直滩初级中学2013-2014学年度第一学期。
八年级期中考试数学试题。
本试卷三大题共24个小题，考试时间：120分钟；试卷满分：120分）
一。选择题(下列各小题均有四个选项， 其中只有一个正确的， 请把它选出来填在题后的括号内， 每小题3分， 满分30分)
1. 下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角其中是轴对称图形的个数有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
2. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （
a．7 b．9 c．9或12 d．12
3．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
abcd、
4.如图，已知mb＝nd，∠mba＝∠ndc，下列条件中不能判定△abm ≌ cdn的是（ ）
a.∠m＝∠n b. am∥cn d. am＝cn
是△abc的角平分线且交bc于d，过点d作de⊥ab于e，df⊥ac于f，则下列结论不一定正确的是（ ）
a．de＝df b．bd＝cd c．ae＝af d．∠ade＝∠adf
6. 一定能确定△abc≌△def的条件是 （
a、∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f b、∠a＝∠e，ab＝ef，∠b＝∠d
c、∠a＝∠d，ab＝de，∠b＝∠e d、ab＝de， bc＝ef，∠a＝∠d
7．如图，在△abc中，△ade的周长为8，dh为ab的中垂线，ef垂直平分ac，则bc的长为a、4 b、6 c、8 d、6
8.方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点线为边的三角形叫做格点三角。
形。如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△abc、△def，下列说法中。
成立的是a、∠bca=∠edf b、∠bca=∠efd
c、∠bac=∠efd d、这两个三角形中，没有相等的角。
9.等腰三角形中的一个内角为50°，则另两个内角的度数分别是（ ）
a、65°，65° b、50°，80° c、50°，50 d． 65°，65°或50°，80°
10.下列各**形中，是全等形的是 （
a、两个含60°角的直角三角形 b、腰对应相等的两个等腰直角三角形
c、边长为3和4的两个等腰三角形 d、一个钝角相等的两个等腰三角形。
二、填空题（每小题3分，共24分）．
11. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为。
12. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为。
13. 若一个多边形的外角和比它的内角和少，则这个多边形为边形。
14. 在中，，,边上的高为，则。
15. 已知点p（－3，4），关于x轴对称的点p′的坐标为。
16. 已知△abc≌△a′b′c′，a与a′，b与b′是对应点，△a′b′c′周长为9cm，ab＝3cm，bc＝4cm，则a′c′＝ cm。
17. 如右图，在△abc中，ab＝8，bc＝6，ac的垂直平分线mn交ab、ac于点m、n。则△bcm的周长为。
18. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内踩出了一条“路”，事实上他们仅仅少走了___步路。（假设2步为1米）．
三。解答题（共66分）．
19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，a（－1，5），b（－1，0），c（－4，3）．
1)的面积是。
2)作出关于轴的对称图形．
3)写出点a1 ， b1 ， c1的坐标．
20. （12分）已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠a＝∠d，ac∥df．
求证：（1）△abc≌△def
2）be＝cf．
21、（10分）如图，△abc和△ade是等边三角形。
求证：bd=ce （提示：△abd≌△ace）
22.（12分）如图，在四边形abcd中bc＝cd，点e是bc的中点，点f是cd的中点，且ae⊥bc，af⊥cd。
1）求证：ab＝ad。
2）请你**∠eaf，∠bae，∠daf之间有什么数量关系？并证明你的结论。
23.（12分）如图，在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线mn交ac于点d，交ab于点e．
1）求证：△abd是等腰三角形；
2）若∠a＝40°，求∠dbc的度数；
3）若ae＝6，△cbd的周长为20，求△abc的周长。
24、（本题满分12分）如图所示，等边三角形abc的边长是6，点p在边ab上，点q在bc的延长线上，且ap＝cq，设pq与ac相交于点d．
1)当∠dqc＝30°时，求ap的长．
2)作pe⊥ac于e，求证：de＝ae＋cd．
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