第7章作业。
1解：对于不允许缺货的确定性静态库存模型，我们引入了以下记号。
订货量（货物件数）；
不允许缺货时的最优订货量；
订货周期长度（单位时间）；
不允许缺货时的最优订货周期；
需求率（件/时间单位）；
每件货物的**（货币单位/件）；
每次订货的固定费用（货币单位）；
每单位时间每件货物的存货费用（货币单位/（件。单位时间））；
每单位时间的总费用；
不允许缺货时，每单位时间的总费用的最小值；解得。
现对上面所求式子做灵敏度分析，先讨论的微小变化对最优订货策略的影响。
一）的微小变化对最优订货策略的影响。
现定义对的灵敏度。
由（1）得。
这一计算结果可这样解释：如果每次订货的固定费用增加，不允许缺货时的最优订货周期就延长。
定义对的灵敏度。
由（2）得。
这一计算结果可这样解释：如果每次订货的固定费用增加，不允许缺货时的最优订货量就增加。
二）的微小变化对最优订货策略的影响。
现定义对的灵敏度。
由（1）得。
这一计算结果可这样解释：如果每单位时间每件货物的存货费用增加，不允许缺货时的最优订货周期就缩短。
现定义对的灵敏度。
由（2）得。
这一计算结果可这样解释：如果每单位时间每件货物的存货费用增加，不允许缺货时的最优订货量就减少。
三）的微小变化对最优订货策略的影响。
现定义对的灵敏度。
由（1）得。
这一计算结果可这样解释：如果需求率增加，不允许缺货时的最优订货周期就缩短。
现定义对的灵敏度。
由（2）得。
这一计算结果可这样解释：如果需求率增加，不允许缺货时的最优订货量就增加。
4.解：假设清洗店每x天上门收取脏毛巾并换成洗好的干净毛巾，每平均旅馆每天花费的总费用是y，本题的目标是求y的最小值，根据题意建立模型。
1）min
2）min
上面的x均为正整数，而无论是函数还是都是在单调递减，在上单调递增的函数，我们可以知道：
1）当x为的整数时，y的最小值为时的值，此时，此时旅馆每天用于清洗毛巾的平均费用是元。
2）当x为的整数时，y的最小值为时的值，此时，此时旅馆每天用于清洗毛巾的平均费用是元。
由于，故选择每5天使用一次清洗店的取送服务，每天平均费用为元。
6.解。本题需要确定内、外墙涂料的日产量，所以决策变量可以定义为。
公司打算最大化两种涂料的日总利润，已知每吨内、外墙涂料的利润分别是5千元和4千元，所以两种涂料的日总利润是：，公示的目标为求z的最大值：
max 1）**法。
根据题意可以建立线性规划模型：max
线性规划模型的可行域如下：
如下图所示，向量（4,5）是目标函数的梯度向量，指向z增加的最快的方向，并且垂直于的任一条直线，最优解在点c（3,1.5），相应的目标函数最大值为z=19.5。
2）单纯形算法。
函数m文件。
function m=my******x(a,b,c)
m,n]=size(a);c=-c(:)b=b(:)
m=[[a,eye(m),b];[c,zeros(1,m+1)]]
iter=0;
maxiter=factorial(n+m)/factorial(m)/factorial(n);
while iter<=maxiter %设立迭代最多次数，防止死循环。
%检查最优性条件。
t=0;a=0;
for j=1:n+m
if m(end,j)a=m(end,j);t=j;
endend
if t==0
break %已达到最优解。
end %检查可行性条件。
s=0;b=inf;
for i=1:m
if m(i,t)>0
c=m(i,end)./m(i,t);
if c>=0&&cb=c;s=i;
end end
endif s==0
break %没有可行解。
end %变换单纯形表。
m(s,:)m(s,:)m(s,t);
for i=1:m+1
if i~=s
m(i,:)m(i,:)m(i,t).*m(s,:)
end end
iter=iter+1;
end执行以下命令，求解线性规划模型：
a=my******x([6,4;1,2;-1,1;0,1],[24,6,1,2],[4,5])
运行结果如下：
a =分析：由最优单纯形表可以看出，最优值为19.5.
数学建模作业 第七章
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数学建模第七章作业
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数学建模第七章
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