关庄中学2011—2012学年度第二学期期末试卷八年级数学
时间：120分钟满分120分）
学号班级姓名。
一．选择题（每题3分，共24分）
1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
a了解某班学生“50米跑”的成绩 b．了解一批灯泡的使用寿命。
c．了解一批炮弹的杀伤半径d.了解一批袋装食品是否含有防腐剂。
2.若x>y,则下列式子中错误的是（ ）
y-3b.3-x>3-y >y+2 d.
3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
4．若是完全平方式，则的值是（ ）
a)-1 (b)7 (c)7或-1 (d)5或1.
5．下列各式：其中分式共有（ ）
a、2b、3c、4d、5
6．如图，直线m∥n，∠1＝55°，∠2＝45°，则∠3的度数为（ ）
a．80° b．90° c．100° d．110°
7.下列长度的各组线段中，能构成比例的是。
(a)2，5，6，8 (b)3，6，9，18 (c)1，2，3，4 (d)3，6，7，9.
8．如图所示，给出下面的推理，其中全都正确的一组推理是（ ）
∵∠b＝∠bef，∴ab∥ef；②∵b＝∠cde，∴ab∥cd；
∵∠b＋∠bef＝180°，∴ab∥ef；④∵ab∥cd，cd∥ef，∴ab∥ef．
a．①②bc．①③d．②③
二．填空题（每题3分，共24分）
9． 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。
10．若，则。
11.当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则。
12. 将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的。
形式为： 13．如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，∠1＝47°，则∠2的大小是。
14．正五角星的五个角的度数之和是每个角的度数是 。
15．化简。
16.如图，点c是线段ab的**分割点，ac=2， 则ab·bc
三．解答题（共26分）
17.分解因式：（6分）
18.解下列不等式和不等式组：（8分）
2）并把解集在数轴上表示出来。
19先化简，再求值：，其中a=1（6分）
20、解分式方程：（6分）
四。几何题：（共26分）
21.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明) (8分)
22.已知，如图，△abc中，ae平分外角∠dac，ae∥bc
求证：∠b＝∠c．(8分)
23.如图所示，已知：点d在△abc的边ab上，连结cd，∠1=∠b，ad=4， ac=5，求 bd的长。 (10分。
五。应用题（共20分）
24．（10分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业所用的时间，最长不超过120分钟，且没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
1）请补全频数分布直方图；
2）被调查的50名学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；
3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有名学生每天完成课外作业所用的时间在80分钟以上（包括80分钟）．
25、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
1）请写出此车间每天利润y（元）与x（人）之间的函数关系式。
2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？(10分)
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