一、填空题：（每小题2分，15小题共30分）
1．如图，计划把河水引到水池a中，先引ab⊥cd，垂足为b， 然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。
2．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 __边形。
3．点a（2，3）关于原点对称的点的坐标是。
4．直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为度。
5．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形式为。
6． 在△abc中，如果∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 __三角形。
7． 如图，∠1=82°， 2 =98° ，3=80°，则∠4
8． 点p（2，－9）在第___象限， 点p到x轴的距离是___
9． 将点q（2， －1）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点r的坐标是___
10．木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择___长的木条。
11．如图，请你添加一个条件，使得ad∥bc
12．用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点的周围，可以有___个正三角形和___个正四边形。
13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则此三角形的周长是。
14．如图，c处在b处的北偏西80°，c处在a处的北偏西50°，则∠acb=__
15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点o，则∠aob+∠doc=__
二、选择题：（每小题2分，10小题共20分）
16． 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是。
a．两对对顶角分别相等b、有一对对顶角互补。
c、有一对邻补角相等d、有三个角相等。
17．已知点a（2，1），过点a作x轴的垂线，垂足为c，则点c的坐标为：
a．（1， 2） b．（1，0） c．（0，1） d．（2，0）
18．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是：
a．正七边形 b．正八边形 c．正九边形 d．正十边形。
19．能铺满地面的正多边形是。
a．正五边形 b．正六边形 c． 正七边形 d． 正八边形。
20．以下判断正确的是：
a．三角形的一个外角等于两个内角的和 b．三角形的外角大于任何一个内角。
c．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° d．三角形的外角是内角的邻补角。
21．三角形的三条高中， 在三角形外部的最多有（ ）条。
a． 1 b． 2 c． 3 d． 0
22．如图，在四边形abcd中，∠α分别是与∠bad、∠bcd相邻的补角，且∠b+∠cda=140°，则∠α
a．260° b． 150° c． 135° d． 140°
23． 在平面直角坐标系中，点p（－3，2006）在第（ ）象限。
a．一 b．二 c．三 d．四。
24．∠1的对顶角是∠2， ∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是
a．45° b． 90° c． 135° d． 45°或135°
25．已知（如图）：直线a∥b，则下列式子中和等于180°的是（ ）abcd
三、推理填空：（5分）
如图，已知∠1=∠2， ∠b=∠c，可推得ab∥cd。理由如下：
∠1=∠2（已知），且∠1=∠4
∠2=∠4 （ 等量代换 ）ce∥bf
又∵∠b=∠c（已知） ，3=∠b（等量代换）
ab∥cd四、解答题：（每小题4分，4小题共16分）
27．有一块三角形的地块，现要平均分给四个农户种植（即四等分三角形面积）。请你在图中画出一种分法即可。
28．如图，在直角坐标系中，三角形abc的顶点坐标分别是a（0，0），b（5，0），c（4，4）。
1）将三角形abc向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形a1b1c1，请在直角坐标系中画平移后的三角形a1b1c1。
2）求三角形abc的面积。
29．如图，ab∥cd∥ef，∠abc =55°，∠cef =150°， 求∠bce的度数。
30．如图，四边形abcd中，已知∠b、∠c的角平分线相交于点o，∠a+∠d =200°，求∠boc的度数。
五、证明说理题：（每小题6分，3小题共18分）
31．如图，已知∠d =∠a，∠b =∠fcb，试问ed与c f平行吗？为什么？
32．如图，已知ad⊥bc，fg⊥bc，垂足分别为d、g。且∠1 =∠2，猜想：∠bde与∠c有怎样的关系？说明理由。
33．如图，在△abc中，∠bad =∠dac， be⊥ac于e，交ad于f。试说明∠afe =（abc＋∠c ）
六、**题：（第34小题5分，第35小题6分，共11分）
34．如图，依次用火柴棒拼三角形：
1）填写下表：
2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是根 。
35．如图，在直角坐标系中，第一次将△oab变换成△o1a1b1， 第二次将△o1a1b1变换成△o2a2b2， 第三次将△o2a2b2变换成△o3a3b3 。
已知a（1，4）， a1（2，4）， a2（4，4）， a3（8，4），b（2，0）， b1（4，0）， b2（8，0）， b3（16，0） 。
1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△o3a3b3变换成△o4a4b4，则点a4的坐标是b4的坐标是。
2）若按第一题找到的规律将△oab进行了n次变换，得到△onanbn ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测an的坐标是bn的坐标是。
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