七年级数学练习

1、（2014淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．

某户居民。五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且。

五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民。

五、六月份各月电多少度？

2、根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）

3、（2014内江）如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是 □

4、（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌a款汽车，随着汽车的普及，其**也在不断下降．今年5月份a款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的a款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

1）今年5月份a款汽车每辆售价多少万元？

2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的b款汽车，已知a款汽车每辆进价为7.5万元，b款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

3）如果b款汽车每辆售价为8万元，为打开b款汽车的销路，公司决定每售出一辆b款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

某户居民。五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500-x）度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500-x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500-x）度，由题意，得。

0.55x+0.6（500-x）=290.5，解得：x=190，6月份用电500-x=310度．

当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500-x）度，由题意，得。

0.6x+0.6（500-x）=290.5，300=290.5，原方程无解．

5月份用电量为190度，6月份用电310度．

2观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即。

由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503…1，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是。

3去掉开头的两个三角形，剩下的由三个正方形，一个三角形，两个圆6个图形为一组，依次不断循环出现，由此用（2014-2）÷6算出余数，余数是几，就与循环的第几个图形相同，由此解决问题．解：由图形看出去掉开头的两个三角形，剩下的由三个正方形，一个三角形，两个圆6个图形为一组，不断循环出现，2014-2）÷6=335…2

所以第2014个图形是与循环的第二个图形相同是正方形．

故答案为：□．

4、（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．

2）关系式为：99≤a款汽车总价+b款汽车总价≤105．

3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；对公司更有利，因为a款汽车每辆进价为7.5万元，b款汽车每辆进价为6万元，所以要多进b款．

解：（1）设今年5月份a款汽车每辆售价m万元．则：

解得：m=9．

经检验，m=9是原方程的根且符合题意．

答：今年5月份a款汽车每辆售价m万元。

2）设购进a款汽车x辆．则：

99≤7.5x+6（15-x）≤105．解得：6≤x≤10．因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；（3）设总获利为w元．则：

w=（9-7.5）x+（8-6-a）（15-x）=（a-0.5）x+30-15a．

当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．

此时，购买a款汽车3辆，b款汽车12辆时对公司更有利．

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