(必修五第章)
高一( )班姓名2023年3月21日成绩。
一、填空题(本大题共14小题,每小题4分,共56分)1.在等比数列中,,,则公比。
2.在中,,,则。
3.在中,若,,,则。
4.已知等差数列满足,则它的前项的和。
5.已知的内角、、的对边分别为、、。若,则。
6.在等差数列中,已知,则。
7.在等比数列中,,且,,则。
8.已知的内角、、的对边分别为、、。已知,且最长边为,则三角形外接圆的半径为。
9.已知、、成等比数列,、、成等差数列,、、成等差数列,则。
10.在中, ,则。
11.已知,,则。
12.在中,若,则的形状为。
13.已知的内角、、的对边分别为、、。若,则。
14.设等差数列的前项和为,若的值为一个常数,则①;②其中一定是常数的是。
二、解答题(本大题共6小题,共64分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分10分)
已知的周长为,且,(1)求边的大小;(2)若,求角的度数。
16.(本小题满分10分)
设等差数列满足,。
1)求的通项公式;
2)求的前项的和,并求当最大时的值。
17.(本小题满分10分)
设等比数列的公比,前项的和为,已知,,求的通项公式。
18.(本小题满分10分)
如图所示,在平面四边形中,,,是正三角形。
1)将四边形的面积表示为的函数;
2)求的最大值及此时角的值。
19.(本小题满分12分)
已知的内角、、的对边分别为、、。已知,。
1)若的面积等于,求、的值;
2)若,求的面积。
20. (本小题满分12分)
在数列中,,,
1)求证:数列是等比数列;
2)求数列的前项的和。
高一数学作业检测二
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