湘潭大学。二零一五年一月。
2014级结构工程、建筑与土木工程专业。
有限元方法与建模》大作业。
注：每个同学所选的题目1中的圆心坐标(x, y)不能相同！
题目1有一块混凝土板（如图1），长l，宽b，板厚1个单位。板中开一个圆孔，圆心坐标（x,y），半径r=150mm。板的四边自由，上下边承受均布荷载50kn/m。
混凝土弹性模量ec=30gpa，泊松比μc=0.3。试求：
1）分别采用相同单元数目的三结点三角形单元和六节点三角形单元计算，比较。【10分】
2）分别采用不同数目的三结点三角形单元计算、比较。【10分】
以上两题都须有云图和路径（path）比较。
图1 模型示意图。
题目2条件如题目1，试求：
1）圆心位置不变，采用三结点三角形单元，使用apdl语言实现在一个命令流中改变圆孔半径的模型，比如r=100mm、r=200mm和r=300mm。需要附命令流。【15分】
2）使用apdl语言实现在板中连续建立9个孔径r=50mm的孔的模型，孔的纵横中心间距都是120mm。孔的阵列是3×3，题目1中的圆位于中间。需要附命令流。【15分】
3）若把上题（2）中的9个孔合并为一个面积相等的圆孔，圆心坐标位于题目1中的圆心，试比较这种情况下两种开孔方案的受力有何区别。【10分】
题目3圆心位置不变，混凝土的抗压屈服强度30mpa，抗拉强度3mpa，采用理想弹塑性力学模型，求出圆孔半径r扩大到什么尺寸时，混凝土会发生开裂。 【20分】
题目4条件如题目1，若在圆孔周围加上一圈钢筋，试与题目1的结果进行比较。钢筋级别采用hrb335，弹性模量eb=200gpa，泊松比μb=0.28，屈服强度fyk=335mpa。
【20分】
作业最后成果和格式要求。
1）大作业一人一份，字数不限，除封面外要求双面打印。
2）大作业封面格式需简单明了。封面内容包括：题目、姓名、学号、院系、专业、指导老师、导师签名、时间。
3）大作业封二为“本文”
4）封面和封二都不需要页码，正文需在页面右下角标注数字页码。
5）大作业的正文格式参照《湘潭大学自然科学学报》的排版模式，不需要英文摘要、中英文姓名、中英文单位和参考文献。
6）命令流需要进行必要的编辑和注释，严禁照抄“log”文档。
作业的验收方式和截止时间。
作业验收包括两个内容：（1）大作业文本；（2）在电脑上进行命令流演示讲解。
2023年上学期开学第二个周一，可提前交作业。封面上时间需是交作业的时间。逾期不交按不及格处理。
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