一、选择题（每题2分，共12分。请把正确答案的字母代号填在下面的**中）
1．下列根式中，最简二次根式是（▲）
a． bcd．
2．如图，双曲线的一个分支为（▲）
ab．②cd．④
3．一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为 (▲
a．在袋中放入1个白球b．在袋中放入1个白球、2个红球。
c．在袋中取出1个红球d．在袋中放入2个白球、1个红球。
4．若=1－x，则x的值可以是(▲
a． 1b． 2c． 3d． 4
5．下列关于的说法中，错误的是（▲）
a．是8的平方根 b．＝±2 c．是无理数 d．2＜＜3
6．如图，abcd是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ▲
a．仅甲正确b．仅乙正确
c．甲、乙均正确d．甲、乙均错误。
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．下列调查中，须用普查的为 ．（填序号）
了解某市中学生的视力情况； ②了解某市百岁以上老人的健康情况；
了解某市中学生课外阅读的情况； ④了解一个社区所有家庭的年收入情况．
8．使二次根式有意义的x的取值范围是。
9．计算。10．方程=1－的解是。
11．请写出一个满足条件“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形，这个多边形可以为。
12．如图，点 a在轴上，点b在第一象限内，oa=2，ob=．
将rt△oab绕点o按顺时针方向旋转90°，此时，点b恰好落在。
反比例函数y=（x＞0）的图象上，则k的值是。
13．若a（－1，y1）、b（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上。
的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是。
14．如图，在□abcd中，∠a＝70° ，将□abcd绕顶点。
b顺时针旋转到□a1bc1d1，当c1d1首次经过顶点c时，旋转角∠aba1
15．如图，在△abc中，ab＝ac＝13，de是△abc的中位线，f是de的中点．已知b（－1，0），c（9，0），则点f的坐标为 ．
16．如图，平行四边形abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将△abe折叠，使点a正好与cd上的f点重合，若△fde的周长为14，△fcb的周长为26，则fc的长为。
三、解答题(本大题共10小题，共68分)
17．（4分）计算：－．
18．（4分）计算：(－3)×．
19．（4分）化简4b＋－ a＞0,b＞0) ．
20．（7分）先化简，再求值：(x－)÷其中x=2+2．
21. （6分）某批乒乓球产品质量检验结果如下：
1）填写表中空格；
2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
3）这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少？
22．（6分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示．
23．（7分）如图，四边形abcd为矩形，四边形aedf为菱形．
（1）求证：△abe≌△dce；
（2）试**：当矩形abcd边长满足什么关系时，菱形aedf为正方形？请说明理由．
24．（7分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于c、d两点，de⊥x轴于点e．已知c点的坐标是（4，－1），de=2．
1）求反比例函数与一次函数的关系式；
2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
25．（7分）已知：如图，在△abc中，点e、f分别在边ab、ac上，ef∥bc,且ef=bc．
延长ef到点g，使得fg=ef，连接cg．
1）求证：四边形bcge是平行四边形；
2）求证：e、f分别是ab、ac的中点．
26．（8分）某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．
（1）第一批专用绳每根的进价是多少元？
（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？
提示：利润=售价进价，利润率=×100%）
27．（8分）如图(1)，正方形abcd中，点h从点c出发，沿cb运动到点b停止．连结dh交正方形对角线ac于点e，过点e作dh的垂线交线段ab、cd于点f、g．
1）求证： dh＝fg；
2）在图(1)中延长fg与bc交于点p，连结df、dp（如图（2）），试**df
与dp的关系，并说明理由．
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