1 2023年，介壳虫偶然从澳大利亚传入美国，威胁着美国的柠檬生产。随后，美国又从澳大利亚引入了介壳虫的天然捕食者——澳洲瓢虫。后来，ddt被普通使用来消灭害虫，柠檬园主想利用ddt进一步杀死介壳虫。
谁料，ddt同样杀死澳洲瓢虫。结果，介壳虫增加起来，澳洲瓢虫反倒减少了。试建立数学模型解释这个现象。
解：依据题意，设介壳虫的数量为x(t)，澳洲瓢虫的数量为y(t),则有数模方程组：
1）式中a b c f均大于零。
解方程组（1得。
式（3）给出一族封闭曲线，显然x(t)、y(t)即为以下为周期（t>0）的周期函数，由于调查的虫子的数量为一个周期内的均值。
则有 当使用杀虫剂ddt后，设杀死介壳虫，，澳洲瓢虫。
则有模型为：
显然此时有：
即介壳虫的数量增加，澳洲瓢虫的数量反而减小。
2 许多人有过这样的经历，进行一次医疗检查，结果呈阳性提示此人患病，但实际上却虚惊一场，究其原因往往是检查的技术水平等因素造成错误所致。对1000人进行调查得到以下数据结果矩阵：
有病无病。请你为一名诊断有病的人分析一下，他确实患病的可能性有多大？
解答该题目考核灵活应用概率论知识的能力，特别注意频率与概率概念的差别。
设 a=，b=｛确实有病｝
需求概率 问题是公式中的各个概率均未知。利用所给数据矩阵，可计算以下频率值：
受检查者本无病检查呈阳性的频率值为：
受检查者确有病检查呈阳性的频率值为：
由贝努里大数定律知，可用频率估计概率，故可以假设：
从而。3根据水情资料， 某地汛期出现平水水情的概率为0.9, 出现高水水情的概。
率为0.05，出现洪水水情的概率为0.05。位于江边的某工地对其大型施工设备拟定三个处置方案：
a) 运走，需支付运费15万元。
b) 修堤坝保护，需支付修坝费5万元。
c) 不作任何防范，不需任何支出。
若采用方案（1），那么无论出现任何水情都不会遭受损失；若采用方案（2），则仅当发生洪水时，因堤坝冲垮而损失400万元的设备；若采用方案（3），那么当出现平水水位时不遭受损失，发生高水水位时损失部分设备而损失200万元，发生洪水时损失设备400万元。根据上述条件，选择最佳决策方案。
解：我们利用数学期望来评判方案的优劣：
运走15不发生洪水0.955
a -15 修坝 b
发生洪水0.05405
平水0.90
c 高水0.05200
洪水0.05400
e(a)=-15
e(b)=0.95×(-5)+0.05×（-405）= 25
e(c)=0×0.75+(-200)×0.05+0.05×(-400)=-30
所以-e(a)< e(b)< e(c)，因而a方案是最佳决策方案。
4考虑某地区影响青年生长发育主要因素分析。已知13岁至18岁各年龄组。
的四项指标为——生长发育不良的比率；——五项身体素质不及格的比率；——营养不良比率；——患病比率，数据见下表：
请利用关联分析法分析影响发育的三项指标哪个对生长发育不良影响大？分辨系数。
解：1）进行初始化处理。
同理得到。及，
2）利用公式。
计算各个关联系数：
3）计算关联度。
利用公式得到，
从而即五项身体素质不及格的比率对生长发育不良的比率影响最大。
5某植物园的植物基因型为aa、aa、aa，人们计划用aa型植物与每种基。
因型植物相结合的方案培育后代（遗传方式为常染色体遗传），经过若干代后，这种植物后代的三种基因型分布将出现什么情形？总体趋势如何？
依题意设未杂交时aa 、aa、aa的分布分别为，杂交n代后分别为an bn cn (向为白分手)
由遗传学原理有：
设向量。式中。
递推可得：对m矩阵进行相似对角化后可得：
其相似对角阵。
从而。当时，。
2023年山东大学
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山东大学自荐信范文 三篇 篇一 尊敬的山东大学老师 您好！我叫xxx，是来自xx省xx市xx中学的一名学生，感谢您在百忙之中抽出时间阅读我的申请书。山东大学是我心中梦寐以求的大学殿堂，既包涵了齐鲁大地几千年来的文化底蕴，又有着强烈的时代气息，为祖国各行业各领域培养出许多杰出人才，是国家教育部直属 2...
山东大学2019复试方案
药物分析 第六版 刘文英主编，人民卫生出版社。药理学 第六版 李端主编，人民卫生出版社。生理学 第五版 姚泰主编，人民卫生出版社。化工原理 梁忠英主编，中国医药科技出版社。医学免疫学 孙汶生主编，科学出版社。二 专业学位。复试方式 复试包括专业课笔试 实验技能测试及综合素质面试三部分，重点考查学生的...