初中数学能力测试题。
七年级数学试题。
考试时间：2023年5月16日10:30—12:30 卷面：100分）
一、认真填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）
1．已知当 x ＝－2时代数式 ax3＋ bx ＋4的值为7，那么当 x ＝2时，代数式 ax3＋ bx ＋
1的值为。2．已知 a ＝2008 x ＋2008 b＝2008 x ＋2009 c＝2008 x ＋2010，则多项式2( a2＋ b2
＋ c2－ ab － bc － ac )的值为。
3．已知关于 x 的方程4[x －2(x － 3 x 和 － 1有相同的解，那么。
这个解是。4．已知一个六位数能被45整除，则 xy时，这。
个六位数最小．
5．在一个平面内，画一条直线能把平面分成2部分；画2条直线最多能把平面分成4
部分；画3条直线最多能把平面分成7部分；画4条直线最多能把平面分成11部分；
……照此规律计算下去，画2009条直线，最多能把平面分成部分．
6．一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒。
钟，它从原点运动到(0，1)然后接着按图5中箭头所。
示方向运动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…且每秒钟移动一个单位，那么第120秒时质点所在位。
置的坐标是。
二、精心选一选，相信你选得准！[每题都给出了四个备选答案，其中只有一个是正确。
的，请把正确答案**写在题后括号里，不选、错选或多选均不得分。]
7．一个凸 n 边形，除去一个内角外，其余( n－1)个内角和为2009o，则n 的值为（ ）
(a)14 (b)13 (c)12 (d)15
8．已知 a、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜，则 bx －a ＜0的解集是（ ）
(a) x ＞－5 (b) x ＜－5 (c) x ＞5 (d) x ＜5
9．求31001·7 2009·9753的个位数字是。
(a)3 (b)7 (c)9 (d)1
10．设k表示1＋2＋3＋…＋n ( n 为自然数)，那么( k2－1)表示。
(a) n2－1b)12＋22＋32＋…＋k2－ k
(c)12＋22＋32＋…＋n2－n (d)12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋n )
11．如图甲、乙两动点分别从正方形 abcd 的顶点 c、a 同时。
沿正方形的边移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时。
针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2009
次相遇在边。
(a) ab 上b) da 上。
c) cd 上d) bc 上。
12．如果4个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，那么现在有15个矿泉水瓶，问不交钱最多。
能喝矿泉水多少瓶。
a．3瓶 b．4瓶 c．5瓶 d．6瓶。
三、试一试，我能行。（共40分）
13．解方程 － 2（10分）
14．如图设△ abc 的面积为10平方厘米，若 ce ＝ ac，bg ＝ gf ＝ fh ＝ hc，求阴影四边形的面积。（10分）
15．如图 a、b 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 mn，假定河的两岸是平。
行的直线，桥 mn 与河垂直，桥建在何处才能使从 a 到 b 的路径 amnb 最短？
请作出图，并叙述作法，说明理由．（7分）
17．（8分）墨西哥爆发的甲型 h1n1 流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗单位决。
定：紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共100千克支援灾区。
根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素2400个单位和抗菌素2600个。
单位，且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表：
并且知道甲、乙、丙三种药品所需成本分别为每千克0.9万元、1.2万元和0.8万。
元。设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 x 千克、y 千克、z 千克．
试问配制100千克这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克？
试用含 x、y 的式子表示配制100千克防疫药品的总成本s ？
若限定配制后的药品中甲种药品的质量为30千克，试求此时总成本 s 取最小。
值时，所取乙、丙两种药品的质量，并求出 s 的最小值。
18．（5分）将连续的正整数1至1001按如图的方式排成一个长方形阵列，用一个正方。
形框出16个数，要使这个正方形框出的16个数的和分别等于⑴1988 ⑵1991 ⑶
2000 ⑷2080，这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出方框里16
个数中的最小数与最大数。
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