1、不允许缺货的确定性静态库存模型的最优订货周期和最优订货量分别为：，因此对的灵敏度分别为：，.
对的灵敏度分别为：，.
4、本题的目标是计算出最佳的脏毛巾存放天数，使得平均每天用于清洗毛巾的费用最低。
首先引入以下记号：
存放脏毛巾的天数（天）；
每天产生的脏毛巾数（条/天）；
清洗店每次上门的费用（元）；
每条脏毛巾的清洗费用（元/条）；
每天每条脏毛巾的存放费用（元/（天·条））；
平均每天用于清洗毛巾的费用（元/条）.模型假设：
2）若，；若，.
根据题意，只需以天为一个周期，计算一个周期内平均每天的费用，并使平均每天的费用最小，即计算出使最小的值。
在一个周期内，清洗店上门费用为元，脏毛巾清洗费用为元，存放脏毛巾的费用为元，因此平均每天的费用为。
代入模型假设中各参数的值，有。
作出函数（4.1）的图像，如下：
观察图像可知，存放天数时，每天平均费用最小，经计算，每天平均费用的最小值为1370元。
6、本题需要在约束条件下确定内、外墙涂料的日产量，使得涂料公司的日总利润达到最大。
引入记号：x1 ~ 外墙涂料的日产量。
x2 ~ 内墙涂料的日产量。
z ~ 两种涂料的日总利润。
**法：根据题意，建立线性规划模型：
最优解和最优值：
如图1所示，线性规划模型的可行域包括六边形abcdef的内部和边界，是一个有界的凸集，点a、b、c、d、e、f是由可行域的两个相邻边界相交而得的点。
图1如图2所示，向量（4，5）是目标函数的梯度向量，指向增加得最快的方向，并且垂直于直线族的任一条直线；最优解在点e（3，1.5），相应的目标函数最大值为；再进一步增加的值，直线的任意点都在可行域之外。
综上所述：目标函数的最大解在点e（3，1.5），最大值为。
图2单纯形法：
引入松弛变量，将线性规划模型（6.1）转化成具有等式约束和非负约束的线性规划问题 ：
因此线性规划问题（6.1）的初始单纯形表为。
表1 初始单纯形表。
下面运用matlab编程对初始单纯形表进行变换：
函数m文件。
function m=my******x(a,b,c)
m,n]=size(a); c=-c(:)b=b(:)
m=[[a,eye(m),b]; c,zeros(1,m+1)]]
iter=0;
maxiter=factorial(n+m)/factorial(m)/factorial(n);
while iter<=maxiter
t=0; a=0;
for j=1:n+m
if m(end,j)a=m(end,j); t=j;
endend
if t==0
breakend
s=0; b=inf;
for i=1:m
if m(i,t)>0
c=m(i,end)./m(i,t);
if c>=0 &&cb=c; s=i;
endend
endif s==0
breakend
m(s,:)m(s,:)m(s,t);
for i=1:m+1
if i~=s
m(i,:)m(i,:)m(i,t).*m(s,:)
endend
iter=iter+1;
end脚本。
clear;clc;
a=[6,4;1,2;-1,1;0,1];b=[24,6,1,2];c=[4,5];
a=my******x(a,b,c)
输出结果：a =
因此经过变换后得到的最优单纯形表为。
表2 最优单纯形表。
由最优单纯形表可以看出，当时，目标函数取得最大值，最大值为。
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