一、填空：
1、 的绝对值是 ， 81的平方根是 ，的算术平方根是 。
2、 在实数范围内分解因式：(1) 2x2y- 10y2
3、 若m3 + 3m2－3m + k分解因式后有一个因式为(m + 3), 则k
4、 已知，则（a + b +)4
5、 在实数.7321、、π中，无理数共有个。
6、如右图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3厘米，△abd的周长为12厘米，那么△abc的周长是厘米。
7、化简分式，使分子和分母系数均为整数，并使分式为最简分式，结果得。
8、rt△abc中，∠c =90°, ab = 10 , ac = 6 ,cd⊥ab于 d, 则cd
9、求值。10、公式中，已知p、f、t都是正数，那么s
11、已知=2，则的值是。
二、 选择题：
12、使分式为零的值是（ ）a、-1 b、1 c、-2 d、2
13、下列各式中：①，有意义的式子有（ ）
a、①②b、①②c、②③d、①③
14、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a、 等腰三角形 b、从同一点出发的两条射线构成的图形 c、一条线段 d、有个60°角的直角三角形。
15、与分式的值相等的式子是（ ）a、 b、 c、 d、
16、△abc中，∠a、∠b、∠c对边分别是a、b、c，且a+c=2b，c-a=b，则△abc的形状是（ ）
a、直角三角形 b、等边三角形 c、等腰三角形 d、等腰直角三角形。
17、各式的变形符合因式分解要求的有( )
x2－4 + 3x = x + 2)(x－2) +3x
③9a3－6a2 + 3a = 3a(3a2－2a+1） ④12x2y = 2x·6xy
a．1个b．2个c．3个d．4个
18、当a取何值时，式子+ 有意义（ ）a、a≤1且 a≠ b、a≤1 c、a≠ d、a≤1且 a≠
19、若x2－6t可分解成两个一次因式（x+t）(x－6)，则t的值是（ ）a、0 b、6 c、－6 d、－6或6
20、如右图，不等边△abc中，若aq=pq，mp=np，pm⊥ab，pn⊥ac，则下面三个结论中，哪几个正确：（1）an=am （2） qp∥am （3）△bmp≌△qnp
a、全部正确 b、仅（1）正确 c、仅（1）和（2）正确 d、仅（1）和（3）正确。
21、如图，直线l1,l2,l3 表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到。
三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处。
a、1 b、3 c、4 d、7
三、计算题。
22、计算： 23、解方程
24、已知x=,y= -3,求÷的值。
四、应用题。
25、如图是一个机器零件的设计图，怎样用只有刻度的尺子来检验∠b和∠d是否相等？并证明你的结论。
26、已知：如图，δabc中，∠acb=rt∠，cd是ab上的高，f点在bc上，af与cd交于点e， ce=cf, 求证： af是∠bac的平分线。
27、已知：如图，在δabc中，∠bac=120度，∠b=∠c，o是bc的中点，od⊥ab于点d，ad=5㎝，求ac的长。
五、解答：28、一车工小组用普通削法工作了6小时以后，改用新的快速切削法再工作了2小时，一共完成全部任务的1/2，已知新方法工作1小时，可以完成普通方法工作2小时的任务，用这两种方法单独完成全部任务，各需多少小时？
29、 如图，公路ab、ad、dc和小河bc组成正方形abcd，ad=3千米，甲村在a处，乙村在e处，de=2千米。现要在河边bc上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米20000元。请你在bc上选择水厂位置o，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。
30、已知：如图，δabc是等边三角形，ce∥ab，在bc上取一点d，使bd=ce，1） 求证：∠bad=∠cae；
2）如果点f在ec的延长线上，且∠fde=∠fed，那么af⊥de吗？若不能，请说明理由；若能，请写出证明过程。
3）在ec的延长线上是否存点m，使△dem为等边三角形。请说明理由。
一、填空题：
2、 2y(x2-52m-1+3n)(2m-1-3n)
二、选择题：
三、22： 23：经检验，x= -1是原方程的解。
24：原式化简得，代入求得-4
25：如图，显然bc和cd都比ab或ad长，则只需用刻度尺量出零件四边的长度。若ab=ad、cb=cd，则∠b=∠d。（证明略，只需连结ac，用sss证全等可得）
26：提示：显然∠cfe=∠cef=∠aed, 而∠aed与∠ead互余，∠cfe与∠fac互余， 故∠ead=∠fac，即af是∠bac的平分线。
27：提示：连结ao，可得ac=2ao=4ad=20cm.
28：解：设用新方法完成全部任务需要x小时，则用普通方法完成全部任务需要2x小时，得解得x=10 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意。（答略）
29：提示：延长ec到f，使cf=ce，连结ac，则ac与bc的交点就是点o。
（证明见几何课本p ）在rt△adf中，ad=dc=3, de=2, ce=cf=1, 可得af=5，即ao+oe=5, 则总费用为20000×5=100000元。
30：⑴用sas证明△abd≌△ace可得。
af⊥de。由ad=ae, fd=fe知a、f在de的中垂线上。
不存在。法一：若存在，则∠dem=60°=∠ade (可证△ade为等边三角形)，所以ef∥ad，而已知ce∥ab，即过点a有两条直线ab、ad与ef平行，这与平行公理矛盾。
法二：由等边△ade得∠ade=∠aed=60°则∠adb=∠aec<120°
即∠dec<60°
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