22023年南京师范大学数学建模竞赛试题。
一、在某水域生长的一种鱼类（a种鱼），下面的**记录了一段时间内所观测到的该鱼类在若干观测观测的数量。试建立数学模型，描述a种鱼的数量随时间变化的情况。
二、该水域出现了一种以a种鱼为食的另一种鱼类（b种鱼），如果记时刻a种鱼的数量为，b种鱼的数量为。如果这两种鱼的数量变化符合以下的微分方程组：
其中，另在初始时刻时，有。求在时，两种鱼的数量。
三、在一段时间内两种鱼的数量的观测数据如下：
如果两种鱼的数量变化符合问题二中的微分方程组，求其中的常数以及初始时刻两种鱼的数量。
四、问题二中的微分方程组能否很好的反映问题三数据？请你修改微分方程组的形式，使得改进后的微分方程组更好的反映问题三中的数据。
五、如果在问题三中，无法观测到b种鱼的数据（），只能观测到a种鱼的数据（），是否可以求解与问题三与问题四相应的问题。
河南师范大学数学建模作业
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