**题目：车道被占用对城市道路通行能力的影响。
参赛队员：评阅情况（评阅教师填写）：
车道被占用对城市道路通行能力的影响。
摘要。随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故的发生过程中，路边停车、占到施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。
本文在**提供的背景下，通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下：
针对问题一，我们根据**1分析知两辆车在车道2和车道3发生事故时，两辆车所处的道路横断面通行能力肯定下降，且道路横断面积的通行能力约为原来的1/3；当车辆排队形成之后，车辆争道抢行，从而降低横断面积实际通行能力；两辆车所处的道路横断面通行能力肯定下降到某值，并且受交通随机因素影响，围绕这个值上下浮动。我们计算出事故发生期间事故所处横断面理论通行能力和实际通行能力，由两种通行能力随时间变化的图像可知实际通行能力在事故期间随时间在理论通行能力上下波动，而且这种波动符合正态分布。
针对问题二，对**2中的影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的变化图像与题一中的各变量的变化趋势进行分析，以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比，以整个事故时间段按比例分配时间进行对比。
针对问题三，为了分析**1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的数据关系，我们采用以流体模拟理论为基础，建立起车流波动模型，对事故引起的交通波进行分析，根据阻塞密度、车流量等数据，推导出车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系公式，并推广到单个交通事故对局部交通网络产生的影响，对每一路段的交通波速度、排队长度等给出相应的计算方法和步骤，同时我们将已有排队长度和已求得的横断面实际通行能力值和上游流量值带入建立的模型，验证了我们的模型是正确的。
针对问题四，由于已知限制停车长度（即排队长度），也就相当于限制了系统的容量，在问题三建立的模型下，利用问题四中提供的变量数据推导出其他相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。
关键词：道路通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度数据模拟插值拟合
一、 问题重述：
车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 **1（附件1）和**2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：
1. 根据**1（附件1），描述**中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
2. 根据问题1所得结论，结合**2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
3. 构建数学模型，分析**1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4. 假如**1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
附件1：**1
附件2：**2
附件3：**1中交通事故位置示意图
附件4：上游路**通组织方案图
附件5：上游路口信号配时方案图
注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。
二、问题分析。
本文主要目标是通过建立数学模型，对题目所给问题进行分析求解，对车道被占用对城市道路通行能力的影响程度作出正确估算，为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。鉴于此目的，我们对问题作如下分析：
2.1针对问题一的分析。
问题一需要我们对**1中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程作出描述。在忽略平面交叉口的影响时，一条机动车车道的实际通行能力按公式（1）进行计算。根据公式，我们了解到只有统计出事故所在横断面各时间段的的连续车流平均车头时距，才能计算出相应时间段的实际通行能力。
我们在基于动态期望车头时距的跟驰模型上，连续地分时间段对**1中通过事故所在横断面的连续车流平均车头时距样本数据进行提取，并对数据进行预处理，排除非正常因素影响。针对车流中大型车辆混入造成的影响，我们建立四种跟车模型，并将数据再处理，统一折减换算成“小车跟小车”模型下的车头时距。这样我们就计算出一般交通条件下每一时间段的平均车头时距，通过公式（1）就可求出对应时间段的实际通行能力。
最后再用matlab软件对各时间段的实际通行能力进行描绘拟合，我们就可根据得到的事故发生所处横断面实际通行能力的变化过程图进行分析说明。
2.2针对问题二的分析。
问题二需要我们分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异，于是我们建立与问题一相同的模型，采用与**1相同的数据提取和处理方法，得到**2中车道被占用时事故所在横断面实际通行能力变化过程。我们通过matlab建立同一坐标下的车道被占用时和车道被占用时的实际通行能力叠图然后我们从车道流量分布和高峰流量的影响上，分析了事故所占车道不同情况下，该横断面实际通行能力的差异。得出事故发生后，外侧车道被占用时实际通行能力高于内侧车道被占用时的实际通行能力，并且在一定范围内，随着交通量的增加，这种差异会越明显。
2.3针对问题三的分析
分析问题三时，我们考虑到将事故处横断面作为服务机构，车辆作为顾客，事故上游车道作为排队容器，则车辆排队通过事故处横断面的过程可等同于顾客排队接受服务的过程。
对于任何一个排队服务系统，每一名顾客通过排队服务系统总要经过如下过程：顾客到达、排队等待、接受服务和离去。排队服务系统的输入过程描述了顾客**及顾客是按怎样的规律抵达排队系统的，为了分析问题系统的输入过程，我们就需要知道车辆的到达规律，于是我们先进行数理统计分析，然后利用软件spss检验分析结果是否合 4 理，同样，我们也可分析出通行时间分布规律。
根据车辆到达、通行时间分步规律，并结合问题系统服务台数、排队容量大小是否受限制以及运行状态划分等，建立出相应的排队系统模型。最后对所建模型求得的平均到达率λ和平均服务率等参数进行分析，从而得到**1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
2.4针对问题四的分析
问题四中将原先模型作了如下更改：事故所在横截面上移了100米，并减少了一个有车辆驶出的小区路口，上游的车流量也该为恒值，事故现场也不撤离。而题目要求的车辆排队长度到达上游路口，也就是车辆排队长度达到140米。
排队长度有多种理解，一种是多条通道的平均排队长度，一种是稳定状态下的平均排队长度，还有一种是单条通道在某一时刻的最长排队长度。根据问题要求，我们要求解到达上游路口的时间，得到有一条通道的排队长度在某一时刻到达上游路口即为到达。观察到车辆是一波接一波到达的特点，排队长度将变长然后变短地变化。
当上游车流量小于通行能力时，在那一分钟结束时将不会形成排队；如果上游车流量大于通行能力的话，上一分钟没有通过横截面的车就会排到下一分钟去，慢慢累积就会形成较长的排队。
三、问题假设。
1、城市里的公交车准时到达各个站点。
2、每次红绿灯的更替时间都为1秒。
3、事故车完全占用两条车道。
4、车道内的车辆行驶的方向都是单向的。
5、不改变道路的交通设施。
6、除了出事故的两辆轿车外，其他车辆都保持安全的距离不发生任何事故。
7、把所有的成分为大客车和小轿车两类，且各类型的车型大小相同。
8、在事故发生后，车辆在剩余车道通行时不存在并**况。
四、符号说明。
五、模型的建立与求解。
5.1问题一的模型建立及求解
城市道路通行能力包括路段通行能力和交叉口通行能力，路段通行能力又分为可能通行能力和设计通行能力。根据问题一要求，我们忽略平面交叉口的影响，只分析一般交通条件下，该事故发生所处横断面的可能通行能力，即实际通行能力。根据《城市道路设计规范cjj37-90》，我们获知在城市一般道路与一般交通的条件下，并在不受平面交叉口影响时，一条机动车车道的可能通行能力按下式计算：
5.1.1通过数据统计得到车头时距it样本和实际通行能力pn样本
1）提取数据。本文在基于动态期望车头时距的跟驰模型上，在**一中如图1所示的采集断面，对事故发生至撤离期间的连续车流进行数据提取，初步统计出连续车流每个时间段（我们取一分钟为一时间段）内连续相邻两车辆间的车头时距，并统计在excel**中；
图1**一采集断面示意图。
2）数据预处理。基于dbscan聚类算法的原理对数据进行预处理，剔除噪声数据，以排除非正常因素对数据的影响；
3）建立四种跟车模型，即：
对数据进行折减换算，统一换算成“小车跟小车”跟车模型下的车头时距it。通过查阅相关**，得到不同跟车类型下的期望车头时距，见表2
表2 不同跟车类型下的期望车头时距。
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