客户的不满，而公司又必须追求一定的利润，请建立数学模型寻求满足客户需求与追求公司利润之间较优的运输方案，分析客户满意度与公司收益之间的关系，并根据问题2的**值给出8月下旬每天各种产品的批复量。
问题4：考虑到汽车运输的成本，要求每辆汽车装车时必须至少达到载重量的80%以上方可起运，对于达不到80%的载重量，公司将不批复这部分申请量。请根据问题2 的**结果计算公司在8月下旬每一天安排车辆的次数（假设每辆车每天可以承担两次运输任务），装箱时扔要求蔬菜水果（s类）产品，每天必须批复客户申请量的50%以上，且装车时要求j类货物占用的体积不能超过q、s两类货物体积之和的三倍。
3．问题分析。
货运公司的收益问题是一个求最大收益的整数规划问题，一个公司是赢利单位当然以最大的收益为主要目标，即获得最大收益。从这个目的考虑，公司要尽量使已有资源得到充分利用，并且尽量多的吸引客户来进行托运。还又要做好合理准确的**。
这些都是公司正常运营的先决条件。问题一就是求解最大收益的批复方案，就一个最优解问题，找出目标函数，列出所有的约束条件，就可以解决该问题；问题二是在已知的30天的申请量，来**下个月的各类货物的申请量，看到题目所给数据，并没有规律性，用简单的数学模型很难解决，我们间隔拟合模型来解决这个问题。问题三是在问题二的基础上提出的，该问题用整数规划模型就可以很容易解决。
3.1 条件分析。
1）充分利用已有资源。现知道货运公司拥有5辆卡车，每辆载重均为8000kg，可载体积为9.084 [}scriptsize', altimg':
w': 30', h': 24'}]为保证公司获利最大利益，应尽量充分利用已有资源，事托运货量尽可能接近卡车运载的最大值，即：
总运货量小于等于24000kg，运货体积小于等于27.252[}}scriptsize', altimg': w':
30', h': 24'}]
2）吸引更多托运客户。对于始终在两地进行托运的公司而言，吸引较多的客户进行托运时必不可少的；同时，留住一些大的，老的客户也是公司收入稳定的一个重要保障。为吸引更多的客户，公司的信誉是最重要的指标，所以公司应尽量满足客户的托运要求，对客户托运申请给予合理准确满意的批复，尤其是对那些老客户，应尽量给与优惠的优先待遇，留住这些长期经济**，甚至有些时候要放弃一些有短期暴力的客户，保证优先满足这些老客户的要求。
3)做好合理准确的**。公司要长期稳定地发展下去，对下一段时期的客户申请量的合理准确的**时尤其重要的一个决定因素。公司给予批复的参考因素有很多，其中最重要的是依据对这一阶段申请量的**。
做好合理准确的**，一方面，可以最大限度地利用已有资源，减少资源浪费，使公司获得尽量多的收益；另一方面，可以满足尽量多的客户的要求，为公司吸引更多的客源，同时还能随时保证满足老客户的要求，为公司提供稳定的客源。
3．2 问题分析。
1）对问题1的分析。问题1要求在直到某天客户申请量的情况下，计算公司如何批复，才能使得公司获利最大。这是一个简单的规划模型，建立规划模型，根据对各个货物的数量及货物重量的要求，加入约束条件，用数学软件对模型求解，得出当天的公司最大收益。
2）对问题2的分析。对下步申请量进行**是公司的一项重量内容，问题2就要求根据已知的一个月的申请量数据，**其后30天内，每天各类货物申请量大约是多少。利用excel对七月份的数据进行拟合得出其后30天的每天各类货物的申请量，解决问题2。
3）对问题3的分析。问题3，既要满足客户需求又要追求公司利润，这是一个多目标规划模型。按理说客户满意度越高，公司利润越低。
为了满足客户需求与追求公司利润之间较优的运输方案，我们利用lingo软件进行求解。
4）对问题4的分析。
考虑汽车运输成本，满足一定的约束条件，使公司得获利最大，因为每辆车的运输成本不变，所以说对于等量的货物，安排的车次越少，运输的总成本越低，获利越大，既要使公司每天安排的车次最少，又要使公司获利最大。建立了非线性规划模型，我们利用lingo软件进行求解。
4.模型的假设。
1）卡车在两地间的托运成本不变，；
2）卡车因的最大承载量不因使用时间而改变，且每辆卡车都能在最大限度内使用；
3）托运单价稳定不变，申请客户不会毁约；
4）附件一提供的数据真实可靠；
5）忽略突发事件（交通事故，经济危机等）对货运公司运营情况的影响；
6）假设各货物的申请量数据受季节因素的影响不大；
5.符号说明。
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目录。一 问题重述 1 二 模型的假设 2 三 文章中所涉及的变量和符号说明 2 四 问题分析 3 五 模型的建立与求解 3 目标函数 3 约束条件 3 模型求解 5 问题 1 的求解 5 问题 2 的求解 6 一月份 方案 7 四月份 方案 7 六 模型的进一步分析与讨论 8 七 模型应用与推广 ...