八年级数学（上）自主学习达标检测（二）
轴对称）（时间90分钟满分100分）
一、填空题（每题2分，共32分）
1．线段轴是对称图形，它有___条对称轴，正三角形的对称轴有条．
2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．
答：这个图形是写出序号即可），理由是。
3．等腰△abc中，若∠a=30°，则∠b
4．△abc中，ad⊥bc于d，且bd=cd，若ab=3，则ac
5．在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，若cd=4，则点d到ab的距离是。
6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形。
7．等腰△abc中，ab=ac=10，∠a=30°，则腰ab上的高等于。
8．如图，△abc中，ad垂直平分边bc，且△abc的周长为24，则ab+bd又若∠cab=60°，则∠cad
9．如图，△abc中，ef垂直平分ab，gh垂直平分ac，设ef与gh相交于o，则点o与边bc的关系如何？请用一句话表示。
10．如图：等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=6，ad=5，bc=8，且ab∥de，则△dec的周长是。
11．请在下面这一**形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为。
13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为。
14．如图，三角形1与___成轴对称图形，整个图形中共有___条对称轴．
15．如图，将长方形abcd沿对角线bd折叠，使点c恰好落在如图c1的位置，若∠dbc=30，则∠abc1
16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知oc是对称轴，∠a=35，∠bco=30，那么∠aob
二、解答题（共68分）
17．（5分）已知点m，n关于轴对称，求的值．
18．（5分）已知ab=ac，bd=dc，ae平分∠fac，问：ae与ad是否垂直？为什么？
19．（5分）如图，已知：△abc中，bc＜ac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac=9 cm，△bce的周长为15 cm，求bc的长．
20．（5分）如图所示，已知△abc和直线mn．求作：△a′b′c′，使△a′b′c′和△abc关于直线mn对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
21．（5分）如图，a、b两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .ba .
22．（5分）如图，在abc中，ab=ac，a=92，延长ab到d，使bd=bc，连结dc．
23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得ad=30cm,be=20cm，∠beg=60°，求折痕ef的长．
24．（8分）如图所示，在△abc中，cd是ab上的中线，且da=db=dc．
1）已知∠a=，求∠acb的度数；
2）已知∠a=，求∠acb的度数；
3）已知∠a=，求∠acb的度数；
4）请你根据解题结果归纳出一个结论．
26．（7分）已知ab=ac，d是ab上一点，de⊥bc于e，ed的延长线交ca的延长线于f，试说明△adf是等腰三角形的理由．
25．（6分）如图所示，在等边三角形abc中，∠b、∠c的平分线交于点o，ob和oc的垂直平分线交bc于e、f，试用你所学的知识说明be=ef=fc的道理．
八年级数学
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