一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.
4元钱的邮票…某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（ ）
a、3.2元 b、3.5元。
c、3.8元 d、4元。
2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+15）%（提高15个百分点）．那么a是（ ）
a、185 b、175
c、155 d、145
3、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2024年为x只，2024年比2024年增加了50%，2024年又比2024年增加了一倍．2024年在危水开发区过冬的鸟的只数为（ ）
a、2x b、3x
c、4x d、1.5x
4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（ ）
a、840° b、720°
c、675° d、630°
5、已知a=，b=，c=，则a、b、c之间的大小关系是（ ）
a、a＞b＞c b、a＞c＞b
c、b＞c＞a d、c＞b＞a
6、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港．某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数最多是（ ）在港口遇到的也算）
a、6次 b、7次。
c、12次 d、13次。
7、我国**交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股x元买进“东升毛纺”1000股，每股**2元后全部卖出，则以下说法正确的是（ ）
a、盈利2000元 b、盈利1985元。
c、每股高于133元时可以盈利 d、每股高于132元时时可以盈利。
8、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：
要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（ ）
a、①号水管 b、②号水管。
c、③号水管 d、④号或⑤号水管。
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
9、猴年贺岁，一群猴子骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴子一共的只数是。
10、一块四边形纸片，∠a与∠c都是直角，且ab=ad，如果cb+cd=10cm，这块纸片的面积是b+∠d=180°）
11、已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100
12、四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条直线不相交于同一点，每条直线交另外两条直线，都能组成组同位角，这个图形中共有组同位角．
13、有一张直角三角形的纸片rt△abc，将纸片折叠，使直角顶点c落在斜边ab上，且使折痕ef与ab平行．若ce、cf的长分别为4cm，7cm．则这张直角三角形的纸片面积是。
三、解答题（共5小题，满分58分）
14、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．
1）已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，分别求出g（﹣1）和g（﹣2）值．
2）已知h（x）=ax3+2x2﹣x﹣14，h（）=a，求a的值．
15、某学校教学楼有两道正门和两道侧门，在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数相同，两道侧门单位时间内通过的人数相同．打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，打开一道正门和一道侧门，4分钟可通过800名学生．教学楼内有32间教室，若每个教室按54人计算，2道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过？
16、用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的也是矩形面积6cm2，用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积．
17、运动会开幕式，主会场进行团体操表演，演员开始站成一个8列矩形阵式，加入16人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出15人后，所有演员排成一个小的正方形阵式．求开始出场的演员有多少人．
18、若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分．每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分．结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25．求这次竞赛的平均成绩．
答案与评分标准。
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.
4元钱的邮票…某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（ ）
a、3.2元 b、3.5元。
c、3.8元 d、4元。
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题。
分析：根据题意91.2=60+31.2，再根据超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票；即可得他需贴邮票的钱数．
解答：解：∵91.
2=60+31.2，且超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.
4元钱的邮票，顾客的平信重91.2克，他需贴邮票面值金额=2.4+1.
6=4（元）．
故选d．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式是解题的关键．
2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+15）%（提高15个百分点）．那么a是（ ）
a、185 b、175
c、155 d、145
考点：二元一次方程组的应用。
专题：销售问题。
分析：首先假设**价与原价，即可得出目前的比值以及现进价，根据提高情况得出比例式，利用代入消元法求出a%的值，即可得出答案．
解答：解：设售价x，原进价y，则现进价（1﹣5%）y=0.
95y， =a%，（a+15）%，15%，得：x=，所以， =a%，经化简，得：a%=，a=185，故选：
a．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，假设**价与原进价，进而得出等式方程，利用代入消元法求出是解决问题的关键．
3、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2024年为x只，2024年比2024年增加了50%，2024年又比2024年增加了一倍．2024年在危水开发区过冬的鸟的只数为（ ）
a、2x b、3x
c、4x d、1.5x
考点：列代数式。
专题：应用题。
分析：2024年的鸟的只数=2024年的只数×（1+50%），2024年鸟的只数=2024年的鸟的只数×2，把相关数值代入即可求解．
解答：解：2024年的鸟的只数=x×（1+50%）=1.5x，2024年又比2024年增加了一倍．
2024年鸟的只数为3x，故选b．
点评：考查了列代数式的知识；关键是得到2024年在危水开发区过冬的鸟的只数的等量关系．注意应先得到前一年的鸟的只数；增加了1倍应是前一年的2倍．
4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（ ）
a、840° b、720°
c、675° d、630°
考点：角的计算。
专题：计算题。
分析：注意观察正方形中的直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余求解．如：∠1+∠16=90°．
解答：解：由图可得∠1和∠16所在的两个直角三角形全等，则：
∠1+∠16=90°，同理，∠2+∠12=90°，∠3+∠8=90°，∠5+∠15=90°，∠6+∠11=90°，∠9+∠14=90°，找出图中的等腰直角三角形，可得∠4=∠7=∠10=∠13=45°，∠1+∠2+∠3+…∠16=90°×6+45°×4=720°．
故选b．点评：主要考查直角三角形的两锐角互余和等腰直角三角形的锐角等于45°．
5、已知a=，b=，c=，则a、b、c之间的大小关系是（ ）
a、a＞b＞c b、a＞c＞b
c、b＞c＞a d、c＞b＞a
考点：有理数大小比较。
分析：先设a=，b=（m＞n），从而判断出a、b的大小，再由等比性质推出a、c的大小和b、c的大小即可．
解答：解：设a=，b=（m＞n），b＞a，由等比性质得：，=则，a＜c，由，c＜b，a＜c＜b，故选c．
点评：本题考查了有理数大小的比较，在比较大小时运用了等比性质这一概念，此题有点难度．
6、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港．某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数最多是（ ）在港口遇到的也算）
a、6次 b、7次。
c、12次 d、13次。
考点：推理与论证。
专题：分类讨论。
分析：计算出船未开出时海上航行的船只，再计算出开出后海上航行的船只即可．
解答：解：由于每艘船要经过6小时方可到达对方港，而每隔1小时从上海发一班船，可见，未出发时，两港口和海上有7艘船，而在此船航行的6个小时中，又会有六艘船从上海开来，故会遇到6+7=13艘船．
故选d．点评：本题考查了推理与论证，要进行分类讨论：船未开出时海上航行的船只，和船出开出后海上航行的船只．
7、我国**交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股x元买进“东升毛纺”1000股，每股**2元后全部卖出，则以下说法正确的是（ ）
a、盈利2000元 b、盈利1985元。
c、每股高于133元时可以盈利 d、每股高于132元时时可以盈利。
考点：一元一次不等式的应用。
专题：经济问题。
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