2009—2010学年度第一学期期中考试。
八年级数学试题（四年制）
选择题答题栏。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）
1．对于x＋，，其中分式有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是。
a． b． c． d．
3．下列运算正确的是。
ab． cd．
4．在给定下面的五个图案中，位似图形有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米。
那么旗杆的高度是。
a. 10.8米 b. 16米 c.18米 d. 18.8米。
6．下列说法正确的是。
a．所有的矩形都是相似形b．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似。
c．对应角相等的两个多边形相似 d．对应边成比例的两个多边形相似。
7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是。
a. b. c. d.
8．已知＝＝，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为。
a. 7 b. 6 c. 5 d. 3
9．如图，已知de∥bc，ef∥ab，则下列比例式中错误的是。
a. b.
c. d.
10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆的解为。
a． 1 b．或 c． d．或。
11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为。
ab． cd．
12．如图，在△abc中，ae＝ed＝dc，fe//md//bc，fd的延长线交bc的延长线于n，则为。
ab. c. d.
八年级数学试题（四年制）第2页（共8页）
二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
13．分式，，的最简公分母为。
14．已知线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项c是 ，线段c，a，b的第四比例项d是。
15．如果两个相似多边形的周长比为1：2，则其面积比为。
16．在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的面积是320 cm2，这个地区的实际面积是m2.
17．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“abed=adbc”成立，则这个条件可以是。
18．在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离约是千米。
三、解答题 (本大题满分66分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
19．（本题满分12分，每小题4分）
计算下列各题：
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20．（本题满分6分）
解分式方程： .
21．（本题满分7分）
先化简， 再选取一个你喜欢的数代入求值。
八年级数学试题（四年制）第4页（共8页）
22．（本题满分7分）
阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，**比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
23．（本题满分7分）
如图，测量小玻璃管口径的量具△abc，ab的长为10cm，ac被分为60等份。 如果小玻璃管口de正好对着量具上20等份处(de∥ab)，那么小玻璃管口径de是多大？
八年级数学试题（四年制）第5页（共8页）
24．（本题满分10分）
在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数；
2）求两队合做完成这项工程所需天数．
八年级数学试题（四年制）第6页（共8页）
25．（本题满分8分）
等腰△abc，ab＝ac，∠bac＝120°，p为bc上的中点，小慧拿着含 30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点p处，三角板绕点p 旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交ba的延长线于点e，交边ac于点f, 连结ef，△bpe与△pfe是否相似？请说明理由；
八年级数学试题（四年制）第7页（共8页）
26．（本题满分9分）
如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
八年级数学试题（四年制）第8页（共8页）
2009 — 2010学年度第一学期期中考试。
八年级数学试题（四年制）评分标准与参***。
一、选择题 (本大题满分36分，每小题3分)
1．c 2．d 3．a 4．d 5．c 6．b 7．a 8．b 9．c 10．a 11．d 12．b
二、填空题 (本大题满分18分，每小题3分)
13．12x2y（x－y） 14．6，6 15．1︰4 16．800000 17．∠d＝∠b, 或∠aed＝∠c
三、解答题 (本大题满分66分)
19．解：（1）原式4分。
2）原式4分。
3）原式＝＝＝6x2y．……4分。
20．解：去分母，方程两边同乘以最简公分母，得。
2分。解这个整式方程得4分。
检验：把代入最简公分母，发现＝0．
不是原方程的解，应舍去5分。
原方程无解6分。
21．解：原式＝
………2分。
八年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）
5分。当x＝3时6分。
原式＝＝37分。
说明：x的值不能取－1及2.
22．解：设梨的单价是x元／千克，苹果的单价是1.5x元／千克。 …1分。
根据题意得：
2.53分。
解这个方程得：x＝44分。
经检验x＝4是方程的解5分。
1.5x＝66分。
答：梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克7分。
23．解：∵ de∥ab ，∴b＝∠ced .
又∵ ∠c＝∠c， △abc ∽△dec2分。
3分。 ab＝10 cm，cd＝40 cm, ac＝60 cm，. de＝（cm6分。
答：小玻璃管口径de长cm7分。
24．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天1分。
根据题意，得。
3分。解得：x＝604分。
经检验：x＝60是原方程的解5分。
答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数是60天．……6分。
2）设两队合做完成这项工程需要y天7分。
根据题意，得。
8分。解得：y＝249分。
答：两队合做完成这项工程所需要的天数是24天10分。
八年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）
25．答：△bpe与△pfe相似2分。
理由： ab＝ac，∠bac＝120°， b＝∠c＝30°.
∠b＋∠bep＝∠epc, ∠epf＝30°， bep＝∠cpf.
△bpe∽△cfp4分。
bp＝pc6分。
即。又 ∠b＝∠epf＝30°， bpe∽△pfe8分。
26．解：存在1分。
八年级数学
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