一、选择题。
1．化简得（ ）
a． bcd．30
2．若，互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一组是（ ）
a． b． c． d．
3．．已知，则，的值分别为（ ）
a）2，1 （b）1，2 （c）1，1 （d）不能确定。
4．若，则的结果是（ ）
a．1b．－1 c．0d．
5．化简得（ ）
a． b． c． d．
练习：化简。
6．设，则的大小关系是（ ）
a) (b) (c) (d)
7．计算的值为（ ）
a． b． c．1d．－1
8．若，且，则等于（ ）
a． bcd．
9．如图，在直角三角形abc中，∠acb=90°∠a=35°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c′
的位置，其中a′b′分别是ab的对应点，且点b在斜边。
a′b′上，直角边ca′交ab于d，则∠bdc等于（ ）
a．70° b．90° c．100d．105°
10．矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f，则四边形afce是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
11．如图，e为矩形abcd的边cd上的一点，ab=ae=4，bc=2，则∠bec为（ )
a、150 b、300 c、600 d、750
12．在平行四边形abcd中，db=dc，∠c=70°，ae⊥db于e，则∠dae等于a．20° b．25° c．30° d．35°
二、填空题。
1、若某数的平方根是，则该数是。
2、实数在数轴上的位置关系如图，化简的结果是。
3、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8cm、9cm，则这个平行四边形的周长为。
4、如图，m、n分别是正方形abcd的边ab、bc、ad上的点，且ce=mn，∠mce=35°，则∠anm
5、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc， ac⊥bd，若ad=4，bc=6，则梯形abcd的面积为。
6、在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的动点，pe⊥ac于e，pf⊥bd
于f，则pe+pf= ；
7.如图，在矩形abcd中，ae⊥bd，垂足为e，be：ed=1：3，o到ad的距离是m，则∠eadab= ，ac
8.从菱形的钝角顶点向对边引垂线，如果垂线平分对边，则菱形四个角的度数分别为。
9.如图，正方形abcd的边长为1，e、f分别是bc、cd上的点，且△aef是等边三角形，则be的长为___
10. 已知四边形abcd是正方形，且边长为＋1，延长bc到e，使ce＝－，并作正方形cefg，（如图），则△bdf的面积等于。
11.已知直角三角形斜边长为2，周长为2+，则此三角形的面积为。
12．已知x＜0且，则。
7题10题
三、解答下列各题。
1．计算：2．已知的小数部分别为，求的值。
三、解答下列各题。
1．在△abc中，ab=，ac=2，∠b=45°，求bc的长和三角形的面积。
2．如图，在矩形abcd中，e是ab的中点，df⊥ce于f，若ad=8，ab=4，求df的长。
四、解答下列各题。
1．如图，平行四边形abcd中，对角线ac和bd相交于o，m、n分别是oa、oc中点，求证：dn=bm
2.□abcd中，ae、af是高，，be=2，cf=1，de交af于g。
1）求□abcd的面积（2）求△ecd的面积（3）判断△aeg的形状。
3．如图在rt△abc中，∠acb=90°ac≠bc，cd⊥ab于d，af平分∠bac交cd于e，fh⊥ab于h，求证：ch⊥ef。
五、已知：在正方形abcd中，e在bc上，f在cd上，且∠fae=450，ab=1
求证：△cef的周长为2
六、已知：如图7，在梯形abcd中，ad∥bc，，点e、f、g分别在ab、bc、cd上，且（1）求证：四边形aefg是平行四边形；
2）当时，求证：四边形aefg是矩形。
七、如图，在铁路mn的同一旁有两个农特产十分丰富的村庄a、b，它们相距10千米，a、b两个村庄与铁路分别相距21千米、15千米。现准备在铁路上修建一个农特产收购站e，使收购站e与a、b两个村庄的距离相等。村庄a、b各有一条通往火车站d、c的小路ad、bc，。
1)请你用尺规作图的方法，在mn上画出收购站e的位置。（写作法、不证明，保留作图痕迹）
2)请你计算车站c与收购站e的距离。
八年级数学辅导
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