2012~2013学年度第一学期10月调研考试。
总分 100分时间 120分钟制卷人李晓锋）
一、选择题（每题2分）
1.在， ,中，无理数的个数是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2、点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a：（－1，－2） b：（－1，2） c：（1，－2） d：（2，－1）
3、在△abc和△a′b′c′中，ab=a′b′，∠b=∠b′，若补充条件后一定能保证△abc≌△a′b′c′，则补充的条件不能是（ ）
b.∠a=∠a′ d.∠c=∠c′
4、已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
abc）或 （d）或。
5、下列说法中，错误的是。
a、 1的平方根是±1 b、–1的立方根是－1
c、是2的平方根 d、 –3是的平方根。
6、.如图：∠eaf=15°ab=bc=cd=de=ef，则∠def等于（ ）
a：90°b： 75° c：70° d： 60°
7、的算术平方根是 (
a、 b、4 c、 d、2
8、如图，ab=ac，∠a= 50°，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则∠dbc=（
a． 15° b． 25° c． 35° d． 50°
9、下列各组数中互为相反数的是 (
a、 b、 c、 d、
10、如图，数轴上表示1、的对应点分别为a、b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数是（ ）
a．－1b．1－
c．2d．－2
二、填空题（每题2分）
11、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是那么它的实际车牌号是： .
12、△abc≌△def，且△abc的周长为18。若ab=5,ef=6,则ac
13、一个数的立方为27，则这个数的平方根为。
14、如果实数满足y=，那么的值是。
15、如图，，请你添加一个条件使（只添一个即可）
16、下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有个。
17、若， 则。
18、如图，o是△abc中∠abc和∠acb的平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e，若bc=10㎝，则△ode的周长等于。
19、如图，点d是等边△abc内一点，db＝da，bp＝ab，∠dbp＝∠dbc．求∠bpd的度数。
20、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是
三、解答题。
21、（本题16分）计算（12）
22、（本题6分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要证明，但要说明一下行走路线）
暑假里某天，小聪、小明兄弟俩去外婆家玩，并且还要去河边钓鱼，要求所走路程最短．
如图，点a表示小聪、小明家，点b表示外婆家。
1）如果先去外婆家，再去钓鱼，如何走？
2）如果先去钓鱼，后到外婆家，如何走？
23、（本题8分）如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．
1）求证：de=df；
2）若，be=1，求的周长．
24、（本题6分）已知如图，在长方形abcd中，b，d两点的坐标分别为b(2，)，d(5，2).求a，c两点的坐标； (2)求长方形abcd的面积； (3)将长方形abcd向下平移2个单位，求平移后长方形四个顶点的坐标．
25、（本题8分）如图，中，，于，平分交于，交于，求证：是等腰三角形．
26 、（本题8分）学校要在面积为64m2的正方形空地上，建一个面积为45 m2的圆形花坛，请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个圆形花坛？
27、（本题10分）在△abc中，ab=ac，cg⊥ba交ba的延长线于点g．一等腰直角三角尺按如图(1)所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b．
1）在图(1)中请你通过观察、测量bf与cg的长度，猜想并写出bf与cg满足的数量关系，然后证明你的猜想；
2）当三角尺沿ac方向平移到图 (2) 所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作de⊥ba于点e．此时请你通过观察、猜想并写出de＋df与cg之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
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