姓名得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1．连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是。
2．若有意义，则的取值范围是。
3．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第。
二、三、四象限，则k的取值范围是。
4．已知y+2与x成比例，且当x=9时，y=16；根据条件，则y与x的函数关系式为。
5．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为。
6．样本方差的计算式s2= [x1-30）2+（x2-30）2 +。x20-30）2]中，数字20和30分别表示样本中。
的和。7．已知rt△abc的两条边的长为5，12，则rt△abc的第三边长为___
8．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为。
9．如图，正方形abcd的边长为1cm，e、f分别是bc、cd的中点，连接bf、de，则图中阴影部分的面积。
是cm2。10．观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
二、解答题（共90分）
11．（6分）计算。
12．（6分）已知，求的值 ．
13．（5分）如果一个三角形的三边长分别为，求证这三角形是直角三角形．
14.（5分）已知函数。
1）在右边的直角坐标系中作出函数的图象；
2）根据图象填空：
当x 时，y > 0；
当x 时，y<－4.
15．（6分）如图，直线y=2x+3与y轴交于点a，直线y=－2x－1与y轴交于点b.
1） 求a，b两点的坐标。
2） 求两直线交点c的坐标；
3） 求△abc的面积。
16．（6分）如图，将□abcd的边dc延长到点e，使ce=dc，连接ae，交bc于点f．
求证：△abf≌△ecf
若ae=ad，连接ac、be．求证：四边形abec是矩形．
17．（6分）4、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭月用水量为时，应交水费元．
1）分别求出和时与的函数表达式；
2）小明家去年。
五、六月份交纳水费的情况如下：
小明家这两个月共用水多少立方米？
18．（6分）一农民带了若干千克自产的土豆进城**，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价**．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆**的**是多少？
3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
19．（6分）如图6，已知点e为正方形abcd的边bc上一点，连结ae，过点d作dg⊥ae，垂足为g，延长dg交ab于点f. 求证：bf=ce.
20．（6分）等边△abc边长为6，p为bc上一点，含°的直角三角板60°角的顶点落在点p上，使三角板绕p点旋转．
1）如图1，当p为bc的三等分点，且pe⊥ab时，判断△epf的形状．
2）在（1）问的条件下，fe、pb的延长线交于点g，如图2，求△egb的面积．
21.（7分）如图，中，，分别在上，
沿对折，使点落在上的点处，且．
（1）求的长；
（2）判断四边形的形状，并证明你的结论．
22．（8分）如图，矩形纸片abcd中，ab=8,将纸片折叠，使顶点b落在边ad的e点上，bg=10.
1)当折痕的另一端f在ab边上时，如图(1).求△efg的面积。
2)当折痕的另一端f在ad边上时，如图(2).证明四边形bgef为菱形，并求出折痕gf的长。
23．（8分）如图，在菱形abcd中，ab＝2，∠dab＝60°，点e是ad边的中点．点m是ab边上一动点(不与点a重合)，延长me交射线cd于点n，连接md，an.
1)求证：四边形amdn是平行四边形；
2)填空：①当am的值为___时，四边形amdn是矩形；
当am的值为___时，四边形amdn是菱形．
24．（9分）如图，△abc和△adc都是边长为等边三角形，e、f分别是边bc和cd上的动点（不与b、c、d重合）.
1）如图1，当e、f分别是边bc和cd的中点时，求∠eaf的度数；
2）如图2，当点e不在 bc的中点位置，且满足be+df=时，第（1）问中的结论还成立吗？证明你的结论。
3）在第（2）问的条件下，四边形aecf的面积是否随着点e、f的位置的变化而变化？请说明理由。
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