美国零售业巨头沃尔玛之所以能够迅速成为世界零售业之最，其中一个重要的原因是重视配送系统的建设与完善。从2023年第一家商场开业以来到目前为止，沃尔玛在美国有1800多家商场，在英国、墨西哥、德国及中国等国家及世界各地有1000多家商场，其中有720多个超级商业中心，沃尔玛在世界各地有110万职工。沃尔玛2023年在美国建起第一个配送中心，现在这个中心为4个洲32家商场配送。
沃尔玛在2023年仅配送系统投资达1600亿美元，在美国利用自己的配送中心为连锁商场配送商品。在其他国家沃尔玛利用第三方物流。沃尔玛的企业理念是：
“最低的成本，提供高质量的服务”。
试就下面的两个问题建立数学模型，并给出合理的解答：
1.考虑直送式配送运输，即一个**点对一个客户的专门送货。在下面的物流网络图中（图1），寻找从a点到k点的最优配送线路。
图一。2．针对一般的分销系统，即系统由分销中心（dc），多个零售商组成，该系统的运营成本主要由运输成本与库存成本构成。分销中心用自己的车辆为各零售商供货，而分销中心由制造商直接供货，假设零售商处的顾客需求是随机的且服从一定的概率分布，不同零售商之间以及同一零售商不同时期之间的需求是独立的。
一般dc与零售商均采用周期**策略，**时刻为周期末，dc的一个**周期一般包含多个零售商的**周期。现考虑只有一个分销中心和30个零售商组成的分销系统，配送货物为单一产品。试就顾客需求服从参数为6的possion分布，销售中心位置为（0，0），30个零售商的位置可在[-200，200][-200，200]的平面上随机产生得到的分销系统的运输、配送策略建立数学模型，并以题目中提供的部分数据为基础，进行数据模拟。
数学建模经典例题
某学校有三个系共200名学生，其中甲系100名，乙系60名，丙系40名。若学生代表会议设20各级席位，公平而又简单的席位分配方法是按学生人数的比例分配，显然甲乙丙三系分别应占有10,6,4个席位，现在丙系有6名学生转入甲乙两系，各系人数如表第二列所示，仍按比例 表中第三列 分配席位时出现了小数 表中...
数学建模经典例题
a题机组组合问题。当前的科学技术还不能有效地存储电力，所以电力生产和消费在任何时刻都要相等，否则就会威胁电力系统安全运行。又由于发电机组的物理特性限制，发电机组不能够随心所欲地发出需要的电力。为了能够实时平衡变化剧烈的电力负荷，电力部门往往需要根据 的未来电力负荷安排发电机组起停计划，在满足电力系统...
数学建模例题。。01规划
a题 期末考试监考安排。每学期期末，各院系教务人员都要针对学校教务处下达的考试任务进行监考教师安排，传统的手工安排方式效率低且容易出错。我们想从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，假设某学院期末考试现有的监考教师 考试课程 各专业及人数 教室情况如下 1 考试时间。一天分三个时间段 ...