一、 选择题。
1、要使a5＜a3＜a＜a2＜a4成立，则a的取值范围是（ ）
a.0＜a＜1 b. a＞1 c.－1＜a＜0 d. a＜－1
2．图3是用9个动物排成3×3的方阵，现在已经画出其中8幅，还缺一幅，画了一个大问号．
观察这些图中的规律，在下面6幅图中挑选1幅，填在问号位置，你挑选 ．
3、如图，边长为1的正方形abcd绕a逆时针旋转300到正方形ab‘c’d‘，图中阴影部分的面积为（ ）
a. b. c. d.
4、已知，其中为质数，且满足，则（ ）
a.2009 b.2005c.2003d.2000
5. 关于函数，下列结论正确的是。
a．函数图像必经过点（1，2） b．函数图像经过。
二、四象限。
c．y随x的增大而增大 d．y随x的增大而减小。
6. 一次函数与的图象如图，则下列结论 ①；当时，中，正确的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
7、如图，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（ ）
a、96b、196c、280d、284
8、若实数x，y满足条件，则的最大值是（ ）
a．14 b．15c．16 d．不能确定。
9、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下：（
a 小明的影子比小强的影子长 b 小明的影子比小强的影子短。
c 小明的影子比小强的影子一样长 d 无法判断谁的影子长。
10、已知实数＜0，且是方程的一个解，则直线在坐标平面的位置是a 经过。
一、二、三象限 b 经过。
二、三、四象限。
c 经过。一、三、四象限 d 经过。
一、二、四象限。
二、填空题。
12、一次函数y= x+m，与y= －x+n的图像都经过点a(－4，0)，且与y轴分别交于点b、c，那么△abc的面积是。
13、在△abc中，d是边bc上的一点，已知∠adc=∠dac=2∠bad，且bd=6，dc=5，那么△abc的面积等于。
14、一物体在光线下的投影是椭圆形，则该物体的形状是。
15.对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x= ．
三、解答题。
16. .如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
1）求直线的解析表达式；
2）求的面积；
17、（1）已知，为实数，且满足，则的值时多少？
2）先化简，再求值。[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2。
18.在平面直角坐标系中，直线的图象，如图所示，1）在同一坐标系中，作出一次函数的图象；
2）用作图象的方法解方程组：
3）求直线与一次函数的图象与x轴围成的三角形面积。
19、已知实数满足=0，求的值。
20．某学校举行“奥运获奖情况” 知识竞赛，试题共6道，均为判断题，考生认为正确的就画“√”认为错的就画“×”记分方法是：每道题答对的给10分，不答的给5分，答错的不给分．已知a，b，c，d四位同学所给答案及前三位同学的得分情况如下表：请你填出d同学的得分，并简单说明你的思路．
21、如图，直线oc、bc的函数关系式分别是和，动点p（，0）在ob上运动（0<<3），过点p作直线m与x轴垂直．
（1）求点c的坐标，并回答当x取何值时＞？
（2）设△cob中位于直线左侧部分的面积为s，求出s与之间函数关系式．
（3）当为何值时，直线平分△cob的面积？
八年级数学竞赛辅导讲义
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八年级竞赛辅导
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