八年级下学期期末调研考试。
数学试题。答卷时间：120分钟满分：120分2010.6
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≠1b．x≠2c．x≠-1d．x≠-2
2．下列计算错误的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列等式中，y是x的反比例函数的是（ ）
a． b． cd．
4．如图1，直线与反比列函数相交于a、b两。
点，过a、b分别作坐标轴的平行线交于点c，则△abc的。
面积为（ ）
a．2 b．4 c．6d．8
5．如图2，在△abc中，∠abc=90°，ab=bc，三角形的顶点。
在相互平行的三条直线上，且l1与l2之间的距离为1，l2与。
l3之间的距离为3，则ac的长为（ ）
a．5b． c． d．7
6．如图3，边长为1的菱形abcd中，∠dab=60°，以对角线。
ac为边作第二个菱形acc1d1，使∠cad1=60°；再以对角线。
ac1为边作第三个菱形ac1c2d2，使∠c1ad2=60°；…按。
此规律所作的第10个菱形的边长为（ ）
a． b． c． d．
7．下列命题：①平行四边形的对边相等；②矩形的对角线相等；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中正确的个数为（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
8．在四月份的体育中考测试中，某小组8位同学的得分分别为29，27，22，25，27，28，24，30，则该小组同学得分的中位数是（ ）
a．25b．26c．27d．28
9．为了了解某社区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则错误的结论是（ ）
a．中位数是5吨b．众数是5吨
c．平均数是5.3吨d．极差是3吨。
10．创建国家森林城市。某校八年级师生义务植树500棵，原计划每小时植树x 棵，因师生植树的积极性高涨，实际效率为原计划的1.3倍，结果提前40分钟完成任务，则下面所列方程正确的是（ ）
ab． cd．
11．某班学生一次数学测验成绩（均为整数）分段人数统计。
如图4所示，下列结论：①该班共有50人；②59.5～
69.5这组的百分比为16%；③本次测验成绩的中位数。
落在79.5～89.5这一组；④成绩的众数一定在第四组，其中一定正确的是（ ）
abcd．①③
12．如图5，δabc中，ab=ac，把δabc绕c点顺时针旋转至。
dec位置，且点e在ab上，ac交ed于点o，连接ad，下。
列结论：①δabcδcad; ②四边形abcd是平行四边形；
四边形aecd是等腰梯形；④s△aeo·s△cdo =s△eoc·s△ado.
其中正确结论的个数为（ ）
．1个2个3个 ｄ．4个。
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若分式的值为o，则。
14．如图6，在rt△abc中，ab=3，∠bac=60°，将△abc绕。
a点逆时针旋转30°到△ab1c1，b1c1交ac于d，则△ab1d的面积为。
15．一组数据80，x，x，100，100的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 .
16．如图7，直线y=x与反比例函数的图象交于a点，将。
直线oa向右平移1个单位得直线bc，交x轴于b点，交反。
比例函数图象于c点，若oa=，则k
三、解答题（共6小题，共48分）
17．（7分）解方程：.
18．（7分）先化简，再求值：，其中。
19．（8分）如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点。
求证：四边形efgh是平行四边形。
20．（8分）如图，直线与双曲线交于a（1，m），b（3，n）两点。
1）求直线和双曲线的解析式；
2）求△abo的面积。
21．（8分）玉树**后某校组织了自由捐款活动，学校对学生捐款金额情况进行了抽样调查，得到一组捐款金额数据，图①是根据这组数据绘制的统计图，图②是各年级捐款人数占全校捐款学生数的比例分布图。
1）该校对多少名学生的捐款金额进行了抽样调查？
2）这组捐款金额数据的中位数、众数各是多少元？
3）若该校八年级有200名学生捐了款，估计全校学生捐款大约多少元？
22．（10分）制作一种产品，需先将钢材加热到60℃后，再进行锻打。设钢材温度为y（℃）加热时间为x（min）.钢材加热时，温度y与时间x成一次函数；停止加热进行锻打时，温度y与时间x成反比例关系。
已知钢材加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃.
（1）分别求出将钢材加热和停止加热进行锻打时，y与x的函数关系；
2）根据工艺要求，当钢材的温度低于15℃时，必须停止锻打，那么加热一次可锻打多长时间？
四、**题（本题10分）
23．如图①，已知正方形abcd，对角线相交于点o，过o作oe⊥of，点e、f分别在bc、cd边上。
1）oe与of的数量关系是。
2）若∠efc的平分线fp交ac于点p，证明：ef=；
3）如图②，将∠eof沿对角线ac向上移动，并经过b点，点f在cd上，bm⊥mf，证明：mc-ma=.
五、综合题（本题10分）
24．如图①，正方形aboc的顶点a在反比例函数的图象上，b、c分别在两坐标轴上，s正方形aboc=16.
1）求反比例函数的解析式；
2）若e是ab边的中点，f在ob上，且fb=，试判断△cef的形状，并证明你的结论；
3）如图②，p为双曲线上一动点（p在a的左边），过p作pq∥y轴交x轴于q，交bc于m，作pn∥x轴交bc的沿长线于n，当p在双曲线上运动时，下列两个结论：①s△pmn为定值；②bn·mc为定值，只有一个正确，判断出正确的结论，并求其值。
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