高一数学作业检测二

高一数学作业检测二2013.5.31

一、填空题（本大题共14小题，每小题6分，共70分。

1.若直线与直线垂直，则。

2.不等式的解集为。

3.已知等差数列满足：，前项的和，则其公差为。

4.在中，角，，的对边分别是，，，已知，，，则。

5.不等式的解集为，则不等式的解集为。

6.学校高。

一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．

7.如图，给出一个算法的伪**，已知输出值为，则输入值。

第7题)8.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为。

9.在中，内角，，的对边分别为，，，已知，则的面积为。

10.设，是正实数，已知三条直线和相交于一点，则的最小值为。

11.如图是一个算法流程图，则输出的的值是。

12.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,……960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷。

则抽到的人中，做问卷的人数为。

13．在等差数列中，若，，则的最大值为。

14．已知关于的一元二次不等式的解集为r，若，则的取值范围是。

二、解答题（本大题共6小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（本小题满分14分）等比数列的前项和为，已知，成等差数列，1）求的公比；

2）求－＝3，求。

16. (本题满分14分) 在中，角，，的对边分别是，，，三个内角成等差数列，且。

1）若，求；

2）设，求的面积的最大值及对应的的值。

17.(本题满分14分)过点的直线交轴、轴正半轴于两点，求使：

1）△面积最小时的方程；

2）最小时的方程。

18.(本题满分16分)设函数。

1）当时，解不等式；

2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。

的取值范围。

19.(本题满分16分)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的**活动，经测算该产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与**费用万元满足(其中，为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元（不含**费用），产品的销售**定为元/件。

1）将该产品的利润万元表示为**费用万元的函数；

2）**费用投入多少万元时，厂家的利润最大。

20.(本题满分16分)已知数列的前项和为，各项均为正数的等差数列的前和为，.且是，的等比中项。

1）求数列和的通项公式；

2）设，，.若对任意恒成立，求的最小值。