第 1 讲。
一、填空题：
1、 2、 3、.必要不充分条件 4、
14、解：（1）设椭圆的标准方程是，则2分。
联立①②解得，，所以3分。
故所求的椭圆方程为。
4分。2）椭圆的长轴长为10，短轴长为6，焦点坐标为（-4，0），（4，0），顶点坐标为。
-5，0），（5，0），（0，-3），（0，37分。
3）可设双曲线的方程为，由于以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点，故且，所以9分。
所求双曲线方程是10分。
15．解：（1）设f(x)＝x＋ax－8，则f (x)＝3x＋a2分。
由条件可知，f (2)＝15，即12＋a＝15，解得a＝34分。
因为f(x)＝x＋3x－8，所以f(2)＝6．将(2，6)代入y＝15x＋b，解得b＝－24．
6分。2）直线l与曲线c切于点（1，-4）.
由（1）可知，f(x)＝x＋3x－8，f (x)＝3x＋3．
所以直线l的斜率k＝f (1)＝3＋3=6．直线l的方程为y+4＝6（．
……8分。令，则。
综上，所求直线l的在轴上的截距为-10．……10分。
16、解：以拱桥的拱顶为坐标原点，拱顶所在的水平线为x轴，建立直角坐标系(如图)，设抛物线方程为x2=-2py(p>0) …3分。
由已知点a(4,-4)在抛物线上。
解得：2p=4
抛物线方程为x2=-4y5分。
17、（12分。令 4分。
的单调增区间为和。
的单调减区间为5分。
2）令………6分。
列表：9分。
在区间[-1，2]上的最大值为7，最小值为………10分。
3）、当时，恒成立。
12分。第 2 讲。参***。
17.解：（1）由得，即时是纯虚数。
（2）由得得。
即时。3）由得，即取值范围为时复数对应的点在第四象限。
18.解：（1）
令即解得或
列表：由表可知：函数的单调递增区间为和；
单调递减区间为；
函数的极大值为；极小值为。
19.解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得。
且， 相互独立， 则。
1）记“甲第三次试跳才成功”为事件，则，且三次试跳相互独立。
即甲第三次试跳才成功的概率为。
2）设“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件，事件与事件“甲、乙两人在第一次试跳中都没有成功”相互对立。
即甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为。
20.解：（1），
2）由（1）中的值猜想的通项公式为： 证明。即。
又数列是以为首项，为公差的等差数列。
21.解：（1）设椭圆的半焦距为，则由题设得，解得，所以，故所求的方程为。……6分
2）解法一：过点且斜率为的直线方程为8分。
将之代入的方程，得。
即9分。因为在椭圆内，所以直线与椭圆有两个交点……10分。
因为，所以线段中点的横坐标为，
纵坐标为11分。
故所求线段的中点坐标为12分。
解法二：过点且斜率为的直线的方程为8分。
因为在椭圆内，所以直线与椭圆有两个交点，设两交点的坐标分别为，中点m的坐标为。
则有9分。由（1）-（2）得，
即得，又………11分。
所以， 故所求线段的中点坐标为。……12分。
22.解：（1）函数的图象过定点1分。
把点代入得，所以2分。
2）恒成立，即恒成立，得，因为，所以3分。
令4分。当时，，所以在为减函数5分。
当时，，所以在为增函数；……6分。
的最小值为，故7分。
3）由（1）知，，所以。
所以。又，由得9分。
i）当时，得，，在（0，2）为增函数，无极值点；……10分。
ii）当且时，得且，根据的变化情况检验，可知有2个极值点12分。
iii）当或时，得或时，根据的变化情况检验，可知有1个极值点13分。
综上，当时，函数在（0，2）无极值点；当或时，有1个极值点；当且时，有2个极值点14分。
第三讲。参***。
1．a； 2．b； 3．a； 4．d； 5．c；
6．d； 7．d； 8．c； 9．b； 10．b．
18．解：（1）
20.取am的中点o，ab的中点b，则两两垂直，以o为原点建立空间直角坐标系，如图。根据已知条件，得。
2分。1）由于4分。
则，故。……6分。
2)设存在满足条件的点e,并设，则。
则点e的坐标为。（其中）……8分。
易得平面adm的法向量可以取9分。
设平面ame的法向量为，则，则。
则，取 由于二面角大小为，则
由于，故解得。故当e位于线段db间，且时，二面角大小为。
21．解：(1)函数定义域为，由得由得。
则递增区间是递减区间是。
2)由得 由（1）知，在上递减，在上递增 又 时，
故时，不等式恒成立 (3)方程即
记， 由得由得。
在上递减，在上递增
为使在上恰好有两个相异的实根，只须在和上各有一个实根，于是有。
解得 22.（1）a的纵坐标为2，(2)
第4讲。第5讲。
八年级数学
运河中学初二优生辅导题。1 已知 x 3 2 0中，y为负数，则m的取值范围是 2 如果关于x的方程x 2m 3 3x 7的解为不大于2的非负数，那么 等于5，6，7 c.无解 d.5m7 3 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 4 2012武汉 如图，直线经过，两点，则不等式的...
八年级数学
第12章全等三角形。一 选择题 共9小题 1 如图，在四边形abcd中，ab ad，cb cd，若连接ac bd相交于点o，则图中全等三角形共有 a 1对 b 2对 c 3对 d 4对。2 如图所示，点e是矩形abcd的边ad延长线上的一点，且ad de，连结be交cd于点o，连结ao，下列结论不正...
八年级数学
八年级数学试卷 120分 选择题 共34分 的算术平方根是。a 3 b 3 c d 81 2 绝对值最小的实数是。a 1 b 0 c 1 d 不存在。3 使有意义的的取值范围是。a b c d 4 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是。a y 4y 4 b 9x 4y c x 4y d 4y x ...