兴化市昭阳湖初级中学。
2016-2017学年度第一学期第一次质量抽测八年级数学试卷。
命题人：徐焱。
一、选择题（每题3分，计18分）
1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“b”，再把它铺平，你可见到（ ）
a． b． c． d．
2. 如图，op为∠aob的角平分线，pc⊥oa，pd⊥ob，垂足分别是c、d，则下列结论错误的是（ ）
a．pc=pd b．∠cpd=∠dop c．∠cpo=∠dpo d．oc=od
第2题第5题第6题。
3. 下列各组数为勾股数的是（ ）
a．6，12，13 b．3，4，7 c．4，7. 5，8.5 d．8，15，17
4. 到三角形的三个顶点距离相等的点是。
a.三条角平分线的交点b.三条中线的交点。
c.三条高的交点d.三条边的垂直平分线的交点。
5. 如图是“赵爽弦图”，△abh、△bcg、△cdf和△dae是四个全等的直角三角形，四边形abcd和efgh都是正方形，如果ab＝10，ef＝2，那么ah等于 （
a．8b．6c．4d．5
6. 如图，△mnp中，∠p=60°，mn=np，mq⊥pn，垂足为q，延长mn至g，取ng=nq，若△mnp的周长为12，mq=a，则△mgq周长是（ ）
a． 8+2a b． 8+ac． 6+ad． 6+2a
二、填空题（每题3分，计30分）
7.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为___
8.等腰△abc的两边长分别为3和5，则第三边长为。
9.已知一个直角三角形的三边的平方和为800cm2，则斜边长为___cm．
10.如图，△abc与△a′b′c′关于直线l对称，则∠b的度数为___度．
11.如图，在△abc中，ab=bc，∠abc=110°，ab的垂直平分线de交ac于点d，连接bd，则∠abd=__度．
（第10题第11题第12题）
12.如图，由rt△的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形与正方形的面积之和为 cm．
13.已知|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）2=0，则由此x，y，z为三边的三角形面积为。
14.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是12cm和5cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长是 _ cm．
15.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2= ．
16.如图，op平分∠aob，∠aop=15°，pc∥oa，pd⊥oa于点d，pc=4，则pd=__
第15题第16题）
三、解答题（计102分）
17. (本题满分12分)
作图：（1）如图所示，画出△abc关于直线mn的轴对称图形（保留作图痕迹）；
2）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要让从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，请把所有这样的白色小方格涂黑。
第（1）题第（2）题。
18.(本题满分10分)
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段ab和pq的端点均在小正方形的顶点上．
1）**段pq上确定一点c（点c在小正方形的顶点上）．使△abc是等腰三角形，并在网格中画出△abc；
2）求出△abc的面积．
19. (本题满分10分) 如图，cd⊥ab,垂足为d.如果ad=9,cd=12,bd=16
1）求△abc的周长；
2）△abc是直角三角形吗？请说明理由。
第19题。20. (本题满分8分) 已知：如图，ab=ac,∠abd=∠acd,求证：bd=cd
21. (本题满分8分)如图，水池中离岸边d点1.5米的c处，直立长着一根芦苇，出水部分bc的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端b恰好落到d点，求芦苇的长度ab.
22.（本题满分8分）如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片abcd，绕点c顺时针旋转90°得到长方形fgce，连接af．通过用不同方法计算梯形abef的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．
23. (本题满分10分)如图，△abc中， ab=ac=6，ab的垂直平分线de交ab、ac于e、d两点。
（1）若△bcd的周长为10，求bc的长；
2）若bc=5，求△bcd的周长．
24. (本题满分10分)如图，锐角三角形abc的两条高be、cd相交于点o，且ob=oc
1）求证：ab=ac；
2）求证：点o在∠bac的平分线上．
25. （本题满分12分） 如图，在△abc中，ce⊥ba的延长线于e，bf⊥ca的延长线于f，m为bc的中点，分别连接me、mf、ef.
1）若ef＝2，bc＝7，求△efm的周长；
2）①当∠abc+∠acb=__度时，△mef为等边三角形？并证明你的结论。
②若∠abc+∠acb=45°，ef=4,求点m到ef的距离。
26. (本题满分14分)如图，在△abc中，∠c=90°, ab=10 , bc=6 , d为直线bc上除b, c两点外的任意一点。
1）当ad平分∠bac时，求cd的长；
2）当△abd是等腰三角形时，求cd的长。
3）当△abd是直角三角形时，求cd的长。
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