八年级数学（上）期末模拟试卷。
姓名。一、 选择题。
1、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
2、下列运算正确的是（ ）
3、下列分式与分式相等的是（ ）
4、如图，给出下列四组条件：①ab=de，bc=ef，ac=df；②ab=de，∠b=∠e．bc=ef；③∠b=∠e，bc=ef，∠c=∠f；④ab=de，ac=df，∠b=∠e．其中，能使△abc≌△def的条件共有（ ）
5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
6、如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=1，③÷b，其中正确的是（ ）
7、如图，在△abc中，ab=ac=20cm，de垂直平分ab，垂足为e，交ac于d，若△dbc的周长为35cm，则bc的长为（ ）
8、一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）
9、如图，设k=（a＞b＞0），则有（ ）
10、如图，等腰rt△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于d，∠abc的平分线分别交ac、ad于e、f两点，m为ef的中点，延长am交bc于点n，连接dm．下列结论：①df=dn；③ae=cn；③△dmn是等腰三角形；④∠bmd=45°，其中正确的结论个数是（ ）
（第七题第九题第十题）
二、填空题。
11、计算：3a2a2
12、已知点p（a，b）与p1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b
13、①多项式x2+2x+m是完全平方式，则m= _已知（x+y）2=45，（x﹣y）2=13，则xy
14、已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则的值为___
15、如图，已知△abc是等边三角形，点d、e在bc的延长线上，g是ac上一点，且cg=cd，f是gd上一点，且df=de，则∠e度．
16、已知点a、b的坐标分别为：（2，0），（2，4），以a、b、p为顶点的三角形与△abo全等，写出三个符合条件的点p的坐标。
17、如图，已知：四边形abcd中，对角线bd平分∠abc，∠acb=72°，∠abc=50°，并且∠bad+∠cad=180°，那么∠adc的度数为度．
18、如图，c为线段ae上一动点（不与a，e重合）在ae同侧分别作等边△abc和等边△cde，ad与be相交于点o，ad与bc相交于点p，be与cd相交于点q，连接pq．请你写出三个正确的结论。
（第十五题第十七题第十八题）
三、解答题。
19、计算：⑴（a+1）（a﹣1）+1． ⑵
解方程分解因式：①a3﹣2a2+aa+2）（a﹣2）+3a．
20、已知：．
21、先化简，再求值：，其中，．
22、如图，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，ae是bc边上的中线，过c作cf⊥ae，垂足为f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d．（1）求证：ae=cd；（2）若ac=12cm，求bd的长．
23、在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的**题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a、b两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点p，使ap与bp的和最小．他的做法是这样的：
作点b关于直线l的对称点b′．②连接ab′交直线l于点p，则点p为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．在△abc中，点d、e分别是ab、ac边的中点，bc=6，bc边上的高为4，请你在bc边上确定一点p，使△pde得周长最小．
1）在图中作出点p（保留作图痕迹，不写作法）．
2）请直接写出△pde周长的最小值： ．
24、某商店第一次用600元购进2b铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
2）若要求这两次购进的铅笔按同一**全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
25、观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）．
验证：；．a．按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；
b．针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证．
26、已知：点a、c分别是∠b的两条边上的点，点d、e分别是直线ba、bc上的点，直线ae、cd相交于点p．
1）点d、e分别**段ba、bc上；
若∠b=60°（如图1），且ad=be，bd=ce，则∠apd的度数为。
若∠b=90°（如图2），且ad=bc，bd=ce，求∠apd的度数；
2）如图3，点d、e分别**段ab、bc的延长线上，若∠b=90°，ad=bc，∠apd=45°，求证：bd=ce．
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