八年级数学《4.3平面直角坐标系（3）》
班级姓名日期。
学习目标】1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系；
2.能建立适当的直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题；
3.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。
学习重点】能建立适当的直角坐标系，并会用直角坐标系解决问题。
学习难点】建立适当的坐标系，将实际问题数学化。
学习过程】一、自学指导
1.预习p127-p128回答下列问题。
1）根据旅游景点分布图，说出各旅游景点的位置吗？
2）工程师是怎样向机械下达命令，让它把原器件准确插入相应的孔眼中？
2.自主练习。
今天暑假，赞化学校组织部分学生学生到北京旅游，准备返回时，同学们已经集中到中心广场，但刘强、杨斌、周敏三位同学还未到，于是老师用手机与他们联系，他们对着景区示意图告诉了他们的位置。
刘强：“我在望江亭，这里的坐标是（200，-400）”；杨斌：“我在中心广场西300米，北200米处”；周敏：“我在你们的北偏东60°方向400米处。
1）根据刘强的坐标在图中建立直角坐标系；
2）描出表示杨斌、周敏位置的点；
3）写出杨斌、周敏的坐标．
二、合作**。
1.如图，已知正方形abcd的边长为4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。
还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
若已知点a的坐标是（1，1），b（5，1），你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？
2．如图正三角形abc的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标。
四、变式拓展。
1.如图，平行四边形abcd中ab=2，ad=4，∠a=60°，请你建立适当的直角坐标系，并指出此时四个顶点的坐标。
2.已知等边三角形的边长为 ，其中两个顶点在y轴上，第三个顶点在x轴上，画出满足条件的图形；⑵写出三个顶点的坐标。
五、课堂反馈：
1.已知等边△abc的两个顶点坐标为a（-4，0）、b（2，0），则点c的坐标为abc的面积为___
2.若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是。
3.矩形abcd中，三点的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(5,3)，则第四点的坐标是。
a．（0，3） b．(3,0c．(0,5d．(5,0)
4.在直角坐标系中，已知点a（2，2），b（2，-2）.试在y轴上找一点p，使△apb为直角三角形，求点p的坐标。
5.某地为了城市发展，在现有的四个城市a、b、c、d附近。
新建机场e、试建立适当的直角坐标系，写出点a、b、c、
d、e的坐标。（每个小正方形边长为1）
课堂作业。a组。
1.一个等边三角形的边长为6，请你以其中一个顶点为坐标原点，建立适当的坐标系，并求出其余两点的坐标。
2.如图，对于△abc、△adc均为边长为6的等边三角形，建立适当的直角坐标系。（1）四边形是什么四边形？（2）写出各顶点的坐标。
3.建立适当的直角坐标系，求出下图的各顶点的坐标（直角梯形的上底长2，下底长5，底角为45度）
4.在直角坐标系中， 矩形abcd的顶点坐标为a(-4,0),b(0,0),c(0,2),d(-4,2).固定b点，将矩形的边ab和bc的长扩大一倍， 所得矩形的四个顶点坐标是什么？
画图并加以说明。
b组。如图所示，把矩形oabc放置在平面直角坐标系中，oa＝6，oc＝8，若将矩形折叠，使点b与点o重合，得折痕ef.
1）求点e的坐标；
2）若直线l把矩形oabc的面积分成相等的两部分，则直线l必经过的点的坐标是什么？
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