会昌实验学校2015春八年级数学竞赛辅导专题（8）
一次函数）班级姓名。
1、根据如图程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（ ）
a．1b．﹣2c．d．3
2、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
a．轮船的速度为20千米/小时。
b．快艇的速度为千米/小时。
c．轮船比快艇先出发2小时。
d．快艇比轮船早到2小时。
3、已知：如图，点p是正方形abcd的对角线ac上的一个动点（a、c除外），作pe⊥ab于点e，作pf⊥bc于点f，设正方形abcd的边长为x，矩形pebf的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
4、如图，在矩形abcd中，ab=4cm，cm，e为cd边上的中点，点p从点a沿折线ae﹣ec运动到点c时停止，点q从点a沿折线ab﹣bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/s．如果点p，q同时开始运动，设运动时间为t（s），△apq的面积为y（cm2），则y与t的函数关系的图象可能是（ ）
5、如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按a→b→c的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
6、如图，rt△abc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上，设cd的长度为x，△abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
7、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形abcd中，ad边的中点处有一动点p，动点p沿p→d→c→b→a→p运动一周，则p点的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
8、如图，点p是菱形abcd边上一动点，若∠a=60°，ab=4，点p从点a出发，以每秒1个单位长的速度沿a→b→c→d的路线运动，当点p运动到点d时停止运动，那么△apd的面积s与点p运动的时间t之间的函数关系的图象是（ ）
9、如图，在直角坐标系中，已知a（0，1），b（，0），以线段ab为边向上作菱形abcd，且点d在y轴上．若菱形abcd以每秒2个单位长度的速度沿射线ab滑行，直至顶点d落在x轴上时停止．设菱形落在x轴下方部分的面积为s，则表示s与滑行时间t的函数关系为 （并写出t的取值范围）．
10、如图，矩形abcd为一宽2cm的纸片，四边形efgh为一正方形，当纸片匀速从左向右移动，直到完全离开正方形，s为正方形与矩形重叠的面积，x为纸片移动的时间，则ab的长度为 cm．
11、如图，直线ab与y轴交于点a，与x轴交于点b，点a的纵坐标、点b的横坐标如图所示．
1）求直线ab的解析式；
2）点p在直线ab上，是否存在点p使得△aop的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点p的坐标．
12、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点a，b，与直线y=x交于点c，线段oa上的点q以每秒1个长度单位的速度从点o出发向点a作匀速运动，运动时间为t秒，连结cq．
1）求出点c的坐标；
2）若△oqc是等腰直角三角形，则t的值为 ；
3）若cq平分△oac的面积，求直线cq对应的函数关系式．
13、某校运动会需购买a，b两种奖品，若购买a种奖品3件和b种奖品2件，共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件，共需95元．
1）求a、b两种奖品的单价各是多少元？
2）学校计划购买a、b两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍，设购买a种奖品m件，购买费用为w元，写出w（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值．
14、某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道ac做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从a，b两处出发，沿轨道到达c处，b在ac上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与b处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
1）填空：乙的速度v2= 米/分；
2）写出d1与t的函数关系式：
3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
15．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第。
一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：
1）甲、乙两地之间的距离为千米．
2）求图1中线段cd所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．
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