八年级数学随堂练习。
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列电视台的台标，是中心对称图形的是。
abcd2、下列分式中，是最简分式的是。
a. b. c. d.
3、反比例函数（m为常数）当时随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
abc． d．
4、如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是（ ）
a． b． c． d．
5、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个。 设b型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为。
a．＝－12 b．＝＋12
c．＝＋12 d．＝－12
6、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是。
7、如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上．若点a的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为 （
a、1 b、﹣3 c、4 d、1或﹣3
8、在等腰△abc中，∠acb=90°，且ac=1．过点c作直线l∥ab，p为直线l上一点，且ap=ab．则点p到bc所在直线的距离是（ ）
二、填空题（每题3分，共30分）
9、已知，那么的值为。
10、若双曲线y=(2m-1) 的图象在第。
一、三象限，则m的值为。
11、中自变量x的取值范围是。
12、若，则代数式的值为。
13、设函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为。
14、关于的方程的解是大于1的数，则的取值范围是。
15、如图，四边形abcd是等腰梯形，∠abc=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则bd
16、如右图，是反比例函数和（k1＜k2）在第一象限的图象，直线ab∥x轴，并分别交两条曲线于a、b两点，若s△aob=2，则k2-k1的值是。
17、直线y＝－2x－4与x轴交于点a，与y轴交于点b，将线段ab 绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点c、d，恰好落在反比例函数y＝的图象上，且d、c两点横坐标之比为3∶1，则k
18、如图，边长为1的菱形abcd中，∠dab=60°．连结。
对角线ac，以ac为边作第二个菱形acef，使∠fac=60°．
连结ae，再以ae为边作第三个菱形aegh使∠hae=60°…
按此规律所作的第n个菱形的边长是。
三、解答题（共96分）
19、计算（每题4分，共8分）
20、（本题8分）已知的值。
21、（本题8分）先化简，然后从，1，－1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值．
22、（本题8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？
23．（本题10分）某校为了了解学生对中学生日常行为规范的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试。 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知89.5分以上的人数比59.
5~69.5分的人数的2倍还多3人．
请你根据上述信息，解答下列问题：
该统计分析的样本是（ ）
a．1200名学生。
b．被抽取的50名学生；
c．被抽取的50名学生的问卷成绩。
d．50 被测学生中，成绩不低于90分的有人．
测试成绩的中位数所在的范围是。
如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对中学生日常行为规范的知晓程度达到优良？
24、（本题10分）
探索：（1）如果，则m2）如果，则m
总结：如果（其中a、b、c为常数），则m= ；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．
25、（本题10分）如图，已知四边形abfc为菱形，点 d、a、e在直线l上，bda=∠bac=∠cea．
1）求证：△abd≌△cae；
2）若∠fba=60°,连接df、ef，判断△def的形状，并说明理由．
26、（本题10分）已知一次函数与双曲线在第一象限。
交于a、ｂ两点，a点横坐标为1，b点横坐标为４
1）求一次函数的解析式；
2）根据图象指出不等式的解集；
3）点p是x轴正半轴上一个动点，过p点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于m、n，设p点的横坐标是t(t>0),△omn的面积为s,求s和t的函数关系式。
27、（本题12分）如图，在直角坐标系中，四边形oabc为直角梯形，oa∥bc,bc=14，a(16,0),c(0,2)。
1）若点p、q分别从c、a同时出发，点p以2cm/s速度由c向b运动，点q以4cm/s速度由a向o运动，当点q停止运动时，点p也停止运动，设运动时间为t s（0≤t≤4）。
求当t为多少时，四边形pqab为平行四边形；
求当t为多少时，直线pq将梯形oabc分成左右两部分的面积比为1：2，求出此时直线pq的解析式。
2）若点p、q为线段bc、ao上的两点（不与线段bc、ao的端点重合），且四边形oqpc面积为10，试说明直线pq一定经过一定点，并求出定点坐标。
28、（本题12分）
阅读理解：对于任意正实数a,b，，∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
1）若x﹥0，只有当x时， 有最小值。
2）探索应用：如图，已知a(-2,0)，b(0,-3)，点p为双曲线上的任意一点，过点p作pc⊥x轴于点c，pd⊥y轴于点d．求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状．
3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？
命题：董琪。
八年级数学
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