有限元分析大作业试题

要求：1）以小组为单位完成有限元分析计算；

2）以小组为单位编写计算分析报告；

3）计算分析报告应包括以下部分：

a、问题描述及数学建模；

b、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界条件处理、求解控制）

c、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判）

d、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等）

e、建议与体会。

4） 6月10日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。

试题1：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：

1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；

2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

试题2：图示薄板左边固定，右边受均布压力p=100kn/m作用，板厚度为0.3cm；试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。

1）三节点常应变单元；（2个和200个单元）

2）四节点矩形单元；（1个和50个单元）

3）八节点等参单元。（1个和20个单元）

试题3：图示为一带圆孔的单位厚度（1m）的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25mpa，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元分析，并对以下几种计算方案的计算结果进行比较：

1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；

2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

在y轴上，孔边应力的精确解为：，在x轴上，孔边应力的精确解为：

试题4：图示为带方孔（边长为80mm）的悬臂梁，其上受部分均布载荷（p=10kn/m）作用，试采用一种平面单元，对图示两种结构进行有限元分析，并就方孔的布置进行分析比较，如将方孔设计为圆孔，结果有何变化？（板厚为1mm，材料为钢）

试题5：图示为一隧道断面，其内受均布水压力q，外受土壤均布压力p；试采用不同单元计算断面内的位移及应力，并分别分析q=0或p=0时的位移和应力分布情况。(材料为钢，隧道几何尺寸和压力大小自行确定)

试题6：图示一简化直齿轮轮齿截面，高h=60mm，齿根宽b=60mm，齿顶宽c=25mm，齿顶作用力p=10kn；试采用不同单元分析轮齿上位移及应力分布，并只指出最大应力位置。

试题7：图示为一简化后的连杆小头，假设连杆孔内受按正弦分布的压力p，其最大值为pmax=10kn，连杆中部受均布拉力与小头内孔压力平衡。试分别采用常应变三角形单元和六节点三角形单元分析连杆小头的应力分布，并对计算结果进行分析比较。

试题8:图示过载保护装置，当剪切销s破坏时则释放载荷。确定剪切销所受剪力为40mp时上半部分abe的最大应力。假定厚度为6mm，abe的材料为铝合金制造，校核厚度是否足够。