黄冈教育网2024年春季期中考试八年级数学试题。
英山县长冲中学沈立新。
满分：120分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x＞1 b． c．x＜1 d．x≤1
2. △abc中，如果其三边满足关系bc2=ab2+ac2，则△abc的直角是（ ）
a．∠c b．∠b c．∠a d．不能确定。
3.如图，直线l1∥l2，过l1上两点a,c分别作ab⊥l2，cd⊥l2，则下列说法正确的是（）
cd 4. 在rt△abc中，∠c=90°，点d是斜边ab的中点，则下列结论正确的是（ ）
b. cd=2ab
5. 下列二次根式中，与能合并的是（ ）
a． b． c． d．
6. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）
a.88°,108°,88° b.88°,104°,108° c.88°,92°,92° d.88°,92°,88°
7.估计介于（ ）
a.0.4与0.5之间 b.0.5与0.6之间 c.0.6与0.7之间 d.0.7与0.8之间。
8. 正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
a．四条边都相等b.四个角都是直角。
c．对角线互相垂直平分 d.每条对角线平分一组对角。
9. 如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接ab，则ab等于（ ）
a． 195cm b． 200cm c． 205cm d． 210cm
第3题图第9题图第10题图。
10.如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，点p在ad上，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf等于（ ）
abcd．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.在△abc中，d、e分别是bc,ac边的中点，若ab=4cm，则de=__cm.
12.计算：×=
13.相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是 ．
14.如图，在菱形abcd中，点p是对角线ac上的一点，pe⊥ab于点e，若pe=3，则点p到ad的距离为。
15.命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“真”或“假”）.
第14题图第16题图
16. 如图，正方形abcd的边长为10，mn∥bc分别交ab,cd于点m,n，在上任取两点p,q，那么图中阴影部分的面积是。
17. 化简。
18. 在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、b、d的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点c的坐标是。
19. 如图，菱形abcd中，∠bad=60°，m是ab的中点，p是对角线上的一ac个动点，若pm+pb的最小值是3，则ab长为 ．
第18题图第19题图第20题图。
20.如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2016次，点p依次落在点p1，p2，p3，…，p2016的位置，则p2016的横坐标x2016
三、解答题（共60分）
21.（12分）计算：
22.（6分）一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
第22题图
23.（6分）已知x=2-，则代数式(7+4)x2+(2+)x+的值。
24.（7分）如图，□abcd中，de平分∠adc交ab于点e，bf平分∠abc，交cd于点f．求证de=bf.
第24题图
25. (8分) 如图所示，在矩形abcd中，ab=12，ac=20，两条对角线相交于点o．以ob、oc为邻边作第1个平行四边形obb1c，对角线相交于点a1，再以a1b1、a1 c为邻边作第2个平行四边形a1b1c1c，对角线相交于点o1；再以o1b1、o1c1为邻边作第3个平行四边形o1b1b2c1…依次类推．
1）求矩形abcd的面积；
2）求第1个平行四边形obb1c、第2个平行四边形a1b1c1c和第6个平行四边形的面积．
第25题图
26.（9分）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图(1)．它的横截面为如图(2)所示的四边形abcd，已知ab=3米，bc=6米，∠bcd=45°，ab⊥bc，d到bc的距离de为1米．矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）（下列数据可供参考）
第26题图。
27. (12分) 如图，在rt△abc中，∠b=90°，bc=5，∠c=30°．点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d、e运动的时间是t秒（t＞0）．过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef．
1）求ab,ac的长；
2）求证：ae=df；
3）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
4）当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由。
第27题图。
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